1.1空间几何体 专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.1空间几何体 专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-12 11:34:07 | ||
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文档简介
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必修2 第一章 立体几何初步 1.1空间几何体专题训练
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.如图,矩形是水平放置的一个平面图形的直观图,其中,则原图形是（ ）
A.正方形????????????????????????B.矩形 C.菱形????????????????????????? D.一般的平行四边形
2.如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是(?? )
A. B. C. D.
3.若把半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为(?? )
A. B. C. D.
4.正方体的内切球的体积为,则此正方体的表面积是(?? )
A.216???????? B.72????????? C.108???????? D.648
5.设正方体的表面积为,那么其外接球的体积是(? )
A.
B.
C.
D.
6.已知一个建筑物上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样,长方体的长、宽、高分别为,四棱锥的高为.如果按的比例画出它的直观图,那么在直观图中,长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为(? ?)
A.
B.
C.
D.
7.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是(???)
A.球?????????B.三棱锥?????C.正方体?????D.圆柱
8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(?? )
A.2 B.1 C. D.
9.已知正方体,过顶点作平面,使得直线和与平面所成的角都为,这样的平面可以有(???)
A.4个???????? B.3个???????? C.2个???????? D.1个
10.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥不可能是(?? )
A.正三棱锥?????B.正四棱锥?????C.正五棱锥?????D.正六棱锥
二、填空题
11.若一个圆台的正视图如图所示,则其侧面积为________.
12.已知线段长为,在水平面上将沿垂直于的方向向右平移后记为,将沿铅垂线方向向下平移后记为,再将沿水平方向向左平移后记为,依次连接构成长方体狀.
1.该长方体的高为__________;
2.平面与平面之间的距离为__________;
3.点到平面的距离为__________.
13.如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据可得该几何体的表面积为__________.
14.在如图所示的斜截圆柱中,已知圆柱底面的直径为,母线长最短、最长,则斜截圆柱侧面展开图的面积__________
15.若母线长是的圆锥的轴截面的面积是,则该圆锥的高是________.
三、解答题
16.某几何体的三视图如图所示:
1.求该几何体的表面积;
2.求该几何体的体积.
17.已知为球的半径,过的中点且垂直于的平面截球面得到圆.
1.若,求圆的面积;
2.若圆的面积为,求球的半径.
参考答案
1.答案：C
解析：本题考查斜二测画法的逆用
根据斜二测的画法可得,还原出的图如下,
其中 (平行于轴的长度不变).
(平行于轴的长度扩为2倍).由于,且,
所以为平行四边形,又,所以为菱形.故答案为
C.
2.答案：D
解析：由三视图,
可知给定的几何体是一个圆锥的一半,故所求的体积为.
3.答案：A
解析：
4.答案：A
解析：
5.答案：C
解析：设正方体的棱长为,由题意可知, ,.
设正方体外接圆的半径为,则,,.
6.答案：C
解析：由比例尺可知,长方体的长、宽、高和棱锥的高分别为和,再结合直观图,知在直观图中,长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为.
7.答案：D
解析：∵球的三视图均为圆;正方体的三视图均为正方形,∴排除A,C.而三条侧棱两两垂直且相等的三棱锥的三视图为全等的直角三角形,排除B.∵圆柱的正视图与侧视图均是矩形,俯视图为圆,故选D.
8.答案：C
解析：
9.答案：B
解析：因为,所以过在空间作平面,
使平面与直线和所成的角都等于，
即过点A在空间作平面,使平面与直线和所成的角都等于.
因为,所以过与平面垂直的平面满足要求。
因为的角平分线与和所成的角相等,均为，
过角平分线与平面垂直的平面，满足要求；
故符合条件的平面有2个。
故选：B.
10.答案：D
解析：正六棱锥的侧棱长大于底面边长,所以其侧面不可能是等边三角形.
11.答案：
解析：由正视图可知,该圆台的上、下底面圆的半径分别为其高为,
所以其母线长
所以.
12.答案：1.3; 2.4; 3.5
解析：如图,在长方体中, ,所以长方体的高为;平面与平面之间的距离为;点到平面的距离为.
13.答案：
解析：
由三视图知该几何体由圆锥和半球组成.
球半径和圆锥底面半径都等于,圆锥的母线长等于,所以该几何体的表面积.
14.答案：
解析：
将侧面展开可得
15.答案：
解析：
设圆锥的底面半径为,则圆锥的高.
所以由题意可知,
∴,∴.
16.答案：1.由三视图知,此几何体由上下两部分组成,其中上边是一个半径为1的半球,下边是一个棱长为2的正方体。
2.
解析：
17.答案：1.若,则,故圆的半径
所以圆的面积
2.因为圆的面积为,
所以圆的半径.
