北师大版七年级上册 4.3角 课件（共29张ppt）

(共29张PPT)
第四章
基本平面图形
4.3
角
学习目标
1.通过生活实例，归纳角的定义.
2.能用不同方式表示角.
3.会进行度、分、秒的简单换算.
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角是由两条具有公共端点的射线组成的.
两条射线的公共端点是这个角的顶点.
角的静态定义：
两条射线是这个角的两条边.
说出下列各图中角的顶点和角的两边.
A
B
O
B
C
A
A
B
C
(1)
(3)
(2)
顶点：点O
边：射线OA、OB
顶点：点A
边：射线AB、AC
顶点：点B
边：射线BA、BC
角的动态定义：
也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.
一条射线绕着它的端点旋转，当终边与始边成一条直线时，所成的角叫做平角.
一条射线绕着它的端点旋转，当终边与始边重合时，所成的角叫做周角.
1平角=180°
1周角=360°
角的演示
A
B
C
1.用三个字母及符号“∠”来表示.
角的表示方法:
2.用一个数字及符号“∠”来表示.
∠ABC
∠1
1
∠α
3.用一个字母及符号“∠”
来表示.
4.用顶点字母及符号
“∠”来表示.
∠B
α
B
A
C
B
A
D
C
试一试:
⑴
⑵
用适当方法分别表示下图中的每个角
∠BAC
或
∠A
或∠CAB
∠BAC
,
∠CAD
,∠BAD
∠2
∠5
∠BCE
∠BAD
∠BAC
∠1
∠3
∠4
∠ABC
∠BCA
2
1
3
4
B
A
D
C
E
P117的1：将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
5
问题1：如图，你能从这个图中向同学提出与角的概念有关问题吗？
C
D
B
A
（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？
（2）能用一个大写字母表示的角有几个？
（3）以点A为顶点的角有哪几个？
以点D为顶点的角呢？　　　　　
答：（1）∠ABD与∠ABC是同一个角。
（2）有2个：
（3）以A为顶点的角有3个：
以点D为顶点的角有2个：
∠B、∠C.
∠BAC、∠DAC、∠BAD.
∠ADB、∠ADC.
问题2:
(1)在放大镜下，一个角的度数变大了吗?
(2)角的两边的长短与角的大小有关吗？
答：(1)角的度数不变
(2)角的两边的长短与角的大小无关
只与角的开口大小有关
把一个平角180等份，每一份就是1°
规定：1°=
60′
1′=
60〞
1
′=
(
)°
1
60
1
60
1
〞
=
(
)′
把一个平角180等份，每一份就是1°
例
计算:
⑴1.45°等于多少分?
等于多少秒?
⑵1800″等于多少分?
等于多少度?
解:
⑴
1.45
×
60′
=87′,
即
1.45°=87′=5220″.
⑵
1800×
(
)
′
=
1
60
30′,
87
×60″
=5220″,
(
)
°
×
30
=
1
60
0.5°,
即
1800″=30′=0.5°.
练习：
（1）0.25°等于多少分?
等于多少秒?
解：60′×
0.25
=
15′
60″×
15
=
900″
即0.25°=
15′=
900″.
（2）2700″等于多少分?
等于多少度?
解:
(
)
′
×2700=45′
(
)
°×
45
=0.75°
即2700″=45′=0.75°.
1
60
1
60
归纳小结
1.角的静态和动态定义
2.角的表示方法
3.度、分、秒单位间的换算
有四种：①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用一个希腊字母；④一个阿拉伯数字表示．
完成导学案当堂检测
O
(2)
哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？
O
C
B
A
D
∠AOB
∠AOC
∠AOD
∠BOC
∠BOD
∠COD
在中国地图的简图上
(1)
分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。
大约北偏东45度。
P116随堂练习1
1.(1)海洋世界在大门的北偏东
900
即∠BOA=900
(2)虎豹园在大门的南偏东
00
即正南方向
猴山在大门的北偏东
00
即正北方向
即∠BOD=500
大象馆在大门的北偏东
500
∠BOA
∠DOA
∠DOC
∠BOC
∠BOD
∠AOC
(3)
(4)锐角：
∠BOD，
∠DOA;
直角：∠BOA,
∠AOC;
钝角：∠DOC;
平角：∠BOC.
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
开动脑筋
1周是360°
1大格是30°
1小格是6°
分针转n圈,
时针转n大格。
120°
120°
30°
90°
0°
想一想
(1)6点整时，钟面上的时针与分针所成的角是（
）
A、150°
；B、450°；
C、600°；D、180°
D
(2)如图的钟面上，时针与分针所成的夹角是(
)度。
分针转n圈,时针转n大格。
115
提高
1
如图1,D、E分别是AB、AC上的点.
(1)
∠ABC与∠DBC是不是同一个角?
(2)
∠BAC与∠DAE是不是同一个角?
(3)
∠BAC与∠ACB是不是同一个角?
2
如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。
3
如图3，用大写字母表示图中用希腊字母标注的角。
∠α
=___
∠β=____
∠γ
=_
__
∠θ=_____
D
E
A
C
B
图1
O
A
D
E
C
B
图2
A
C
B
图3
D
E
F
γ
β
α
θ
是
是
不是
10
∠A
∠B
∠ADE
∠ACF