北师大版九年级数学下册2.3：确定二次函数的表达式教案

确定二次函数的表达式
一、教学目标：
【知识与技能】经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识。
【过程与方法】会用待定系数法求二次函数的表达式。
【情感态度】逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。
教学目标
【教学重点】利用待定系数法求二次函数的表达式。
【教学难点】根据已知条件选择合理的二次函数的表达式形式简化运算。
教法学法
【教法】讲练结合法
【学法】巩固练习法
教学过程
(一)、复习旧知，引入新课
1、求一次函数的解析式反比例函数的解析式得的方法叫做什么？
待定系数法。
一次函数的表达式一般形式是怎样的？反比例函数呢？
求一次函数和反比例函数的解析式个需要几个点？为什么？
因为一次函数一般形式中有两个参数，所以需要两个已知点；
因为反比例函数一般形式中有一个参数，所以需要一个已知点；
4、练一练：
（1）已知一次函数图像过点（1,2）和点（3,8），求一次函数解析式。
（2）已知反比例函数图像过点（1,2），求反比例函数解析式。
5、二次函数的解析式有哪几种形式？
一般式：
顶点式：
交点式：
请问你认为二次函数的解析式可以用待定系数法来求吗？如果可以，你觉得最多需要几个已知条件？
可以，最多需要三个已知条件，因为二次函数的表达式中最多有三个参数。
（二）、讲授新知
例1、已知二次函数的图象经过点(2,3)和(1,0)，求这个二次函数的表达式．
练习1、已知二次函数的图象经过点(－2，8)和(－1，5)，求这个二次函数的表达式．
例2、已知抛物线的顶点为（－2，1），且过点（1，－8），试求出这个二次函数的表达式.
练习2、一个二次函数的图象经过点
(0,
1)，它的顶点坐标为(8,9)，求这个二次函数的表达式.
已知二次函数图像过点（－3，0），（－1，0），（0，－3），试求出这个二次函数的表达式.
练习3、已知抛物线与x轴相交于点A(－1，0)，B(1，0)，且过点M(2，6)，求此函数的表达式．
练习4、一个二次函数的图象经过
(0,
1)、(2,4)、(3,10)三点，求这个二次函数的表达式.
、课堂小结
、巩固练习
如图，平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是
.
2.过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6，则其表达式是
.
3.已知二次函数的图象经过点(－1，－5)，(0，－4)和(1，1)．求这个二次函数的表达式．
4.如果抛物线的顶点到x轴的距离是3，则c的值是多少？
5.如图，已知二次函数的图象经过A(2，0)，B(0，－6)两点．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．