黑龙江省哈尔滨市道里区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题(word含答案)

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名称 黑龙江省哈尔滨市道里区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题(word含答案)
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资源类型 教案
版本资源 人教版(五四学制)
科目 数学
更新时间 2021-01-12 18:13:28

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文档简介

10528300104140002020-2021学年度上学期九年级数学学科调研测试题
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列各点中,在反比例函数false图象上的是( )
A.false B.false C.false D.false
2.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.袋子中装有4个黑球、2个白球,这些球的形状、大小、质地完全相同,即除颜色外无其他差别在看不到球的条件下,随机从袋中摸出1个球,是白球的概率是( )
A.false B.false C.false D.false
4.下面四个几何体中,主视图为三角形的是( )
A. B. C. D.
5.把抛物线false向右平移1个单位长度,平移后图象对应的函数解析式为( )
A.false B.false
C.false D.false
6.如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶的仰角为false,测角仪高AD为1.5米,则铁塔的高BC为( )米.

A.false B.false
C.false D.false
7.如图,在false中,false,false,false,将false绕点A逆时针旋转得到false,使点false落在AB边上,连接false,则false的长度是( )

A.1cm B.2cm C.false D.false
8.如图,false为false的外接圆,已知false为130°,则false的度数为( )

A.50° B.80° C.100° D.115°
9.如图,在false中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,false,false,则下列式子一定正确的是( )

A.false B.false C.false D.false
10.如图,抛物线false与x轴交于点false,其对称轴为直线false,结合图象给出下列结论:
①false;
②false;
③当false时,y随x的增大而增大;
④关于x的一元二次方程false有一个实数根.
其中正确的结论有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每题3分,共30分)
11.在平面直角坐标系中,点false关于原点对称的点的坐标是__________.
12.抛物线false的顶点坐标为__________.
13.一辆汽车行驶的路程(单位:m)关于时间(单位:s)的函数解析式是false,经过16s汽车行驶了__________m.
14.反比例函数false经过点false,则k的值为__________.
15.如图,AD是false的外接圆false的直径,若false,则false__________度.

16.在false中,false,false,false,则AC的长为__________.
17.若扇形的圆心角为45°,半径为6,则该扇形的弧长为__________.
18.false是false的弦,false,垂足为M,连接OA.若false中有一个角是30°,false,则弦AB的长为__________.
19.同时掷两枚质地均匀的骰子;两枚骰子点数之和为10的概率为__________.
20.如图,false的中线AD与高CE交于点false,false,false,则AB的长为__________.

三、解答题(60分)
21.(本题7分)先化简,再求代数式false,其中false.
22.(本题7分)如图所示,在每个小正方形的边长均为1的网格中,线段AB的端点A.B均在小正方形的顶点上.

(1)在图中画出等腰false,点C在小正方形顶点上;
(2)在(1)的条件下确定点C后,再确定点D,点D在小正方形顶点上,请你连接DA,DC,DB,使false,并直接写出四边形ADBC的面积为__________.
23.(本题8分)
为了解疫情期间学生网络学习的学习效果,高远中学随机抽取了部分学生进行调查.要求每位学生从“优秀”,“良好”,“一般”,“不合格”四个等次中,选择一项作为自我评价网络学习的效果.现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

(1)这次活动共抽查学生多少名?
(2)请通过计算补全条形统计图;
(3)若高远中学共有1600名学生,估计该中学“优秀”等次的学生有多少名?
24.(本题8分)
如图,在false中,false,false,点D是BC边上一动点,连接AD,把AD绕点A逆时针旋转90°,得到AE,连接CE,DE.点F是DE的中点,连接CF.

(1)求证:false;
(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中所有的等腰直角三角形.
25.(本题10分)
某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰.她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品,若购买甲种笔记本15个,乙种笔记本20个,共花费250元;若购买甲种笔记本10个,乙种笔记本25个,共花费225元.
(1)求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元?
(2)班主任决定再次购买甲、乙两种笔记本共35个,如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元,求至多需要购买多少个甲种笔记本?
26.(本题10分)
false内接于false,false,BD为false的直径,false.

