人教版数学七年级下册 5.2平行线及其判定同步测试试题（一）（word版含解析）

平行线及其判定同步测试试题（一）
一．选择题
1．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠1+∠4＝180°
B．∠2＝∠6
C．∠5+∠6＝180°
D．∠3＝∠5
2．下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；其中正确的有（　　）个．
A．0
B．1
C．2
D．3
3．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠2＝∠4
B．∠B＝∠DCE
C．∠1＝∠2
D．∠D+∠DAB＝180°
4．如图，能判定AD∥BC的条件是（　　）
A．∠1＝∠2
B．∠2＝∠3
C．∠1＝∠4
D．∠3＝∠4
5．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠BAD＝∠BCD
B．∠BAC＝∠ACD
C．∠1＝∠2
D．∠3＝∠4
6．如图所示，下列推理不正确的是（　　）
A．若∠1＝∠B，则BC∥DE
B．若∠2＝∠ADE，则AD∥CE
C．若∠A+∠ADC＝180°，则AB∥CD
D．若∠B+∠BCD＝180°，则BC∥DE
7．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠BAC＝∠ACD
B．∠1＝∠2
C．∠3＝∠4
D．∠BAD＝∠BCD
8．如图，不能说明AB∥CD的有（　　）
①∠DAC＝∠BCA；②∠BAD＝∠CDE；③∠DAB+∠ABC＝180°；④∠DAB＝∠DCB．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．已知：如图，∠1＝110°，∠2＝70°，求证：a∥b．下面为嘉琪同学的证明过程：
解：∵∠1＝110°，∠3＝∠1（①），
∴∠3＝110°，
又∵∠2＝70°，
∴∠2+∠3＝180°，
∴a∥b（②）．
其中①②为解题依据，则下列有关描述正确的是（　　）
A．①代表内错角相等
B．②代表同位角相等，两直线平行
C．①代表对顶角相等
D．②代表同旁内角相等，两直线平行
10．如图，下列判断中不正确的是（　　）
A．因为∠1＝∠2，所以l1∥l2
B．因为∠3＝∠4，所以l1∥l2
C．因为∠2＝∠4，所以l3∥l4
D．因为∠1+∠3＝180°，所以l3∥l4
二．填空题
11．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是　
　．
12．如图，若∠1＝70°，∠2＝34°，∠3＝36°，则直线a与直线b的位置关系为　
　．
13．如图，根据以下条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠3+∠D＝180°．能判断AD∥BC的有　
　．（填序号）
14．如图，若要说明AC∥DE，则可以添加的条件是　
　．
15．如图所示，小迪将两个完全相同的三角板拼在一起，沿着三角板的斜边，画出线段AB，CD．则我们可以判定AB∥CD的依据是　
　．
三．解答题
16．如图已知∠A＝∠D，∠BED＝∠ABE，试找出图中所有平行的线，并说明理由．
17．已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠D．求证：AB∥CD．（在每步证明过程后面注明理由）
18．演绎证明．
如图，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，证明AF∥CE．
19．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠C．求证：DE∥BC．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A、∵∠1+∠4＝180°，∠5+∠4＝180°，∴∠1＝∠5，∴AB∥CD，不符合题意；
B、∵∠2＝∠4，∠2＝∠6，∴∠4＝∠6，∴AB∥CD，不符合题意
C、∵∠5+∠4＝180°，∠5+∠6＝180°，∴∠4＝∠6，∴AB∥CD，不符合题意
D、对顶角相等，不能判定AB∥CD，符合题意．
故选：D．
2．【解答】解：①相等的角不一定是对顶角，故说法错误；
②同位角不一定相等，故说法错误；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；
④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故说法正确；
故选：B．
3．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判定AB∥CD，故此选项不合题意；
