西宁市2020—2021学年第一学期末调研测试卷
高一数学参考答案及评分意
题
每题只提供一种解法,如有不同方法,可按评分意见酌情给分)
解:(1)函数f(x)
调递减
证明如
任意两个实数,且x1(2分)
3分
因为x1∈(
所以(x
(5分
所以f(
)>f(
(6分)
所以f(x)在(
单调递减
)由(1)知函数f(x)
在[2,6]上单调递减
x)取最大
当
f(x)取最小
分)
8.解:(1)如图,作
则AD
因为扇形AOB的圆心角为
扇形AO
(5分)
(2)由(
扇形AOB的半径为r=2,弧长为1=4
则扇形AOB的面积
分
故图中阴影部分的面积为
(12分)
解:(1)已知P在单位圆上,角θ的终边落在第二象限,且点P的横坐标为
角函数的定义知cos
(3分)
(5分
2)由题意知a=0
分)
分)
分
解:(1)当
知x≥0时,f(x
以f(
(2分)
因为函数f(x)是定义在
1偶函数
则当x<0时,f(x)
析式为f(
分)
4
其图象如图所
(7分)
方程
有四个不同的实数
则函数
x)和
在x
有四个交
)的图象,且f(
4,f(-3
知
分)
解:(1)由题意,集合A=|x|x2
3
分)
因为A
方程x2-2(a+2)x+a2+3=0
当a=0时,集
不符题意舍
集
7},符合题
得,实数a的值为
(2)因为
得
满足△
分)
当B≠C时,集
或
或
△
解
不符合题意
根与系数的关系定理
分
综上所述,实数a的取值范围是{a
Cost
2s
in2x
则f(x)的值域为
(6分)
分)
又α为第一象限的角,则sina西宁市2020—2021学年度第一学期末调研测试卷
数
本试卷满
得
选择题(本大题共
题,每小题5分
分,每小题
得分评
符合要求,请把你认为正确的选项序号填入相应题
的表格
选
知点A(1,2),B(
知集合A到B的映射/:x→y=2
素2在
象是
A
C.6
3.下列函数中,既是偶函数又在(0
递减的是
y
4.以下各角中,是第二象限角的为
若
4.第一象限
第二象限
第三象限角
第四象限角
数y=√4-x2的定义域为A,函数
定义域为B
函数f(x)=2+x-7的零点所在的区间为(k,k+1)(k∈Z)
A
知函数f(x)
图象过点
(x)图象
付称中心为
数学试卷·第1页(共
则函数f(
图象是
设函数f(x)
使得f(2
x)成立的x的取值范围是
知奇函数f(x
增函数
的大小关系为
B.
b
C
数
果存在实数x1,x2,使
任意的实数x,都
f(x1)≤f(x)
那
最小值为
2
得分
填空题(本大题共4小题,每小题5分
分,请将答案填写在题
4.设函数f(x)
在区间[-1,3]上不单调,则实数k的取
的部分图象如图所示,给出以
Df(x)的最小正周期为
(x)的一条对称轴为x
③f(x)在(2k
单调递减
4/(x)的
为
的结论为
数学试卷·第2页(共
本大题共
题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
7.(本小题满分10分
已知函数f(x)
(1)判断函数f(x
)上的单调性并证明
求函数f(x)的最值
卷
知扇形AOB的圆心角为2可
(1)求扇
求图
部分的面积
数学试卷·第3页(共
评卷
在平面直角坐标系xOy中,角的终边与单
点
(1)若角θ的终边落在第二象阿
的横坐标为
的值
(2)将角6的终边绕点O逆时针旋转得到角a,若tana
函数f(x)是定义在
偶函数
)求函数f(x)的解析式,并画出函数图象
(2)若关于x的方程f(
同的实数解,求实数m的取值范
数学试卷·第4页(共
评卷
设集合A
2(a
求实数a的值
B,求实数a的取值范围.
数学试卷·第5页(共
评卷
知向量m=(cosx,3sinx),n=(cosx,cosx)且函数f(x
(1)求函数f(x)在x
的值域
第一象限角
求
值
数学试卷·第6页(共
