图形的放大与缩小
教学内容：青岛版2011课程标准六年级下册第四单元相关链接（图形的放大与缩小）
教学目标：
1、知识技能目标：了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。
3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重点：理解图形是按一定的比（实际是比例尺）放大与缩小的。
教学难点：会把图形按一定的比放大或缩小。
教具准备：课件，方格练习纸，课件，彩铅，圆规。
教学过程：
一、复习比例尺并导入新课
1、请学生结合实际的比例尺说一说自己学到的有关比例尺的知识。
2、以前我们都是根据别人画好的图解答一些相关的问题，今天我们自己根据比例尺来画图，有没有信心画好？这个图太难了，我们从简单的入手，今天我们先研究“图形的放大与缩小”。
3、请齐读课题。能看清吗?太小了！看不清怎么办呢?放大，放大，再放大，太大了，看不清，再缩小。好玩吗？
4、揭示课题并板书。
【设计意图】：复习比例尺的知识，让学生明白图形的放大与缩小与比例尺的关系，实际就是根据比例尺画图；创设情境，放大与缩小课题的字，激发学生的学习热情，使学生体会学习数学的乐趣----玩。
二、新课探究
（一）图形的放大
1、出示例题，解读例题中的关键词2:1的含义并板书。
2、学生动手操作。
3、展示作品，验证作品的正确性，探究各个对应边之间存在的关系。重点讨论三角形斜边之间的关系。
4、拓展思考：如果按如果按3:1放大如何画图？4:1呢？5:1呢？n:1呢？
5、观察对比，发现规律。
（1)、请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形相比，边长、周长、面积、角有哪些变了？哪些没有变？
（2）总结归纳图形的边长、周长、面积、角的变化规律并板书。
边长、周长、面积变了引起图形的大小变了。
内角没有变决定了图形的形状没变。
（二）、图形的缩小
1、提出问题：自己能不能把放大后的三个图形按一定的比缩小？
2、按合作要求在方格纸上画一画。
3、实物投影展示学生作品，验证作品的正确性。
4、总结图形的缩小是不是也有上面的规律。
【设计意图】：探究“图形的放大与缩小”的知识时，图形放大时教师引导学生解读了2:1的含义，并强调了放大后与放大前对应边的比，重点讨论了三角形斜边的比，培养学生严谨的思维习惯。图形缩小时，教师放手让学生合作探究自己定比缩小，给学生很大的思考空间，有利于培养学生的发散思维。放大时设计了放大n倍如何画，延伸了学生思维的广度。
三、全课总结
1、图形放大与缩小的方法：一看、二算、三画。
2、图形放大与缩小的特征：大小变了，形状没变
四、巩固练习及时反馈
1、判断哪一个图是原图按2:1放大的？并说明理由。
2、判断放大与缩小的图形与原图比较是按几比几的放大与缩小的？
3、变形练习：尝试把圆和菱形按1:2缩小。
4、能力提升练习：小组合作议一议如何缩小火箭图形？
5、拓展思考：这两幅图（开课时出示的）你会画吗？
【设计意图】：练习的设计由易到难，有顺向思维，有逆向思维，有方向转了的正方形，有曲线组成的图形（圆），以及组合图形，最后引导学生课后思考开课时出示的图如何画。有利于训练学生思维的灵活度，拓展学生的数学视野。
板书设计：
图形的放大与缩小
2:1
扩大
2倍
各边都
到原来的
1:3
缩小
1/3
边长、周长、面积变了
引起
大小变了
内角没变
决定
形状没变六
年级
数学
学科教案
时间：
第
1
课时
教学课题：
图形的放大与缩小
教学目标：
1.知识与技能目标：使学生在具体情境中理解图形的放大与缩小的含义。2.过程与方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法，能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形，培养学生的空间观念和动手操作能力。3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重点：
通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
教学难点：
