人教版数学七年级下册10.1---10.3强化训练（Word版 含部分答案）

10.1统计调查
一、选择题
1．某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）：
准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（　　）
A．①②③
B．①③⑤
C．②③④
D．②④⑤
2．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：
方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；
方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；
方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；
方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．
在这四种调查方案中，最合理的是（　　）
A．方案一
B．方案二
C．方案三
D．方案四
3．要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是（　　）
A．把所有商品逐渐进行检验
B．从中抽取1件进行检验
C．从中挑选几件进行检验
D．从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验
4．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（　　）
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
5．下列调查中，调查方式选择最合理的是（　　）
A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查
B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查
C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查
D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
6．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）
A．调查全国中学生心理健康现状
B．调查一片试验田里某种大麦的穗长情况
C．调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
7．要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（　　）
A．在某中学抽取200名女生
B．在安顺市中学生中抽取200名学生
C．在某中学抽取200名学生
D．在安顺市中学生中抽取200名男生
8．某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱，电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
电表显示度数（度）
115
118
122
127
133
136
140
143
这个家庭六月份用电度数为（　　）
A．105度
B．108.5度
C．120度
D．124度
9．为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捞n条鱼作记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共m条，有k条带记号，则估计湖里有鱼（　　）
A．条
B．条
C．条
D．条
10．河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是（　　）
A．300名考生的数学成绩
B．300
C．3.2万名考生的数学成绩
D．300名考生
二、填空题
11．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有　
　人．　　
每周课外阅读时间（小时）
0～1
1～2（不含1）
2～3（不含2）
超过3
人
数
7
10
14
19
12．王老汉为了客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总重量进行估计．第一次捞出100条，称得重量为184千克，并将每条鱼作出记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼　
　条，共重　
　千克．
13．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．从而估计该地区有黄羊　
　只．
14．某校抽查了50名九年级学生对艾滋病三种主要传播途径的知晓情况，结果如下表．根据这些数据，估计该校九年级550学生中，知道三种传播途径的约有　
　人．
传播途径（种）
0
1
2
3
知晓人数（人）
3
7
15
25
15．下表是丁老师家9月份连续8天每天中午电表的读数：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
电表读数（千瓦时）
25
29
32
37
43
50
56
60
请你估计丁老师家9月份（30天）的用电量是　
　千瓦时．
三、解答题
16．调查作业：了解你所在学校学生本学期社会实践活动的情况．
小明、小亮和小天三位同学在同一所学校上学．该学校共有三个年级，每个年级都有6个班，每个班的人数在30～40之间．
为了了解该校学生本学期社会实践活动的情况，他们各自设计了如下的调查方案：
小明：我给每个班学号分别为1、2、11、12、21、22的同学各发一份问卷，一两天就可以得到结果．
小亮：我把要调查的问题放在某两个班的微信群里，这样群里的大部分人就可以完成调
查的问题，并很快就可以反馈给我．
小天：我给每个班发一份问卷，一两天也就可以得到结果了．
根据以上材料回答问题：
小明、小亮和小天三人中，哪一位同学的调查方案能较好地获得该校学生本学期社会实践活动的情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．?
17．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示：
年级
七年级
八年级
九年级
高一
高二
高三
合计
人数/名
560
520
500
500
480
440
3000
调查数/名
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
（1）如果按10%的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？
（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中；
（3）如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到．
10.2直方图
一、填空题
1．分析数据的频数分布，首先计算出这组数据中__________的差，参照这个差值对数据进行__________，然后利用___________给出数据的分布情况，进而用___________来描述数据的分布情况．
2．对某中学同年龄的70名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，打算把它分成8组，则组距是_________．
3．如图是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)，根据图形直接回答下列问题：
(1)该单位共有职工_________人；
(2)______年龄段的职工人数最多，该年龄段职工人数占职工总人数的______％；年龄不小于38岁，但小于44岁的职工人数占职工总人数的______％；(结果均精确到0.1％)
(3)如果42岁的职工有4人，则年龄在42岁以上的职工有_______人．
4．如图是某班学生的一次考试成绩的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)，由图可知：
(1)该班有______名学生；
(2)该班不及格的学生共有________名，占全班人数的________％；
(3)该班成绩优秀(分数在85分或85分以上)的学生最多________人，最少______人．
二、解答题
5．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注．有关部门在全国范围内对12～35岁(不含35岁)的网瘾人群进行了抽样调查．下图表示在调查的样本中不同年龄段的网瘾人数，其中30～35岁(不含35岁)的网瘾人数占样本总人数的20％(每组数据含最小值，不含最大值)．
(1)被抽样调查的样本总人数为______人．
(2)请把统计图中缺失的数据、图形补充完整．
(3)据报道，目前我国12～35岁(不含35岁)网瘾人数约为200万人，那么其中12～18岁(不含18岁)的网瘾人数约有多少人?
