《比例尺的意义》教学设计
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级下册第四单元信息窗1。
【教学目标】
1.知识与技能：结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺；认识数值比例尺与线段比例尺，并会进行改写。
2.过程与方法：经历独立思考、探索建模、理解应用的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和思维缜密性、灵活性水平。
3.情感态度与价值观：在自主探索、合作交流的过程中感受比例尺的应用，感受到数学就在我们身边，发展数学思考，体验成功的乐趣。
【教学重点】比例尺的意义。
【教学难点】理解比例尺的意义。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，提供素材?
1.学生足球训练的录像导入。
2.谈话：王赫和他的队友们在刻苦训练。足球训练离不开球员们辛勤的汗水，更离不开教练员的战术指导。研究战术，需要画出足球场的平面图。可是，长95米、宽60米的足球场地，怎么画才像？
二、主动探索、获取新知
1.学生自由尝试画图。
2.小组交流。交流前明确具体要求：
3.全班分享：
（1）画得像的孩子介绍自己的画法
预设一：用9.5厘米表示实际95米，用6厘米表示实际60米。
预设二：用19厘米表示实际95米，用12厘米表示实际60米。
（2）为什么长度和大小不同的长方形，大家都说“像”？
（3）小结要点：长和宽按照统一的比来缩小，就会“像”。
三、揭示概念，理解应用
1.揭示比例尺的意义并板书。
2.谈话：生活中你在哪里见过比例尺？
3.承引：把生活中的事物精准地画在平面上，我们都要用到比例尺！
（1）这个比例尺表示什么意义？
（2）这个比例尺表示什么意义？这个500厘米还可以用
哪个数量来表示？（5米）
继续出示：
介绍数值比例尺和线段比例尺，说一说它们的区别和联系。
四、巩固应用，拓展延伸
1.线段比例尺和数值比例尺的互化。
（1）谈话：课下，我了解到，我们班有好几个足球健将呢！青岛市这些年一直非常重视足球后备人才的培养，建立了多处青少年足球训练基地！（课件出示两个足球基地的图片）请你把比例尺填写完整。
（2）学生独立填写完整后，问一问为什么这样填，巩固两种比例尺转化的方法。
2.解决问题：
（1）谈话：课前我曾经和我班的足球健将
交流，他告诉我，现在的小学生足球赛主要采取五人赛制。（现场采访）而前面我们所画的是11人赛制的足球场平面图。而五人足球赛标准场地是长40米、宽20米的长方形。为了研究战术，教练员们经常使用这样的平面图（出示课件如上图）
（2）谈话：这幅平面图的比例尺是多少？请你量一量、算一算，写出必要的计算过程。
（3）交流分享，说一说怎样求一幅平面图的比例尺（优化算法）。
四、全课总结、布置作业
1.谈收获。
2.布置作业。年级
六年级
主备人
备课时间
学校
使用人
单元
四
信息窗
1
课题
比例尺的意义
教学目标
知识与技能
结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
过程与方法
结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
情感态度价值观
体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间概念。
教学重难点
了解比例尺的意义，体会学习比例尺的必要性。体会学习比例尺的必要性
教法和学法
教学准备（教具、学具、课件等）
教师准备：多媒体教学设备、刻度尺。学生准备：刻度尺
教学设计
修改意见
教学过程：一、创设情境，预习展示：1、师：同学们，你们看过足球比赛吗？你知道教练是怎样指挥比赛的吗？2、师出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。师：你有什么发现？再出示情境图，学生观察。3、师：怎样画这个足球场平面呢？二、研究问题，知道点拨：1.教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米。师：现在请同学们试着画这个足球场的平面图，要求：（1）不能走样
（2）说明画法。2、展示作品，汇报画法。师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你是怎样画的师：请大家给予评价，从“大小”与“形状”两个方面进行评价。3、分析、比较：为什么有的画的像，有的画的不像？4、小结：为使球场平面图画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的1╱1000，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。5、师：实际的95米画到图上为9.5厘米，实际的60米画到图上为6厘米，你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？（提醒结果要化成最简整数比）汇报交流，师进行板书。6、预习展示：（1）足球场实际的长95米，宽60米叫做什么？缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做什么？1：1000呢？（2）师：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的。（3）师：这幅图的比例尺表示什么意思？请生再说出几个比例尺，其他学生说一说表示的意思。想一想：求比例尺的需要哪些条件？怎样求一幅图的比例尺？试一试：
为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。如上面这个足球场平面图的比例尺应写成1∶1000或
1/1000
。这样的比例尺叫作数值比例尺。在如1:400000或1:2000000都是数值比例尺。比例尺还可以这样表示
7、师：你能说出这个线段比例尺的含义吗？三、类化练习、限时作业：1、想一想??说一说自主练习的第一题。2、想一想??填一填自主练习第5题比例尺的互化3、基本练习自主练习3、4题前3道题中比例尺的前项是1，表示图上距离比实际距离小，是缩小比例尺；这道题比例尺的后项是1，表示图上距离比实际距离大，是放大比例尺。四、谈收获：
通过这节课的练习，你有哪些收获？
板书设计
比例尺图上距离：实际距离=比例尺图上距离/实际距离=比例尺
作业设计
教学反思
0
10
20
30米《比例尺》教案
一、
教学目标:
???