理解图形的放大与缩小，能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形。
教学用具：
多媒体课件、习题卡、三角尺、铅笔
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习旧知。
聪明的你学过哪几种图形与运动？举例说明。
学生作答。
通过复习，使学生加强新旧知识之间的衔接。
二、创设情境，导入新课。
出示多媒体课件。师：播放一段参观雷锋纪念馆时，在雷锋广场宣誓的视频。接着出示在雷锋广场留下的集体照，如果想要把这张照片放入钱包，照片该如何处理？如果想要制作成一幅大型宣传版面，又该如何处理？（逐步将照片显示）今天，我们一起学习《图形的放大与缩小》（出示课题）
学生作答：缩小学生作答：放大
这一环节中,创设了照片“放大与缩小”的情境,不仅吸引学生的注意力,而且激发他们的学习热情,使学生发现、数学与生活之间的密切关系。
三、探究新知。
1.联系生活实际，感知图形的放大与缩小。（1）观看主题图。师：生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。（出示主题图）你们知道他们反映的是哪种情况吗?也可以联系人物的活动来谈。（2）举例（研学活动之参观万利隆，老师制作的蛋糕照片）。师：你们能判断他们是放大，还是缩小吗?指名说一说。师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”（板书课题）。
学生思考、举手发言。指名分享。
出示几种生活中的放大、缩小现象,让学生感受到生活中把物体放大或缩小的现象是经常遇到的,学习这些数学知识可以帮助我们解决生活和工作中的很多问题。
2.图形的放大。师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师出示两张照片（多媒体出示“我们的毕业季”照片）（长方形）的长与宽。大家看一看照片，我们能获得哪些相关的数学信息。师：第一张照片与第二张照片相比较呢？3.理解要求，应用。（多媒体出示例题）（1）按2:1画出三个图形放大后的图形。师：你怎么理解这个要求？教师巡视，与小组学生交流。教师巡视、指导。教师用多媒体课件展示放大后的图形。引导发现。两个直角三角形的斜边有什么关系？比较放大后图形和原来的图形的大小和形状，你有什么发现？
学生思考、交流。指名回答。学生思考、交流。指名回答。四人小组讨论，交流。小组代表发言（一数、二算、三画）。学生画图。小组代表上台展示、分享。学生举手发言。
在观察、操作中对比。课堂上留给学生更多的自主空间,独立思考,通过“画一画”“看一看”“比一比”“议一议”等几个活动,使整个教学过程形成一个动态的教学整体,有利于培养学生的合作意识、实践能力、应用能力,变被动学习为学生自主探究合作学习。同时,结合电脑演示,使学生学得有趣,学得轻松,让学生直观地获取知识,以达到提高课堂教学效率和学生素养的目的。通过放大图形与原有图形的对比,让学生发现“形状不变、大小改变”。
4.图形的缩小，应用：（多媒体出示要求）学生自己画出两个图形按1：3缩小之后的图形。教师巡视、指导。教师用多媒体展示画出的第一个图形，5.课内小结，并板书。把图形的各边按一定的比放大与缩小。形状不变，大小改变。6.抢答：判断各比是放大还是缩小？再说出比值，你有什么发现？
学生独立完成，小组内交流。指名说出第二、三个图形。学生试说自己的发现并尝试总结。学生总结图形的放大或缩小的相同与不同。
通过缩小图形与原有图形的对比,让学生发现“形状不变、大小改变”。实际观察、对比、操作、思考中,把数形结合起来,再次让学生感受怎样的比表示放大,怎样的比表示缩小。
四、闯关练习。
1.火眼金睛。下面哪个是图形A按2:1放大后得到的图形.2.画一画。按4：1
的比画出三角形放大后的图形。3.画一画，说一说。按1：3
的比画出菱形和圆缩小后的图形。4.画一画，说一说，比一比。5.填一填。
指名作答。学生独立完成，指名分享。师学生分析，学生完成，指名分享。学生独立完成。师生共同完成，加以分析。
再次把数形结合起来,让学生感受怎样的比表示放大,怎样的比表示缩小，并能快速判断、画出放大或缩小后的图形。
板书设计：
图形的放大与缩小把图形的各边按一定的比放大与缩小。形状不变，大小改变。放大：
2
:
1新图
原图缩小：
1
:
2