综合、运用、诊断
一、选择题
6．一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成(
)．
(A)10组
(B)9组
(C)8组
(D)7组
7．某校对1200名学生的视力进行了检查，其值在5.0～5.1这一小组的百分比为25％，则该组的人数为(
)．
(A)150人
(B)300人
(C)600人
(D)900人
二、解答题
8．为了了解中学生的身高情况，对某中学同年龄的若干名女生的身高进行了测量，整理数据后画出频数分布直方图(如图)．(每组数据含最小值，不含最大值，且身高均为整数)
(1)参加这次测试的学生人数是__________；
(2)身高在__________范围内的学生人数最多，这一范围的学生占______％；
(3)如果身高在155cm以上(含155cm)者为良好，试估计该校女学生身高的良好率是________．
9．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为11月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了直方图如下(从左至右依次为第一组至第六组)．已知从左至右各长方形的高度之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请回答下列问题：
(1)本次活动共有多少件作品参加评比?
(2)第几组上交的作品数量最多?有多少件?
(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组的获奖率较高?
拓展、探究、思考
10．某中学为了了解本校学生的身体发育情况，对同年龄的40名女学生的身高进行了测量，结果如下：(数据均近似为正整数，单位cm)
167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，x，157，162，159，165，157，151，146，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164．
统计人员将上述数据整理后，画出了频数分布直方图，并列出了频数分布表如下：
身高(cm)
频数
144.52
149.5A
154.514
159.5B
164.56
合计
40
根据以上信息回答下列问题：
(1)频数分布表中的A＝_________，B＝_________；
(2)原始数据中，x的值可能是__________________．
直方图(二)
学习要求
会利用直方图描述数据，会根据频数分布直方图和频数分布表作出频数分布折线图．
课堂学习检测
一、填空题
1．一组数据中最小值是154.5，最大值是183，选择组距为4，那么组数应该是______．
二、解答题
2．为了了解某中学九年级男同学的投掷标枪的成绩情况，从中抽测了20名男同学进行测验，其成绩如下：(单位：米)
25.5
21.0
23.6
25.7
27.0
22.0
25.0
24.2
28.0
30.5
29.5
26.1
24.0
25.8
27.6
26.0
29.0
25.4
26.0
28.3
甲、乙两位同学分别根据以上数据进行了统计、绘图，下表与下图分别是甲、乙两位同学完成的一部分，表的划记栏中甲同学只统计了前3个同学的成绩，请你帮助他们完成表和图的剩余部分．
成绩(米)
划记
频数
百分比(％)
21.0≤x<23.0
－
?
?
23.0≤x<25.0
－
?
?
25.0≤x<27.0
－
?
?
27.0≤x<29.0
?
?
?
29.0≤x<31.0
?
?
?
合计
??
?
?
3．某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．(每组数据含最小值，不含最大值)
(1)本次抽查的样本容量是______；
(2)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少?
(3)根据图中提供的信息，谈谈你的感想．
4．为了了解各校情况，县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)计算出学生课外完成作业时间在30～45分钟的学校对应的扇形圆心角；
(2)将图中的直方图补充完整；
(3)计算出学生课外完成作业时间在60～75分钟的学校占调研学校总数的百分比．
综合、运用、诊断
5．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查，有以下三种调查方案：
(A)测量体校中180名男子篮球队队员的身高；
(B)查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
(C)在本市的市区和郊区各选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的(1)班中，用抽签的办法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
(1)为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么?
