上海市2011-2020年高考物理试卷专项分类汇编之4—曲线运动和万有引力定律（含答案及解析）

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上海市2011-2020年高考试卷分类汇编之4—
曲线运动和万有引力定律
（1）曲线运动、运动的合成
1. 2011年上海卷11．如图所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为α 时，船的速率为
A．vsinα B．
C．vcosα D．
答案：C
解析：本题考查运动的合成与分解。本题难点在于船的发动机是否在运行、河水是否有速度。依题意船沿着绳子的方向前进，即船的速度就是沿着绳子的，根据绳子连接体的两端物体的速度在绳子上的投影速度相同，即人的速度v在绳子方向的分量等于船速，故v船＝vcosα，C对。
2. 2013年上海卷20．右图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的
A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间
B．速度大小一定不小于A、B的速度大小
C．速度方向可能在CA和CB的夹角范围外
D．速度方向一定在CA和CB的夹角范围内
答案：BD
解析：根据题述，C的速度大小一定不小于A、B的速度大小，选项A错误B正确。C的速度方向不可能在CA和CB的夹角范围外，选项C错误D正确。
3.2012年物理上海卷19．图a为测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等。则 （ ）
A.到达M附近的银原子速率较大
B.到达Q附近的银原子速率较大
C.位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
D.位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率
答案：AC
解析：进入圆筒后银原子做匀速直线运动，打到圆筒上越靠近M点的位置，用时越短，速度越快，越靠近N点的位置用时越长，速度越慢，因此A正确B不对，
从图案上看，打到PQ间的原子数多于打到NP间的原子数，因此C正确而D不对
（2）平抛运动
4. 2013年上海卷19．如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出
A．轰炸机的飞行高度 B．轰炸机的飞行速度
C．炸弹的飞行时间 D．炸弹投出时的动能
答案：ABC
解析：根据题述，tanθ=v/gt，x=vt，tanθ=h/x，H=h+y，y=gt2，由此可算出轰炸机的飞行高度H；轰炸机的飞行速度v，炸弹的飞行时间t，选项ABC正确。由于题述没有给出炸弹质量，不能得出炸弹投出时的动能，选项D错误。
5.2012年物理上海卷12．如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则 （ ）
（A）v0< v <2v0 （B）v=2v0
（C）2v0< v <3v0 （D）v>3v0
答案：A
解析：过b作一条水平线，如图所示，其中a' 在a的正下方，而c' 在c的正上方，这样a' b=bc '，此题相当于第一次从a' 正上方O点抛出恰好落到b点，第二次还是从O点抛出，若落到c点，一定落到c' 的左侧，第二次的水平位移小于第一次的2倍，显然第二次的速度应满足：v0< v <2v0 '
6. 2014年物理上海卷24．如图，宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔，其下沿离地高h=1.2m，离地高H=2m的质点与障碍物相距x。在障碍物以v0=4m/s匀速向左运动的同时，质点自由下落。为使质点能穿过该孔，L的最大值为 m；若L =0.6m， x的取值范围是 m。(取g=10m/s2)
【答案】0.8；0.8m ≤x≤1m
【解析】以障碍物为参考系，相当于质点以v0的初速度，向右平抛，当L最大时
从抛出点经过孔的左上边界飞到孔的右下边界时，L最大
，
，
从孔的左上边界飞入临界的x有最小值为0.8m，
从孔的右下边界飞出时， x有最大值：
7.2015年上海卷16．如图，战机在斜坡上方进行投弹演练。战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点。斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力。第三颗炸弹将落在 （ A ）
（A）bc之间 （B）c点
（C）cd之间 （D）d点
解析： 如图所示，假设第二颗炸弹的轨迹经过A、b，第三颗炸弹的轨迹经过P、Q；a、A、B、P、C在同一水平线上，由题意可知，设aA=AP=x0，ab=bc=L，斜面的倾角为θ，三颗炸弹到达a 所在水平面的竖直速度为vy，水平速度为v0，
对第二颗炸弹：水平方向：，
竖直方向：
对第三颗炸弹：水平方向：，
竖直方向：
解得：t2=2t1；y2>2y1；所以Q点在c点的下方，也就是第三颗炸弹将落在bc之间，故A正确，B、C、D错误。
8.2016年上海卷23.如图，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段圆弧，OA与竖直方向的夹角为。一小球以速度v0从桌面边缘P水平抛出，恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。小球从P到A的运动时间为____________；直线PA与竖直方向的夹角β=_________。
【答案】；
【解析】据题意，小球从P点抛出后做平抛运动，小球运动到A点时将速度分解，有，则小球运动到A点的时间为：；
从P点到A点的位移关系有：，
所以PA与竖直方向的夹角为：。
（3）匀速圆周运动
9. 2014年物理上海卷
13.如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心、垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿 （ ）
A．顺时针旋转31圈 B．逆时针旋转31圈
C．顺时针旋转1圈 D．逆时针旋转1圈
【答案】D
【解析】根据题意知圆盘转的的周期大于闪光时间间隔，所以1s内观察到圆盘沿逆时针转动了一周，D项正确。
