2.2 等差数列 第一课时

(共13张PPT)
（1）如果一个数列从第___项起，每一项与它的____ _ 的差等于____ _常数 d，这个数列叫做____________ ，
d 为此数列的_____，即d = 或
（2）由三个数a,b,c组成的等差数列中,中间的数b叫做a
与c的 ,b-a c-b ,即任意
两个数都有 的等差中项。
（3）等差数列的通项公式为：
二
前一项
同一
等差数列
公差
等差中项
=
唯一
知识与技能
理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题。
过程与方法
通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力．
情感态度与价值观
通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。
通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下从地面到9公里高空的温度。
减少6.5
在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：
（1）1682，1758，1834，1910，1986，（ ）
你能预测出下一次的大致时间吗？
2062
相距76年
-24
高度(km)
温度(℃)
1
2
3
28
21.5
15
8
4
5
8.5
2
…
…
9
-17.5
(2) 28, 21.5, 15, 8.5, 2, …, -24，……
你能根据规律在（ ）内填上合适的数吗？
(3) 1，4，7，10，（ ），16，…
(4) 2， 0， -2， - 4， - 6，（ ）…
(1) 1682，1758，1834，1910，1986，（ ）.
它们有什么共同的规律？
(2) 32, 25.5, 19, 12.5, 6, …, （ ）.
13
- 8
2062
- 20
定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，
这个数列就叫做等差数列。
这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。
d =76
d =－6.5
d =3
d =－2
在等差数列｛an｝中，它的公差是 d，那么
n=1时也适用
递推法
…
叠加法
例1 (1) 求等差数列8，5，2，…，的第20项。
(2) – 401是不是等差数列 -5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？
解：
解：
即，－401是这个等差数列中的第100项
11.2+1.2元
5km
例2 某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元
即最初的4km(不含4km）计费10元，如果某人乘坐该市
出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为
0，需要支付多少车费？
4km
11.2元
形如等差数列
解：出租车行至14km处时，n=11
答：需要支付车费23.2元
补充 在等差数列中,已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d.
解：由题意可知
　解得
即这个等差数列的首项是-２，公差是３.
( 3 ) a , ( ) , b
1.判断下列数列是否为等差数列，是的写出公差d
1，1，1，1，1；
4，7，10，13，16；
⑶ -3，-2，-1，1，2，3；
⑷
是
是
不是
是
2.在两个数之间插入一个数后使它们成为等差数列：
（1）2 ，( ) ， 4 （2）-12，( ) ，0
3
-6
3.等差数列{an}的前三项依次为 a-6，-3a -5，-10a -1，
则 a 等于（ )
A. 1 B. -1 C.- D.
(-3a-5 ) -(a-6)=(-10a -1) - (-3a -5 )
提示：
A
4. 在数列{an}中a1=1，an= an+1+4，则数列{an}是 数 列，其中a10= .
-35
等差
提示：
an+1- an= -4= d
课本 P40 习题 A 1,2,3
金榜测评 2.2 相应练习
预习 必修5 2.2 等差数列（2）
家庭作业