人教版九年级数学上册教学设计：23.2.1中心对称

九年级数学上册教学设计
课题
23.2.1中心对称
教学
目标
1、通过具体实例认识中心对称，了解中心对称的概念
2、掌握中心对称的性质，
3、理解对应点所连线段被对称中心平分的性质
教学
重点
利用中心对称、对称中心等概念解决一些相关问题
教学
难点
从一般旋转中导入中心对称
教学
过程
教
学
内
容
与
师
生
活
动
设计意图和
关注的学生
复习引入
1、什么是轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？
如果一个图形沿着_________对折后能与__________重合，则称这两个图形关于这条直线对称或轴对称。
成轴对称的图形，它们的对应点的连线被对称轴_________。
2、旋转有哪些性质？
对应点到旋转中心的距离___________对应点与旋转中心所连线段的夹角___________旋转前、后的图形___________。
新授课
例1、⑴把图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
⑵如图②，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？
图①
图②
总结：
中心对称的定义：一个图形绕着某一个点___________，如果它能与____________重合，就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做___________，两个图形中的对应点叫做关于中心的_________。
例2.请同学们随便画一个三角形ABC，并以三角形外一点O为对称中心，作出这个三角形关于对称中心的对称图形，最后分析和讨论可以得到哪些结论。
结论：ABC≌A'B'C'
证明：在ABC与A'B'C'中，
OA=OA'、OB=OB'、
故AOB≌A'OB'
所以AB=A'B',同理：AC=A'C'、BC=B'C'
所以ABC≌A'B'C'
总结：
中心对称的两个图形，对称点所连线段经过_________，而且被对称中心__________中心对称的两个图形是________
例3.⑴如图1，选择点O为对称中心，画出A点关于点O对称的点A＇。
⑵如图2，选择点O为对称中心，画出与△ABC对称的△A＇B＇C＇。
A●
O
图1
图2
课堂练习
1.如图，△ABC与△ADE是成中心对称的两个图形，
点A是对称中心，点B的对称点为点_________,
点C的对称点为点______，点A的对称点为______.
2.判断正误:
(1)关于中心对称的两个图形是全等形(
)(2)两个全等三角形必关于某一点成中心对称(
)
(3)点A与点A′关于O点对称，则OA=OA′(
)(4)两个三角形对应顶点的连线都经过同一点，则这两
个三角形关于该点成中心对称.(
)
3.已知下列命题：
①关于中心对称的两个图形一定不全等;②关于中心对称的两个图形是全等形;
③两个全等的图形一定关于中心对称.
其中真命题的个数是(
)
A.0
B.1
C.2
D.3
4.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，
点C落在C′处，则CC′的长度为
。
5.作出图中△ABC关于点P成中心对称的图形△A′B′C′.
6.右图成中心对称，请画出它的对称中心O。
6.如下图所示，四边形ABCD为平行四边形，若将此平行四边形绕点D旋转后得新的平行四边形，判断这两个平行四边形是否是中心对称图形，如果是，对称中心是哪一点；如果不是，请说明理由。
激趣导入，引入主题。
板
书
设
计
中心对称
教
学
反
思