北师大版七年级上册第二章有理数及其运算期末复习 学案（无答案）

第二章复习
目标一：完成章节思维导图
目标二：梳理重点知识
1、有理数的两种分类；
2、数轴三要素：____________，____________，____________.
例1、给出下列各数：
（1）在这些数中，整数有________个，负分数有______
个，绝对值最小的数是
．
（2）3.75的相反数是
，绝对值是
，倒数是
．
（3）这些数用数轴上的点表示，用“＜”号连接起来
3、相反数：只有__________的两个数互为相反数，如果a与b互为相反数，那么_________
4、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点原点的距离.
正数的绝对值等于________；0的绝对值等于_______；负数的绝对值等于__________.
例2、已知|x|=3，|y|=2，且x例3、数a，b，c在数轴上对应位置如图，
化简：|
a
+
b
|
+
|
b
+
c
|
—
|
c
–
a
|.
乘方：求n个______________________叫做乘方。
中的叫做______，n叫做_______
科学记数法:一般地，一个大于10的数可以表示成
的形式。
（1）在中，底数是___________，指数是___________
（2）用科学记数法表,40000，24400000，—8390000
（3）计算，
，
，
，
，
，
例5、计算:
(2)
例6、出租车司机小周某天下午运营全是在南北走向的光明路上行进的．如果规定向南为
正，向北为负，这天下午他的行车里程如下（单位：千米）：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋16.
（1）最后一名乘客送到目的地后，小周距下午出车时的出发点多远？
（2）汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小周耗油多少升？
例7、
小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）
注：
①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。
②周六、周日休市。
（1）周三收盘时，每股
元。
（2）本周内最高价每股
元，最低价值每股
元。
（3）完成下表:
（4）以上周六买进27元为0元，用折线统计图表示出该周股票的涨跌情况.
单元测试
一、选择题
1、
的意义是(
)
A、3个相乘
B、3个相加
C、
乘以3
D、
的相反数
2、下列各组的两个数中,运算后结果相等的是(
)
A、和
B、
和
C、
和
D、
和
3、ab<0,下列各式成立的是（
）
A、a=b
B、aC、0D、a<04、一个数的倒数是它本身的数是(
)
A、1
B、—1
C、±1
D、0
5、下列计算结果等于1的是（
）
A、
B、
C、
D、
6、若，则
的大小关系是
(
)．
A、
B、
C、
D、
二、填空题
7、在－(—2)，－|—2|，(—2)2，—22四个数中，负数有_________个
8、计算
9、在
中，指数是
，底数是
。
10、下面一列数，观察后找规律，并填上适当的数。1，—2，4，—8，
，
，
………
11、计算：=_________。
12、拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如下面的草图所示：问拉了
次，才拉成256根细面条。
13、观察下面一列数，探究其中的规律：
，，，，，
①填空：第7、8个数分别是
，
；②第n个数是
；
③如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答：
14、小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为
；
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为
；
（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24。写出运算式子。
（写出一种即可）。算24的式子为
。
三、解答题：
15、计算：（1）
（2）
（3）
（4）
16、有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）.求这10听罐头的总质量是多少？
解法一：这10听罐头的总质量为
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，请列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克），并计算10听罐头的总质量。
听号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
与标准质量的差
17、32－12＝8×1；
52－32＝8×2；
72－52＝8×3；
92－72＝8×4……
观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值．
18、毕节倒天河水库的警戒水位是米，下表记录的是今年某一周内的水位变化情况，取河流的警戒水位作为点，并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位，正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化（米）
⑴
本周哪一天河流的水位最高？哪一天最低？它们位于警戒水位之上还是之下？
⑵
与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？
⑶
以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况。
19、下表是某地5月份20日到24日每天最高气温的变化情况，且19日的最高气温为26℃．
(表中比前一天升高的温度用正数表示，下降的温度用负数表示)
时间
20号
21号
22号
23号
24号
每天最高气温的变化（与前一天比较）（°C）
+2°C
-3°C
+6°C
-5°C
-4°C
(1)请算出5月份20日到24日哪天的最高？气温最高是多少度?
(2)请算出5月23日的气温是多少度?
(3)如果以26℃为0点，请用折线图表示这一周5天的气温变化情况。
20、请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：
所以：
计算：①;
②