2.2等差数列 第三课时

(共12张PPT)
（1）等差数列的通项公式为：
或 ，
（2）已知等差数列中的任意两项 ，则公差d
= .
（3）如果a,b,c成等差数列，则b叫做 ，
，b= 或 。
形如一次函数
a与c的等差中项
例：在等差数列｛an｝中已知a3 =10, a9=28,
求a1，d及an
解法1：由an=a1+(n－1)d
　解得
解法2：由已知得
知识与技能
掌握等差数列的性质，并能用有关知识解决相应的问题。
过程与方法
通过对等差数列性质的归纳，培养学生的观察能力和抽象概列括能力．
情感态度与价值观
通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。
1.单调性
递增数列：
递减数列：
P393）等差数列｛an｝的首项为a,公差为d1,等差数列｛bn｝的首项为b,公差为d2,如果cn = an± bn ,则数列｛cn｝是否是等差数列，如果是，首项、公差是什么？
（常数）
2.等差数列的和、差还是等差数列
还是等差数列
3.等差数列中前m项去掉剩下的项是以 为首项，
d为公差的等差数列.
a1,
a2,
a3,
a4,
a5,
a6,
a7,
a14,
…,
还是等差数列
还是等差数列
…,
…,
a21,
a1,
a14,
a28,
…,
a21,
…,
…,
a7,
…,
…
还是等差数列
4.等差数列 中，每隔相同的项抽出来的项按照原来
顺序排列，构成的新数列仍然是等差数列。
5. 是等差数列，则 是以 为公差的
等差数列。
是等差数列,
求证：
证明：设 的首项为 公差为
则，
注意：命题中的等式两边 各有两项 ，如a1+a2=a3不成立
6.下标和性质：下标和相等，则项的和也相等。
(反之不成立）
在等差数列 中
等差中项
下标：2×5=3+7
下标：2n=(n-1)+(n+1)
下标：2n=(n-k)+(n+k)
例 .在等差数列{an}中
(1) 已知 a6+a9+a12+a15=20，求a1+a20
例题分析
(2) 已知 a3+a11=10，求 a6+a7+a8
又∵a6+a9+a12+a15=20
∴a1+a20=10
又∵2a7=a6+a8=10
∴ a7 = 5
∴ a6 +a7 + a8 = 15
P40 1）在等差数列｛an｝中，
（1）已知 则
（2）已知 则
（3）已知 则
（4）已知 则
补充：1.若 ,数列 和数列 都是等差数列,那么 ( )
D
29
10
3
10
2.下列通项公式中，不属于等差数列的是（ ）
3. 在等差数列 中，满足 ，则
4. 在等差数列 中，满足 ，则
5. 在等差数列 中， 则
D
24
2
-19
课本 P40 习题 B 1,2
金榜测评 2.2 相应练习
预习 必修5 2.3 等差数列的前n项和
家庭作业