沪科版（2012）初中数学八年级下册 18.2 勾股定理及其逆定理复习 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版（2012）初中数学八年级下册 18.2 勾股定理及其逆定理复习 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-13 07:47:51 | ||
图片预览
文档简介
《勾股定理及其逆定理复习》课教案
课题
勾股定理及其逆定理
课型
复习课
教学目标
1.会用勾股定理解决简单问题；2.会用勾股定理的逆定理判定直角三角形；3.会用勾股定理解决综合问题和实际问题。
教学重点
回顾并思考勾股定理及逆定理。
教学难点
勾股定理及逆定理的应用。
课前准备（教具、活动准备等）
制作课件
教
学
过
程
教学步骤
师生活动
课前预习
1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm
，则斜边长为_____．
斜边上的高为_____.2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是
_____．3.下列各组数可以构成直角三角形的一组是(????)?
A.3??5??6?????????B.2??3??4?????????????
C.6??7??9?????????D.1.5??2??2.5
知识点回顾知识点回顾
一、勾股定理
1如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边
为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2.勾股定理的应用条件：在直角三角形中才可以运用；
3.勾股定理表达式的常见变形：二、勾股定理的逆定理1.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足
，那么这个三角形是直角三角形.勾股数
满足
的三个正整数，称为勾股数.常用的勾股数：3，4，5；
5，12，13；
6，8，10；
7，24，25；
8，15，17
；
9，40，41
勾股定理及其逆定理的应用（一）
例1、如图，在四边形ABCD中，∠B=900，AB=3，BC=4,CD=12,AD=13，求四边形ABCD的面积。例2、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标。
勾股定理及其逆定理的应用（二）
例3、如图，在直角三角形ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，证明：（1）、（2）。
复习归纳
勾股定理
勾股定理的逆定理
题设
在Rt△ABC
中,∠C=900
在△ABC
中,
三边a,b,c满足a2+b2=c2
结论
a2+b2=c2
∠C=900
作用
1.用勾股定理进行计算2.证明与平方有关的问题3.解决实际问题
1.判断某三角形是否为直角三角形2.解决实际问题
联系
1.两个定理都与“三角形的三边关系a2+b2=c2”有关;2.都与直角三角形有关；3.都是数形结合思想的体现.
课后练习：
在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2与c2的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6,8,9时，△ABC为____三角形；当△ABC三边长为6,8,11时，△ABC为_____三角形。（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：当a2+b2>c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2a2
+
b2
=
c2
a2
+
b2
=
c2
a2
+
b2
=
c2
O
C
B
A
B1
D
x
y
A
B
P
C
课题
勾股定理及其逆定理
课型
复习课
教学目标
1.会用勾股定理解决简单问题；2.会用勾股定理的逆定理判定直角三角形；3.会用勾股定理解决综合问题和实际问题。
教学重点
回顾并思考勾股定理及逆定理。
教学难点
勾股定理及逆定理的应用。
课前准备（教具、活动准备等）
制作课件
教
学
过
程
教学步骤
师生活动
课前预习
1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm
，则斜边长为_____．
斜边上的高为_____.2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是
_____．3.下列各组数可以构成直角三角形的一组是(????)?
A.3??5??6?????????B.2??3??4?????????????
C.6??7??9?????????D.1.5??2??2.5
知识点回顾知识点回顾
一、勾股定理
1如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边
为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2.勾股定理的应用条件：在直角三角形中才可以运用；
3.勾股定理表达式的常见变形：二、勾股定理的逆定理1.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足
，那么这个三角形是直角三角形.勾股数
满足
的三个正整数，称为勾股数.常用的勾股数：3，4，5；
5，12，13；
6，8，10；
7，24，25；
8，15，17
；
9，40，41
勾股定理及其逆定理的应用（一）
例1、如图，在四边形ABCD中，∠B=900，AB=3，BC=4,CD=12,AD=13，求四边形ABCD的面积。例2、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标。
勾股定理及其逆定理的应用（二）
例3、如图，在直角三角形ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，证明：（1）、（2）。
复习归纳
勾股定理
勾股定理的逆定理
题设
在Rt△ABC
中,∠C=900
在△ABC
中,
三边a,b,c满足a2+b2=c2
结论
a2+b2=c2
∠C=900
作用
1.用勾股定理进行计算2.证明与平方有关的问题3.解决实际问题
1.判断某三角形是否为直角三角形2.解决实际问题
联系
1.两个定理都与“三角形的三边关系a2+b2=c2”有关;2.都与直角三角形有关；3.都是数形结合思想的体现.
课后练习：
在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2与c2的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6,8,9时，△ABC为____三角形；当△ABC三边长为6,8,11时，△ABC为_____三角形。（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：当a2+b2>c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2
+
b2
=
c2
a2
+
b2
=
c2
a2
+
b2
=
c2
O
C
B
A
B1
D
x
y
A
B
P
C