九年级数学上册教学设计
课题
23.3
课题学习
图案设计
教学
目标
利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计,
设计出称心如意的图案.
3.如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案.
教学
重点
设计图案.
教学
难点
如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案.
教学
过程
教
学
内
容
与
师
生
活
动
设计意图和
关注的学生
复习引入
例1.如图,已知线段CD是线段AB平移后的图形,D是B点的对称点,作出线段AB,并回答,AB与CD有什么位置关系.
例2.如图,已知线段CD,作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′,并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系?
解:过D点作DE⊥L,垂足为E并延长,使ED′=ED,同理作出C′点,连结C′D′,则CD′就是所求的.CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点,这一点在L上并且CD=C′D′.
例3.如图,已知线段CD,作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形,并说明这两条线段之间有什么关系?
解:以D点为旋转中心,旋转后CD⊥C′D′,垂足为D,并且CD=C′D.
例4.(学生活动)学生亲自动手操作题.
按下面的步骤,请每一位同学完成一个别致的图案.
(1)准备一张正三角形纸片(课前准备)(如图a)
(2)把纸片任意撕成两部分(如图b,如图c)
(3)将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称,得到新的图形.
(4)并将(3)得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转,得到如图(d)(如图c)保持不动)
(5)把如图(d)平移到如图(c)的右边,得到如图(e)
(6)对如图(e)进行适当的修饰,使得到一个别致美丽的如图(f)的图案.
课堂练习
1.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是( )
A.
B.
C.
D.
2.如图,是用围棋子摆出的图案(用棋子的位置用用有序数对表示,如A点在(5,1)),如果再摆一黑一白两枚棋子,使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,则下列摆放正确的是( )
A.黑(3,3),白(3,1)
B.黑(3,1),白(3,3)
C.黑(1,5),白(5,5)
D.黑(3,2),白(3,3)
3.视力表的一部分如图,其中开口向上的两个“E”之间的变换是( )
A.平移
B.旋转
C.对称
D.位似
4.如图①是3×3正方形方格,将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图②中的四幅图就视为同一种图案,则得到的不同图案共有( )
A.4种
B.5种
C.6种
D.7种
5.如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠面积,且组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有( )
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
6.以如图(1)(以O为圆心,半径为1的半圆)作为“基本图形”,分别经历如下变换能得到图(2)的有______(只填序号,多填或错填得0分,少填个酌情给分).
①只要向右平移1个单位;
②先以直线AB为对称轴进行翻折,再向右平移1个单位;
③先绕着点O旋转180°,再向右平移一个单位;
④绕着OB的中点旋转180°即可.
7.如图,是一个4×4的正方形网格,每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、对称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足:
①既是轴对称图形,又是以点O为对称中心的中心对称图形;
②所作图案用阴影标识,且阴影部分面积为4.
8.在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,涂黑的小正方形的序号是______.
9.如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠面积,且组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有______种.
激趣导入,引入主题。
板
书
设
计
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图案设计
教
学
反
思