(2)下表中的数据是使用了某种调查方法获得的：(每组可含最低值，不含最高值)
初中男生身高情况抽样调查表
年级身高(cm)
七年级
八年级
九年级
总计(频数)
143～153
12
3
0
?
153～163
18
9
6
?
163～173
24
33
39
?
173～183
6
15
12
?
183～193
0
0
3
?
①根据表中的数据填写表中的空格；
②根据填写的数据绘制频数分布直方图．
拓展、探究、思考
6．某地区抽取6岁男女儿童各100人，测得其身高情况如下：(单位：厘米)
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
身高
101.5～104.5
104.6～107.5
107.6～110.5
110.6～113.5
113.6～116.5
116.6～119.5
119.6～122.5
122.6～125.5
125.6～128.5
人
男
0
2
14
18
28
20
10
5
3
数
女
1
3
19
21
28
13
9
4
2
(1)估计该地区6岁男女儿童各500人中，属第4组身高的男童比女童少多少人?
(2)在男女儿童人数相同的情况下，大约2000名儿童中，身高在116.6cm～122.5cm的男童比女童多多少人?
(3)身高在122.6cm以上(含122.6
cm)的人数中，男童、女童的人数之比是多少?
(4)在男女儿童人数相同的情况下，第9组身高中有600名男童，则第9组有多少名女童?
10.3《课题学习》
一、选择题
1.想表示某一城市一天中气温变化的情况,一般选用(
)
A.条形图
B.扇形图
C.折线图
D.直方图
2.青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？(
)
A.100只
B.150只
C.180只
D.200只
3.为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，5月份这100户节约用水的情况如下表：
则5月份这100户平均节水的吨数为(精确到0.01吨)(
)
A.1.00吨
B.1.15吨
C.1.23吨
D.无法确定
4.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（
）.
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
5.小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出(
)
A.各项消费金额占消费总金额的百分比
B.各项消费的金额
C.消费的总金额
D.各项消费金额的增减变化情况
6.为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九(1)班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5~6.5组别的频率是(
)
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
二、填空题
7.如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，那么，心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%.（精确到1%）
8.为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表：
根据表中提供的信息得到n=__________.
9.某中学七年级(1)班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息可知a的值为__________.
10.七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90分之间有____人.
三、解答题
11.已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图.
12.为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题
(?http:?/??/?zk.?/?"
\o
"欢迎登陆全品中考网?)：
（1）填写频率分布表中末完成的部分.
（2）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5h的学生所占的百分比是________.
（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子.
13.为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示.
请结合图表完成下列问题
(?http:?/??/?zk.?/?"
\o
"欢迎登陆全品中考网?).
（1）表中的a=______.
（2）请把频数直方图补充完整.
（3）若八年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x<120为不合格，120≤x<140为合格，140≤x<160为良，x≥160为优，根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议.
14.在某市开展的“体育、艺术2＋1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息解答下列问题：
(1)样本中喜欢B项目的人数百分比是________；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？
15.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：
频数分布表
(1)填空：a=______，b=________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165
cm的学生大约有多少人？
参考答案
答案为：C
答案为：D
答案为：B
答案为：D
答案为：A
答案为：B
答案为：59.5～69.5，48；
答案为：0.3
答案为：14
答案为：27
解：（1）计算最大值与最小值的差：32-23=9.
（2）确定组数与组距：已知组距为2，则4.5，因此定为5组.
（3）决定分点，所分的五个小组是：
22.5～24.5，24.5～26.5，26.5～28.5，28.5～30.5，30.5～32.5.
（4）列频数分布表：
（5）画频数分布直方图：
解：（1）表格中空缺部分自上而上依次为：0.14，0.06，2.
（2）58%
（3）如：“体验生活，锻炼自我，珍惜母爱，勤奋好学”等.
解：（1）a=12
（2）图略
（3）只要合理即可.
解：(1)
20%
(2)
总人数是44÷44%=100(人)，
∴B项目的人数是100×20%=20(人)，补图略　
(3)1000×44%=440(人)，则全校喜欢乒乓球的人数是440人
解：(1)
10
28%
(2)补图略
(3)600×(28%＋12%)=240(人)，估计身高不低于165
cm的学生大约有240人