B、根据同位角相等，两直线平行可判定AB∥CD，故此选项不合题意；
C、∠1＝∠2无法判定AD∥CB，故此选项符合题意；
D、根据同旁内角互补，两直线平行可判定AB∥CD，故此选项不合题意；
故选：C．
4．【解答】解：A、∠1＝∠2不能判定AD∥BC，故此选项错误；
B、∠2＝∠3能判定AD∥BC，故此选项正确；
C、∠1＝∠4可判定AB∥CD，不能判定AD∥BC，故此选项错误；
D、∠3＝∠4不能判定AD∥BC，故此选项错误；
故选：B．
5．【解答】解：A、根据∠BAD＝∠BCD，不能判断AB∥CD，不符合题意；
B、根据∠BAC＝∠ACD，可得AB∥CD，符合题意；
C、根据∠1＝∠2，可得AD∥BC，不符合题意；
D、根据∠3＝∠4，可得AD∥BC，不符合题意．
故选：B．
6．【解答】解：A、若∠1＝∠B，则BC∥DE，不符合题意；
B、若∠2＝∠ADE，则AD∥CE，不符合题意；
C、若∠A+∠ADC＝180°，则AB∥CD，不符合题意；
D、若∠B+∠BCD＝180°，则AB∥CD，符合题意．
故选：D．
7．【解答】解：A、根据∠BAC＝∠ACD，可得AB∥CD，符合题意；
B、根据∠1＝∠2，可得AD∥BC，不符合题意；
C、根据∠3＝∠4，可得AD∥BC，不符合题意；
D、根据∠BAD＝∠BCD，不能判断AB∥CD，不符合题意．
故选：A．
8．【解答】解：①∵∠DAC＝∠BCA，∴AD∥BC，不能说明AB∥CD；
②∵∠BAD＝∠CDE，∴AB∥CD，能说明AB∥CD；
③∵∠DAB+∠ABC＝180°，∴AD∥BC，不能说明AB∥CD；
④由∠DAB＝∠DCB不能说明AB∥CD．
故不能说明AB∥CD的有3个．
故选：C．
9．【解答】解：∵∠1＝110°，∠3＝∠1（对顶角相等），
∴∠3＝110°，
又∵∠2＝70°，
∴∠2+∠3＝180°，
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．
故选：C．
10．【解答】解：A．
因为∠1＝∠2，所l1∥l2（内错角相等，两直线平行），不符合题意；
B．
因为∠3＝∠4，无法得到l1∥l2，符合题意；
C．
因为∠2＝∠4，所以l3∥l4（同位角相等，两直线平行），不符合题意；
D．
因为∠1+∠3＝180°，所以l3∥l4（同旁内角互补，两直线平行），不符合题意．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：由图形得，有两个相等的同位角存在，
这样做的依据是：同位角相等，两直线平行．
故答案为：同位角相等，两直线平行．
12．【解答】解：∵∠4＝∠2+∠3，∠2＝34°，∠3＝36°，
∴∠4＝34+36°＝70°，
∵∠1＝70°，
∴∠4＝∠1，
∴a∥b．
故答案为a∥b．
13．【解答】解：①∠1＝∠2，可得AD∥BC；②∠3＝∠4，可得AB∥CD；③∠2+∠3+∠D＝180°，可得AD∥BC，
故答案为：①③
14．【解答】解：由题可得，当∠A＝∠EDB时，AC∥DE，（同位角相等，两直线平行）
当∠A+∠ADE＝180°时，AC∥DE，（同旁内角互补，两直线平行）
当∠C＝∠CDE时，AC∥DE，（内错角相等，两直线平行）
故答案为：∠A＝∠EDB（答案不唯一）．
15．【解答】解：由题意：∠BAD＝∠ADC＝30°，
∴AB∥CD（内错角相等两直线平行），
故答案为内错角相等两直线平行．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：AB∥CD，AC∥BD．
理由：∵∠BED＝∠ABE，
∴AB∥CD，
∴∠ABD+∠D＝180°，
又∵∠A＝∠D，
∴∠ABD+∠A＝180°，
∴AC∥BD．
17．【解答】证明：∵∠1与∠CGD是对顶角，
∴∠1＝∠CGD（对顶角相等），
∵∠1+∠2＝180°（已知），
∴∠CGD+∠2＝180°（等量代换），
∴AE∥FD（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠A＝∠BFD（两直线平行，同位角相等），
又∵∠A＝∠D（已知），
∴∠BFD＝∠D（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
18．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°（已知），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠A＝∠FDC（两直线平行，同位角相等），
∵∠A＝∠C（已知），
∴∠FDC＝∠C（等量代换），
∴AF∥CE（内错角相等，两直线平行）．
19．【解答】解：∵∠1+∠DHE＝180°，∠1+∠2＝180°，
∴∠DHE＝∠2，
∴DH∥AC，
∴∠3＝∠AED，
又∵∠3＝∠C，
∴∠C＝∠AED，
∴DE∥BC．