黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（word版，含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 659.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-13 00:00:00 | ||
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文档简介
11074400125603002020-2021学年度上学期期末考试
九年数学试卷
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1.计算false的结果是（ ）
A.false B.false C.false D.false
2.下列图形中，不是中心对称图形的为（ ）
A. B. C. D.
3.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，false，false，false（ ）度.
A.10 B.20 C.30 D.50
4.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成其主视图和左视图如图所示则组成这个几何体的小正方体最少有false个，最多有false个，false（ ）
主视图 左视图
A.3 B.4 C.5 D.6
5.如图，双曲线false经过点false与点false，则false的面积为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
6.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表
车速/false
48
49
50
51
52
车辆数/辆
6
10
3
1
4
则上述车速的中位数和众数分别是（ ）
A.49,10 B.50,49 C.50,8 D.49,49
7.某药店在防治新型冠状病毒期间，市场上抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价100%物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是（ ）
A.45% B.50% C.90% D.95%
8.某校组织10名党员教师和38名优秀学生团干部去某地参观学习.学校准备租用汽车，学校可选择的车辆（除司机外）分别可以乘坐4人或6人，为了安全每辆车上至少有1名教师，且没有空座，那么可以选择的方案有（ ）
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
9.如图是李奶奶早晨散步时离家的距离false与时间false之间的函数图象，若用黑点表示李奶奶家的位置，则李奶奶散步行走的路线可能是（ ）
A. B. C. D
10.如图，抛物线false（false为常数，false）与false轴的交点false，顶点坐标false，与false轴交点在false和false之间（包括端点），则下列结论：①false；②false；③对于任意实数false，false总成立；④关于false的方程false有两个不相等的实根，其中正确的是（ ）
A.①②③ B.②③④ C.①④D D.②③
二、填空题（每小题3分，满分21分）
11.截至2020年1月26日0时，全国各级财政已下达疫情防控补助资金112.1亿元，112.1亿这个数用科学记数法可表示为 .
12.在函致false中，自变量false的取值范围是 .
13.在数学兴趣小组中某一组有女生4名，男生2名，随机指定两人参加比赛，恰好是两名男生的概率是 .
14.关于false的分式方程false有正数解，则false的取值范围 .
15.如图，在矩形false中，false，false为false中点，点false为false上一动点，将false沿false所在直线折叠到false的位置，连接false，则false的最小值为 .
16.在false中，边false，对角线false，false边的高false，则false的周长为 .
17.如图所示，在矩形false中，false，两条对角线相交于点false，false为邻边作第1个平行四边形false，对角线相交于点false，以为false、false邻边作第2个平行四边形false，对角线相交于false；再以false、false为邻边作第3个平行四边形false……此类推，第2020个平行四边形的面积 .
三、解答题（满分69分）
18.（1）计算false
（2）因式分解false
19.解方程：false
20.如图，false为false的直径，false是false延长线上一点，点false在false，false，交false的延长线于点false，false交false于点false，且false为弧false的中点.
（1）求证：false是false的切线.
（2）若false，false，求false的长.
21.讷河市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分）分别绘制了如下统计表和统计图.（如图）
分数
59.5分以下
59.5分以上
69.5分以上
79.5分以上
89.5以上3
人数
3
42
32
20
8
（1）被抽查的学生为___人.
（2）请补全频数分布直方图.
（3）若全市参加考试的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人?（80分及80分以上为优秀）
（4）若此次测试成绩的中位数为78分，请直接写出78.5~89.5分之间的人数最多有多少人?.
22.2020年疫情期间，黑龙江省齐齐哈尔市捐赠150吨马铃薯驰援武汉，这些蔬菜将分别捐赠给武汉市红十字会医院、武汉市东西湖区人民医院和方舱医院等20余家医院.在运输过程中，其中甲、乙两车在同一地点出发且相约在距出发地false的A地汇合，两车在一条笔直的路上匀速行驶，甲车先出发，乙车后出发，乙车超过甲车后出现故障，停车检修，当甲车追上乙车时，乙车恰好修完，两车又立刻以原来的速度继续行驶.如图是甲、乙两车行驶的路程false（单位：false）与甲车行驶时间false（单位：false）的函数图象.
（1）甲车的速度是 false，乙车的速度是 false；
（2）求乙车出现故障前行驶的路程false与false的函数关系式，并写出自变量false的取值范围；
（3）直接写出乙车出发多长时间，两车相距40false.
23.综合与实践
图1 图2 图3
问题情境：
如图1，在数学活动课上，老师让同学们画了等腰直角三角形false和等腰直角三角形false，并连接false.