1、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义,了解比例尺在实际生活中的用途,能读懂不同形式的比例尺。
???
2、理解并掌握求比例尺,求实际距离和求图上距离的方法,能正确求出比例尺、图上距离或实际距离。
???
3、学生在自主探索,合作交流中,提高他们分析、解决问题的能力。培养学生的探索意识和创新意识,体验数学与生活的联系,培养学生
(?http:?/??/?www.?/??)“学数学、用数学
(?http:?/??/?k.?/?shuxue?/?"
\t
"_blank?)”的意识。
???
二、重点和难点:
???
重点:理解比例尺的概念;
???
难点:能正确根据比例尺的意义解决问题。
???
三、教学过程设计:
???
(一)激疑诱趣,引入新知:
???
1、脑筋急转弯:一只蚂蚁从上海爬到杭州只用了5秒钟,这是怎么回事呢?
???
(在地图上爬)
???
2、(出示中国地图课件
(?http:?/??/?k.?/?"
\t
"_blank?))我们的祖国地域辽阔,大约有960万平方千米,你们知道人们是怎么把这么大的面积画在小小的地图上的吗?(按照一定的比例缩小。)
???
(二)自主探究,自然生成:
???
1、初步认识比例尺的意义:
???
师:下面就请你们来当一个小小的设计师,课前我们已测量出教室的长是8米,宽是6米,请你们把教室的平面图画在老师
(?http:?/??/?www.?/??)发给你的白纸上,并完成表格。
???
师:在画之前,先看清楚要求。(课件
(?http:?/??/?k.?/?"
\t
"_blank?)显示):
???
(1)确定图上的长和宽;
???
(2)个人独立画出平面图;
???
(3)在下表中填出图上的长、宽与实际的长、宽的比,并化简。
???
图上距离
???
实际距离
???
图上距离与实际距离的比
???
长
???
宽
???
师:同学们的作品都完成了,请你们在小组里交流自己的作品,重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离。
???
(4)学生
(?http:?/??/?www.?/??)汇报。
???
(师选出大小不同的作品展示)
???
师:我们请这些作品的设计者来说说你们是怎样设计的,并指出你所画的平面图的图上距离和实际距离各是多少,它们的比是多少。
???
师根据学生
(?http:?/??/?www.?/??)的回答板书:
???
图上距离:实际距离
???
①
8厘米:8米=8:800=1:100
???
6厘米:6米=6:600=1:100
???
②
4厘米:8米=4:800=1:200
???
3厘米:6米=3:600=1:200
???
师:通过刚才的活动,我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数关系,这就是今天我们要研究的新知识——比例尺(板书课题)
???
师:什么是比例尺呢?谁能用自己的话来说一说?
???
生1:图上的长度与实际的长度的比。
???
生2:图上的距离与实际的距离的比。
???
师根据学生
(?http:?/??/?www.?/??)的回答板书:
???
图上距离∶实际距离
=
比例尺
或
=比例尺
???
(强调第二种写法)
???
师:(指着展示的教室平面图)这些平面图的比例尺各是多少?用哪个比例尺画出来的平面图大一些?(同样的一间教室,因为它们的比例尺不同,所以大小不同,
可见,比例尺决定着图上距离的大小。)
???
(5)出示上海到杭州图,问:这幅地图的比例尺是多少?(1:5000000)这叫做数值比例尺。问:看到这个比例尺你都能想到些什么?
???
(图上1厘米相当于实际的5000000厘米;
???
图上距离是实际距离的1/5000000;
???
实际距离是图上距离的5000000倍;
???
图上的1份相当于实际的5000000份)
???
师:请同学们根据刚才画教室平面图的活动想一想,比例尺有什么特征?求比例尺要注意哪些问题?
???
①比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位.
???
②求比例尺时,前、后项的单位长度一定要化成同级单位.
???
③比例尺的前项(或后项),一般应化简成“1”.
???
(6)再出示上海到杭州图,问:这幅地图有比例尺吗?0
50
100
150km
???
介绍线段比例尺:像前面这些比例尺是用数值来表示图上距离和实际距离关系的比例尺,我们把它们叫做数值比例尺(板书),而像这样的比例尺,是用线段来表示图上距离和实际距离关系,我们把这样的比例尺叫线段比例尺(板书)你能把它改成数值比例尺吗?(1:5000000)
???