(1)如图1,求证:false为等边三角形;
(2)如图2,弦AB交BC于点F,点G在EC上,false,求证:false;
(3)如图3,在(2)的条件下,弦BH分别交AF,AG于P,Q两点,false,false,求QG的长.
27.(本题10分)
在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线false交x轴负半轴于点A,交x轴正半轴于点B,交y轴于点C,false.

(1)如图1,求抛物线的解析式;
(2)如图2,点D在抛物线上,且点D在第二象限,连接BD交y轴于点E,若false,求点D的坐标;
(3)如图3,在(2)的条件下,点P在抛物线上,且点P在第三象限,点F在PB上,false,过点F作x轴的垂线,点G为垂足,连接DG并延长交BF于点H,若false,求BP的长.
2020-2021学年度上学期九年级数学学科调研测试题参考答案
一、1.D 2.D 3.A 4.B 5.C 6.A 7.B 8.C 9.D 10.B
二、11.false 12.false
13.272 14.false 15.50 16.false 17.false
18.false或false
19.false 20.false
三、
21.解:原式false
false
false
false
当false
false时,
原式false
22.解:(1)正确画图

(2)正确画图

四边形ADBC的面积为4.
23.解:(1)false(名)
∴这次活动共抽查学生200名.
(2)false(名),正确补图
(3)false(名)
∴估计该中学“优秀”等次的学生有320名.
24.(1)证明:∵false
∴false
即false
∵false,false
∴false,∴false
∵false,∴false
∵false
∴false,∴false
∴false
∴false
∵点F是DE的中点,false
∴false,false
∴false
(2)false false false false

25.解:(1)设购买一个甲种笔记本需x元,一个乙种笔记本需y元.
false,解得false
答:购买一个甲种笔记本需10元,一个乙种笔记本需5元.
(2)设需要购买a个甲种笔记本
false
解得:false
答:至多需要购买25个甲种笔记本.
26.(1)证明:连接CD
∵BD为false的直径,∴false
∵false,∴false
∴false
∵false,∴false为等边三角形

(2)∵false为等边三角形
∴false,∴false,∴false
∵false,false,∴false
∴false
∵false,∴false,∴false
∵false为等边三角形,∴false,∴false
∵false,false
∴false,∴false

(3)过点O作false,点L为垂足
∵点O为圆心,∴false
∵false,∴false
∵false,∴false
在false内,false,∴false
连接AH,延长PO交AH于点M,
∵false为等边三角形,∴false,∴false
∴false,∴false
∴false,∴false
∵false,∴false为等边三角形
连接AD,∵false为false的直径,∴false
∵false为等边三角形,∴false
∵false
∴在false内,false,false
∵BD为false的直径,∴false
在false内,false,∴false
∵false,∴false
在false内,false
∵false,∴false,∴false,false
∵false为等边三角形,∴false,false
连接BE,,∵false
∴false,∴false,
∴false为等边三角形
∴false,∴false
∵false,∴false,∴false
∵false,∴false

27.解:(1)二次函数false,当false时false,false
∴false,∴false,false,false
∴false,false

∴false,解得false
∴抛物线的解析式为false.
(2)过点D作x轴的垂线,点M为垂足,设点D的横坐标为t,
则点D的纵坐标为false
∵点D在第二象限,∴false
∵false,false,∴false
在false中,false
∵false,∴false,false
解得false(舍去),false
∴点D的纵坐标为false
∴点D的坐标为false

(3)连接OF

∵false,false,false,
∴false,∴false
过点F作y轴的垂线,点T为垂足,
∵false,∴false
∵false,
∴四边形OTFG为矩形
∵false,∴四边形OTFG为正方形
取OM的中点N,连接DN,过点G作DN的垂线交DN的延长线于点R
在false中,false,∴false
∵false,∴false,∴false
∵false,false,
∴false,∴false
∵false,∴false
∵false,false
∴false
在false中,false,false,false
∴false,∴false
在false中,false
false,在false中,false
∴false,在false中,false
∴false,false
四边形OTFG为正方形设false,false,false
false,false
∵false,∴false
在false中false,
在false中false
∴false,∴false
解得false(舍去),false
∴false
过点P作x轴的垂线,点W为垂足
设点P的横坐标为n,则点P的纵坐标为false
∵点P在第三象限,∴false
在false中,false,∴false
∵false,∴false,∴false
解得false(舍去),false
∴false,false
在false中,false,∴false
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