操作发现：
（1）当等腰直角三角形false绕点false旋转时，如图2，勤奋小组发现了：线段false与线段false之间的关系是
；
类比思考：
（2）智慧小组在此基础上进行了深入思考，如图3，若false和false都是直角三角形，false，且false，false，请你写出线段false和线段false的关系，并加以证明；
拓展应用：
（3）创新小组在（2）的基础上，又作了进一步的拓展研究，当点false在直线false上方时，若false，且false，false，其他条件不变，直接写出线段false的长.
24.如图，抛物线false与false轴交于false两点，与false轴交于false点，且点false.
（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）判断false的形状，并证明你的结论；
（3）点false是false轴上的一个动点，
①当false的值最小时，false ；
②过点false作false轴，交抛物线于点false，连接false，false面积的最大值为 ；
（4）false为坐标轴上一点，在平面内是否存在点false，使以false为顶点的四边形为矩形?若存在，请直接写出点false的坐标；若不存在，请说明理由.
九年上期末数学试卷参考答案
一、DCBCD DABAB
二、11.false 12.false或false 13.false
14.false且false 15.false 16.58或38 17.false
三、18.（1）false （2）false
19.false
20.解：（1）连接false，
falsefalse为false的中点，false
false
false false
false
false
falsefalse false
即false.又false为圆false的半径，
false是圆false的切线
（2）设false的半径为false，
false false
false
false
false，false
false，
false
false false false
21.解：（1）false59.5分以上的有42人，59.5分以下的3人，
false这次参加测试的总人数为false（人）.
（2）false总人数是45人，
false在76.5-84.5这以小组内的人数为：false人.
补图如下：
（3）根据题意得：false（人）
答：成绩优秀的学生约有2000人.
（4）false共有45人，中位数是第23个人的成绩，中位数为78分，
false78分以上的人数是false（人）.
false89.5分以上的有8人，
false78.5-89.5分之间的人数最多有false（人）.
22.解：（1）60，100
（2）false
false
false，false
false，false
设false
将点false的坐标代入，得false解得false
false.
（3）false或false或false
23.（1）false且false
（2）结论：false，false
理由：如图，延长false交false于点false，交false于点false
因为false，即false
所以false
因为false，false，所以false
所以false，所以false
所以false，false
因为false，false
所以false
所以false
所以false
（3）false
24.解：（1）false点false在抛物线false上，
false.
解得false.
false抛物线的解析式为false
false顶点false的坐标为false
（2）false为直角三角形.
证明：当false时，false，
false点false的坐标为false，false.
当false时，false，
false，false.
false点false的坐标为false
false，false，false.
false，false，
false，
false.
false是直角三角形.
（3）false.
（4）存在.false，false，false.
九年数学试卷
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1.计算false的结果是（ ）
A.false B.false C.false D.false
2.下列图形中，不是中心对称图形的为（ ）
A. B. C. D.
3.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，false，false，false（ ）度.
A.10 B.20 C.30 D.50
4.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成其主视图和左视图如图所示则组成这个几何体的小正方体最少有false个，最多有false个，false（ ）
主视图 左视图
A.3 B.4 C.5 D.6
5.如图，双曲线false经过点false与点false，则false的面积为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
6.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表
车速/false
48
49
50
51
52
车辆数/辆
6
10
3
1
4
则上述车速的中位数和众数分别是（ ）
A.49,10 B.50,49 C.50,8 D.49,49
7.某药店在防治新型冠状病毒期间，市场上抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价100%物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是（ ）
A.45% B.50% C.90% D.95%
8.某校组织10名党员教师和38名优秀学生团干部去某地参观学习.学校准备租用汽车，学校可选择的车辆（除司机外）分别可以乘坐4人或6人，为了安全每辆车上至少有1名教师，且没有空座，那么可以选择的方案有（ ）
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
9.如图是李奶奶早晨散步时离家的距离false与时间false之间的函数图象，若用黑点表示李奶奶家的位置，则李奶奶散步行走的路线可能是（ ）
A. B. C. D
10.如图，抛物线false（false为常数，false）与false轴的交点false，顶点坐标false，与false轴交点在false和false之间（包括端点），则下列结论：①false；②false；③对于任意实数false，false总成立；④关于false的方程false有两个不相等的实根，其中正确的是（ ）
A.①②③ B.②③④ C.①④D D.②③
二、填空题（每小题3分，满分21分）
11.截至2020年1月26日0时，全国各级财政已下达疫情防控补助资金112.1亿元，112.1亿这个数用科学记数法可表示为 .
12.在函致false中，自变量false的取值范围是 .
13.在数学兴趣小组中某一组有女生4名，男生2名，随机指定两人参加比赛，恰好是两名男生的概率是 .
14.关于false的分式方程false有正数解，则false的取值范围 .
15.如图，在矩形false中，false，false为false中点，点false为false上一动点，将false沿false所在直线折叠到false的位置，连接false，则false的最小值为 .
16.在false中，边false，对角线false，false边的高false，则false的周长为 .
