江苏省南通市2021届高三年级期末考试模拟试题word版含答案

江苏省南通市2021届期末模拟考试
数学试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．集合．则　　
A．
B．
C．，
D．，1，
2．已知复数，则在复平面内，复数所对应的点位于　　
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．在直角梯形ABCD中，，E是BC的中点，则
A．8
B．12
C．16
D．20
4．已知为第二象限角，则等于
A．
B．
C．
D．
5．函数的图象大致为
6.
劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，某高中计划组织学生参与各项职业体验，让学生在劳动课程中掌握一定劳动技能，理解劳动创造价值，培养劳动自立意识和主动服务他人、服务社会的情怀.学校计划下周在高一年级开设“缝纫体验课”，聘请“织补匠人”李阿姨给同学们传授织补技艺。高一年级有6个班，李阿姨每周一到周五只有下午第2节课的时间可以给同学们上课，所以必须安排有两个班合班上课，高一年级6个班“缝纫体验课”的不同上课顺序有(
)
A.
600种
B.
1200种
C.
1800种
D.
3600种
7．对于函数，若在定义域内存在实数满足，则称函数为“倒戈函数”，设是定义在上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是
A.
B.
C.
D.
8．若不等式上恒成立，则等于
A．
B．
C．1
D．2
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。
9．已知曲线.
A．若，则C是椭圆，其焦点在y轴上
B．若，则C是圆，其半径为
C．若，则C是双曲线，其渐近线方程为
D．若，则C是两条直线
10．将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则下列关于函数的说法正确的是
11．已知，是双曲线的左、右焦点，过作倾斜角为的直线分别交轴与双曲线右支于点，，，下列判断正确的是
A．
B．
C．的离心率等于
D．的渐近线方程为
12．已知函数的图象的一条对称轴为则下列结论中正确的是(
)
是最小正周期为π的奇函数
是图象的一个对称中心
上单调递增
D.先将函数y=2sin2x图象上各点的纵坐标缩短为原来的,然后把所得函数图象再向左平移个单位长度,即可得到函数f(x)的图象。
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案直接填写在答题卡相应
位置上。
13．设等比数列满足，，则　　．
14．已知__________.
15．已知函数的图象关于直线对称，是的一个极大值点，是的一个极小值点，则的最小值为______．
16．已知函数若关于x的方程f?(x)＝kx有6个不同的根，则实数k的取值范围是
.（用集合或区间表示）
四、解答题：本题共6小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．(本小题满分10分)
已知在中，为钝角，，．
(1)求证：；
(2)设，求边上的高．
18．(本小题满分12分)
设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，已知，，，．
（1）求数列、的通项公式；
（2）求和：．
19．(本小题满分12分)
如图，在四棱锥中，，，，，平面，，点满足．
（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值．
20．(本小题满分12分)
某公司为研究某种图书每册的成本费y(单位：元)与印刷数量x(单位：千册)的关系，收集了一些数据并进行了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值．
15.25
3.63
0.269
2085.5
－230.3
0.787
7.049
表中，
(1)根据散点图判断：y=a+bx与y=c+哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费y与印刷数量x的回归方程?(只要求给出判断，不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程(结果精确到0.01)；
(3)若该图书每册的定价为9．22元，则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于80000元?(假设能够全部售出，结果精确到1)
附：对于一组数据(ω1，v1)，(ω2，v2)，…，(ωn，vn)，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．
21．(本小题满分12分)
已知点,圆，为上一动点，连接，设
线段的中点，为上一点，且满足，动点形成曲线。
（1）求的取值范围；
（2）直线与曲线是否相切？请说明理由.
22．(本小题满分12分)
已知函数
(1)若是曲线的切线，求的值
(2)若的取值范围
4