说出这幅地图的比例尺及它的含义。(出示一幅中国地图)
???
你都在哪些地方见过比例尺?(学生
(?http:?/??/?www.?/??)说)有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上.不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。如:(齿轮比例尺5:1)说说这个比例尺表示的意义。《认识比例尺》教学设计
教学内容：
认识比例尺
教学目标：
1、理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将二者进行互化。
3、会求一幅图的比例尺。
教学重难点：
重点：比例尺的意义，求一幅图的比例尺。
难点：将线段比例尺改写成数值比例尺，
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复习。
1千米=（
）米
1米=（
）厘米
1千米=（
）厘米
5千米=（
）厘米
200千米=（
）厘米
3000000厘米=（
）千米
60000000厘米=（
）千米
二、探究新知：
1、以脑筋急转弯导入新课。
脑筋急转弯：北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到上海只用了5秒钟，这是为什么？
（在地图上爬）
2、说明比例尺在实际生活中的作用。
在绘制地图和其他平面图时，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），然后画在纸上。这时，就要确定好图上距离和相对应的实际距离的比。
图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
图上距离︰实际距离=比例尺
3、比例尺的分类：
比例尺按形式分为数值比例尺和线段比例尺；按用途分为缩小比例尺和放大比例尺。
观察不同形式的比例尺，让学生明确：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
4、比例尺表示的意义：
1：100000000表示图上1厘米的距离相当于实际距离1亿厘米。
5、把线段比例尺改写成数值比例尺。
在改写过程中，注意单位要化统一，而且比例尺是一个比，不带单位名称。
6、求一幅图的比例尺。
出示例题：例1：
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
第一步：根据比例尺的意义，确定比的前后项，写出比；
第二步：接着把比的前后项化成相同的单位；
第三步：最后化简比，变成前项或后项是1的整数比；
第四步：比例尺是一个比，不带单位名称。
比例尺=图上距离：实际距离
=2.4cm:120km
=2.4cm:12000000cm
=2.4:12000000
=1:5000000
答：这幅图的比例尺是1：5000000。
7、总结根据图上距离和实际距离求比例尺的方法：
第一步：根据比例尺的意义，确定比的前后项，写出比；
第二步：接着把比的前后项化成相同的单位；
第三步：最后化简比，变成前项或后项是1的整数比；
第四步：比例尺是一个比，不带单位名称。
三、小结：
今天我们学习了比例尺的意义，比例尺的分类，把线段比例尺转化为数值比例尺，及根据图上距离和实际距离求比例尺的方法。同学们在学习的过程中如果有什么疑问请你们列成提纲，下节课我们一起讨论解决。《比例尺的认识》教学设计
教学内容：六年级下册53页及练习十第1—4题。
教学目标：
1、理解比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，能正确求出一幅图的比例尺。
2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
3、通过小组合作讨论，让学生实践操作，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重点：
理解比例尺的含义。
教学难点：
认识线段比例尺和数值比例尺，并进行互化。
教学准备：
课件、直尺
教学过程：
复习检测：
（一）填空：1千米=（
）米
1米=（
）厘米
1千米=（
）厘米
4千米=（
）米
5千米=（
）厘米
200千米=（
）厘米
1000厘米=（
）米
3000000厘米=（
）千米
60000000厘米=（
）千米
、导入新课
出示中国地图和大小不同的国旗，它们的什么变了？什么没变？它们是如何画在上面的？这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这就是我们今天要认识的新朋友---比例尺。板书课题。
二、出示本节课学习目标:
1、什么是比例尺？
2、怎样求一幅图的比例尺？
这个线段图叫做什么？表示什么？
自主学习：
（一）课件出示：红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？
试着写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简.
（二）巩固练习：
1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（
）米。
2、在比例尺是１：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离(
)千米。
3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（
），实际距离是图上距离的（
）倍。
三、学习例1
（一）欣赏课件
课件出示房屋、学校平面图以及两个省市的地图，感受比例尺在生活中的运用，与生活的紧密联系。
（二）课件出示例1
学生读题，老师讲解
四、巩固提升：
课件出示：比例尺：1：200
比例尺：1:100
比例尺:1:100000
表示图上距离1厘米相当于
实际距离(
)米或(
)千米。
比例尺:1:1000000
比例尺:1:4500000
小组讨论：数值比例尺有哪些特点？
课件出示两幅图：比例尺为2：1
10：1
让学生感受理解比例尺的放大作用
数值比例尺和线段比例尺的互化
课件出示北京市地图，学习数值比例尺和线段比例尺的互化。
深度提升
课件出示练习题判断、选择。
课堂小结
谈一谈：
1、这节课你学会了什么知识？
2、关于比例尺，你知道了什么？你认为需要注意什么？
