沪科版（2012）初中数学八年级下册 19.2.2 平行四边形的对角线性质 教案

学
科：
数
学
课
题：
§19.2.2平行四边形性质3
19.2
平行四边形的对角线性质
教学设计
【内容分析】
本节是在学生已经学行四边形“边的性质”及“角的性质”的基础上继续探究“对角线的性质”，平行四边形的性质学习到这节课已形成一个知识体系，直到学习旋转图形时再研究它的中心对称性；本章后面学习探究其他特殊四边形的性质可以类比学习探究平行四边形性质的思路方法，所以本节课应当引导学生进行知识整理，并对后面学习的思路方法引导启发。
【教学目标】
1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质；能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题；
2.学生经历探究、思考、证明的过程，
发展探究意识和合情推理能力；
【教学重点】
平行四边形对角线互相平分的性质及应用。
【教学难点】
综合运用平行四边形的性质解决有关计算问题.
【教学过程】
一、复习回顾
1.平行四边形的定义是什么？
2.我们已经学行四边形的哪些性质？
二、合作探究
问题1:如图，在□ABCD中，连接对角线AC、BD相交于点O.观察思考：
（1）图中有几对三角形全等？
（2）图中有哪些线段相等？
（制作教具演示，引导学生观察思考，探究结论。）
平行四边形的性质3
平行四边形的对角线互相平分.
问题2：
为了建设美丽校园，我们学校准备把一块平行四边形的土地重新规划，打算分割成面积相等的四块，种上四种花卉。
为了更好地调动同学们参与建设美丽校园的积极性，学校在学生中征集设计方
案，同学们积极地参与了规划设计，其中有一种方案如下图，你认为这个方案合理吗？为什么？
（学生观察思考，分小组合作讨论。教师启发引导）
三、知识整理
平行四边形的定义
→
平行四边形的性质：
1.边的关系：
①平行四边形的对边
；
②平行四边形的对边
；
拓展：平行四边形的邻边之和等于周长的
.
2.角的关系：
①平行四边形的对角
；
②平行四边形的邻角
.
3.对角线的关系：
平行四边形的对角线
.
拓展：平行四边形的面积等于其中任一个三角形面积的
.
（学生填写学案，完成知识整理，形成结构化知识理解。）
四、学以致用
例1：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，△ABO的面积为6，则图中阴影部分的面积为
.
（学生合作思考，教师引导学生根据三角形全等转化问题。）
例2：（1）如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O.已知BC=10，AC=8，BD=14，则△AOD的周长是
；
（2）如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O.已知AB=5，BC=10，则△BCO
比△DCO的周长大
.
（学生解题，教师引导学生注意总结解题方法。）
例3.
如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5.
(1)求AC的长.
(2)求BD的长.
（将课本例题分层设计，满足不同层次学生的需求，降低学习难度。）
课堂练习：
如图，在□ABCD中，对角线AC与BD互相垂直，那么，这个四边形的邻边有什么关系，为什么？
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？（建议课后复习反思，并记下学习体会。）
【课后作业】
酌情完成学案后的补充习题，及课本练习题1.
【教学反思】