设球的半径为,可知,
所以,
所以,
所以.
解析：
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必修2 第一章 立体几何初步 1.1空间几何体专题训练
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.如图,矩形是水平放置的一个平面图形的直观图,其中,则原图形是（ ）
A.正方形????????????????????????B.矩形 C.菱形????????????????????????? D.一般的平行四边形
2.如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是(?? )
A. B. C. D.
3.若把半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为(?? )
A. B. C. D.
4.正方体的内切球的体积为,则此正方体的表面积是(?? )
A.216???????? B.72????????? C.108???????? D.648
5.设正方体的表面积为,那么其外接球的体积是(? )
A.
B.
C.
D.
6.已知一个建筑物上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样,长方体的长、宽、高分别为,四棱锥的高为.如果按的比例画出它的直观图,那么在直观图中,长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为(? ?)
A.
B.
C.
D.
7.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是(???)
A.球?????????B.三棱锥?????C.正方体?????D.圆柱
8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(?? )
A.2 B.1 C. D.
9.已知正方体,过顶点作平面,使得直线和与平面所成的角都为,这样的平面可以有(???)
A.4个???????? B.3个???????? C.2个???????? D.1个
10.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥不可能是(?? )
A.正三棱锥?????B.正四棱锥?????C.正五棱锥?????D.正六棱锥
二、填空题
11.若一个圆台的正视图如图所示,则其侧面积为________.
12.已知线段长为,在水平面上将沿垂直于的方向向右平移后记为,将沿铅垂线方向向下平移后记为,再将沿水平方向向左平移后记为,依次连接构成长方体狀.
1.该长方体的高为__________;
2.平面与平面之间的距离为__________;
3.点到平面的距离为__________.
13.如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据可得该几何体的表面积为__________.
14.在如图所示的斜截圆柱中,已知圆柱底面的直径为,母线长最短、最长,则斜截圆柱侧面展开图的面积__________
15.若母线长是的圆锥的轴截面的面积是,则该圆锥的高是________.
三、解答题
16.某几何体的三视图如图所示:
1.求该几何体的表面积;
2.求该几何体的体积.
17.已知为球的半径,过的中点且垂直于的平面截球面得到圆.
1.若,求圆的面积;
2.若圆的面积为,求球的半径.
参考答案
1.答案：C
解析：本题考查斜二测画法的逆用
根据斜二测的画法可得,还原出的图如下,
其中 (平行于轴的长度不变).
(平行于轴的长度扩为2倍).由于,且,
所以为平行四边形,又,所以为菱形.故答案为
C.
2.答案：D
解析：由三视图,
可知给定的几何体是一个圆锥的一半,故所求的体积为.
3.答案：A
解析：
4.答案：A
解析：
5.答案：C
解析：设正方体的棱长为,由题意可知, ,.
设正方体外接圆的半径为,则,,.
6.答案：C
解析：由比例尺可知,长方体的长、宽、高和棱锥的高分别为和,再结合直观图,知在直观图中,长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为.
7.答案：D
解析：∵球的三视图均为圆;正方体的三视图均为正方形,∴排除A,C.而三条侧棱两两垂直且相等的三棱锥的三视图为全等的直角三角形,排除B.∵圆柱的正视图与侧视图均是矩形,俯视图为圆,故选D.
8.答案：C
解析：
9.答案：B
解析：因为,所以过在空间作平面,
使平面与直线和所成的角都等于，
即过点A在空间作平面,使平面与直线和所成的角都等于.
因为,所以过与平面垂直的平面满足要求。
因为的角平分线与和所成的角相等,均为，
过角平分线与平面垂直的平面，满足要求；
故符合条件的平面有2个。
故选：B.
10.答案：D
解析：正六棱锥的侧棱长大于底面边长,所以其侧面不可能是等边三角形.
11.答案：
解析：由正视图可知,该圆台的上、下底面圆的半径分别为其高为,
所以其母线长
所以.
12.答案：1.3; 2.4; 3.5
解析：如图,在长方体中, ,所以长方体的高为;平面与平面之间的距离为;点到平面的距离为.
13.答案：
解析：
由三视图知该几何体由圆锥和半球组成.
球半径和圆锥底面半径都等于,圆锥的母线长等于,所以该几何体的表面积.
14.答案：
解析：
将侧面展开可得
15.答案：
解析：
设圆锥的底面半径为,则圆锥的高.
所以由题意可知,
∴,∴.
16.答案：1.由三视图知,此几何体由上下两部分组成,其中上边是一个半径为1的半球,下边是一个棱长为2的正方体。
2.
解析：
17.答案：1.若,则,故圆的半径
所以圆的面积
2.因为圆的面积为,
所以圆的半径.
设球的半径为,可知,
所以,
所以,
所以.
解析：
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_