湘教版（2012）初中数学八年级下册 2.7 正方形 教案

2.7　正方形教案
一、学习目标
1.理解正方形的定义,理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系.
2.类比学过的几何图形的性质,探究正方形的性质.
3.能初步应用正方形的定义和性质解决较简单的问题.
二、探究新知
阅读教材第72~74页的内容,自主探究,回答下列问题:
探究1.结合72页正方形与矩形、菱形、平行四边形的关系图,你会如何给正方形下定义.
探究2.
正方形有哪些性质?请结合图形说明.（从边、角、对角线、对称性四个方面分析正方形的性质）
应用新知
?
课后反思
本节课你主要学习了哪些知识方法,还有哪些困惑?
五、课后任务
1.请画出平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图
2.列表归纳平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质
矩形
有一个角是直角
四边形
有一个角是直角<正方形
邻边相等
形
边-对边平行,4边相等
角
个角都是直角
对角线相等、垂直且互相平分
每一条对角线平分—组对角
对称性-既是中心对称图形,又是轴对称图形
练习1)已知正方形的一条对角线长为cm,求它的边长和面积
解:∵正方形ABC
九ABC中,根据勾股定理
AC=
A
2A
Ac
AC
A
C42
C
2)=4×2
正方形
练习2)如图,点E是正方形ABCD的边AB上任意一点,过点
E
求证:DE
四边形ABCD为正方形
AD=CD.∠4
cf=9
E
EDF=90°,即∠
又
△AED≌△CFD
DE=
DE