17.如图所示，在矩形false中，false，两条对角线相交于点false，false为邻边作第1个平行四边形false，对角线相交于点false，以为false、false邻边作第2个平行四边形false，对角线相交于false；再以false、false为邻边作第3个平行四边形false……此类推，第2020个平行四边形的面积 .
三、解答题（满分69分）
18.（1）计算false
（2）因式分解false
19.解方程：false
20.如图，false为false的直径，false是false延长线上一点，点false在false，false，交false的延长线于点false，false交false于点false，且false为弧false的中点.
（1）求证：false是false的切线.
（2）若false，false，求false的长.
21.讷河市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分）分别绘制了如下统计表和统计图.（如图）
分数
59.5分以下
59.5分以上
69.5分以上
79.5分以上
89.5以上3
人数
3
42
32
20
8
（1）被抽查的学生为___人.
（2）请补全频数分布直方图.
（3）若全市参加考试的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人?（80分及80分以上为优秀）
（4）若此次测试成绩的中位数为78分，请直接写出78.5~89.5分之间的人数最多有多少人?.
22.2020年疫情期间，黑龙江省齐齐哈尔市捐赠150吨马铃薯驰援武汉，这些蔬菜将分别捐赠给武汉市红十字会医院、武汉市东西湖区人民医院和方舱医院等20余家医院.在运输过程中，其中甲、乙两车在同一地点出发且相约在距出发地false的A地汇合，两车在一条笔直的路上匀速行驶，甲车先出发，乙车后出发，乙车超过甲车后出现故障，停车检修，当甲车追上乙车时，乙车恰好修完，两车又立刻以原来的速度继续行驶.如图是甲、乙两车行驶的路程false（单位：false）与甲车行驶时间false（单位：false）的函数图象.
（1）甲车的速度是 false，乙车的速度是 false；
（2）求乙车出现故障前行驶的路程false与false的函数关系式，并写出自变量false的取值范围；
（3）直接写出乙车出发多长时间，两车相距40false.
23.综合与实践
图1 图2 图3
问题情境：
如图1，在数学活动课上，老师让同学们画了等腰直角三角形false和等腰直角三角形false，并连接false.
操作发现：
（1）当等腰直角三角形false绕点false旋转时，如图2，勤奋小组发现了：线段false与线段false之间的关系是
；
类比思考：
（2）智慧小组在此基础上进行了深入思考，如图3，若false和false都是直角三角形，false，且false，false，请你写出线段false和线段false的关系，并加以证明；
拓展应用：
（3）创新小组在（2）的基础上，又作了进一步的拓展研究，当点false在直线false上方时，若false，且false，false，其他条件不变，直接写出线段false的长.
24.如图，抛物线false与false轴交于false两点，与false轴交于false点，且点false.
（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）判断false的形状，并证明你的结论；
（3）点false是false轴上的一个动点，
①当false的值最小时，false ；
②过点false作false轴，交抛物线于点false，连接false，false面积的最大值为 ；
（4）false为坐标轴上一点，在平面内是否存在点false，使以false为顶点的四边形为矩形?若存在，请直接写出点false的坐标；若不存在，请说明理由.
九年上期末数学试卷参考答案
一、DCBCD DABAB
二、11.false 12.false或false 13.false
14.false且false 15.false 16.58或38 17.false
三、18.（1）false （2）false
19.false
20.解：（1）连接false，
falsefalse为false的中点，false
false
false false
false
false
falsefalse false
即false.又false为圆false的半径，
false是圆false的切线
（2）设false的半径为false，
false false
false
false
false，false
false，
false
false false false
21.解：（1）false59.5分以上的有42人，59.5分以下的3人，
false这次参加测试的总人数为false（人）.
（2）false总人数是45人，
false在76.5-84.5这以小组内的人数为：false人.
补图如下：
（3）根据题意得：false（人）
答：成绩优秀的学生约有2000人.
（4）false共有45人，中位数是第23个人的成绩，中位数为78分，
false78分以上的人数是false（人）.
false89.5分以上的有8人，
false78.5-89.5分之间的人数最多有false（人）.
22.解：（1）60，100
（2）false
false
false，false
false，false
设false
将点false的坐标代入，得false解得false
false.
（3）false或false或false
23.（1）false且false
（2）结论：false，false
理由：如图，延长false交false于点false，交false于点false
因为false，即false
所以false
因为false，false，所以false
所以false，所以false
所以false，false
因为false，false
所以false
所以false
所以false
（3）false
24.解：（1）false点false在抛物线false上，
false.
解得false.
false抛物线的解析式为false
false顶点false的坐标为false
（2）false为直角三角形.
证明：当false时，false，
false点false的坐标为false，false.
当false时，false，
false，false.
false点false的坐标为false
false，false，false.
false，false，
false，
false.
false是直角三角形.
（3）false.
（4）存在.false，false，false.
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