10.2019年上海学业卷6．以A、B为轴的圆盘，A以线速度v转动，并带动B转动，A、B之间没有相对滑动，则（ ）
（A）?A、B转动方向相同，周期不同
（B）?A、B转动方向不同，周期不同
（C）?A、B转动方向相同，周期相同
（D）?A、B转动方向不同，周期相同
答案：?A
解析：两轮接触处A、B之间没有相对滑动，所以两轮边缘的线速度相同，依靠摩擦传动的两轮转动方向相同，均作逆时针转动，B错误；根据可知，线速度大小相同，半径不同，则周期不同，选项CD错误；A正确。
11.2020年上海卷3．一电动车在水平面内以恒定速率沿图示轨迹行驶，在a、b、c位置所受向心力大小分别为Fa、Fb、Fc，（ ）
（A）Fc＞Fa＞Fb （B）Fa＜Fc＜Fb
（C）Fc＜Fa＜Fb （D）Fa＞Fc＞Fb
答案：A
解析：由牛顿第二定律得，恒定速率沿图示轨迹行驶，v恒定，曲率半径最小的c点受到的向心力最大，曲率半径最大的b点受到的向心力最小，故A正确。
12.2015年上海卷18．如图，质量为m的小球用轻绳悬挂在O点，在水平恒力F=mgtanθ作用下，小球从静止开始由A经B向C运动。则小球 （ ACD ）
（A）先加速后减速
（B）在B点加速度为零
（C）在C点速度为零
（D）在C点加速度为gtanθ
解析：根据动能定理有，解得vC=0，所以小球先加速后减速运动，故A、C正确；小球做圆周运动在B点有向心加速度，故B错误；在C点时因为速度为零，所以向心力为零，即指向圆心的合力为0，沿切线方向的合力为
，所以在C点的加速度为gtanθ，故D正确。
13.2016年上海卷16.风速仪结构如图(a)所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被遮挡。已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示，则该时间段内风轮叶片
(A)转速逐渐减小，平均速率为
(B)转速逐渐减小，平均速率为
(C)转速逐渐增大，平均速率为
(D)转速逐渐增大，平均速率为
【答案】B
【解析】据题意，从b图可以看出，在Δt时间内，探测器接收到光的时间在增长，圆盘凸轮的挡光时间也在增长，可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小；在Δt时间内可以从图看出有4次挡光，即圆盘转动4周，则风轮叶片转动了4n周，风轮叶片转过的弧长为，叶片转动的平均速率为：，故选项B正确。
（4）万有引力定律的应用
14. 2014年物理上海卷22B．动能相等的两人造地球卫星A、B的轨道半径之比RA∶RB= 1 ∶2，它们的角速度之比ωA∶ωB= ，质量之比mA∶mB= .
【答案】； 1∶2
【解析】两卫星绕地球做匀速圆周运动，其万有引力充当向心力，由得，所以两者角速度之比为；线速度之比为，根据题意知两者动能相等，所以质量之比为：1:2。
15. 2015年上海卷22B．两靠得较近的天体组成的系统称为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于由于引力作用而吸引在一起。设两天体的质量分别为m1和m2，则它们的轨道半径之比Rm1∶Rm2=________；速度之比vm1∶vm2=________。
答案： m2∶m1； m2∶m1
解析：双星的角速度相同，向心力由万有引力提供，大小也相等，所以有，
所以Rm1∶Rm2= m2∶m1，角速度一定，线速度与半径成正比，所以速度之比为vm1∶vm2= m2∶m1。
（5）人造地球卫星
16.2011年上海卷
22B．人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小。在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将 （填“减小”或“增大”）；其动能将 （填“减小”或“增大”）。
答案：增大，增大。
解析：本题考查万有引力定律及人造地球卫星。根据万有引力定律可知，人造地球卫星离地球越近，受到的万有引力越大，故轨道半径缓慢减小时，万有引力大小会增大。由G＝m可知，v02反比于轨道半径R，故R缓慢减小时，卫星的速率越来越大，故动能将增大。
17. 2012年物理上海卷
22．（B组）人造地球卫星做半径为r，线速度大小为v的匀速圆周运动。当其角速度变为原来的倍后，运动半径为___________________，线速度大小为___________________。
答案： 2r，
解析：根据， 整理得：r'=2 r ；
v=ω r ；则
18. 2013年上海卷22B．若两颗人造地球卫星的周期之比为T1∶T2＝2∶1，则它们的轨道半径之比R1∶R2＝ ，向心加速度之比a1∶a2＝ 。
答案：∶1 1∶2
解析：由开普勒定律，R1∶R2＝∶＝∶1.由牛顿第二定律，G=ma，向心加速度之比a1∶a2＝R22∶R12＝1∶2。
19. 2016年上海卷22B.两颗卫星绕地球运行的周期之比为27:1，则它们的角速度之比为__________，轨道半径之比为___________。
【答案】1:27； 9:1
【解析】据题意，卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星的运行角速度与周期关系为：，即角速度与周期成反比，则；两颗卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有：，即，所以有：。
（6）天体和行星的运行
20.2018年上海市学业水平考试8.行星绕恒星做匀速圆周运动的线速度大小取决于（ ）
（A）行星轨道半径 （B）恒星质量及行星轨道半径
（C）行星及恒星质量 （D）行星质量及轨道半径
答案：B
解析：设恒星的质量为M，行星绕恒星做匀速圆周运动的轨道半径为r，
由万有引力定律， 得，所以行星绕恒星做匀速圆周运动的线速度大小取决于恒星的质量及行星轨道半径，B正确ACD错误。
21.2013年上海卷9．小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后，小行星运动的
A．半径变大 B．速率变大 C．角速度变大 D．加速度变大
答案：A
解析：恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星运动的半径增大，速率减小，角速度减小，加速度减小，选项A正确BCD错误。
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