人教版数学七年级下册 8.3实际问题与二元一次方程组同步测试试题（一）（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 8.3实际问题与二元一次方程组同步测试试题（一）（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 206.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-13 12:07:01 | ||
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文档简介
实际问题与二元一次方程组同步测试试题（一）
一．选择题
1．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把6m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
2．“十一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆．根据题意，得（ ）
A．
B．
C．
D．
3．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（ ）
A．3种
B．4种
C．5种
D．6种
4．学校计划用200元钱购买A、B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ）
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
5．《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．小方、小程两人相距6km，两人同时出发相向而行，1h相遇；同时出发同向而行，小方3h可追上小程．两人的平均速度各是多少？若设小方的平均速度是xkm/h，小程的平均速度是ykm/h，则下列方程组不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．疫情期间，小明要用16元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，16元全部用完．若A型口罩每个3元，B型每个2元，则小明的购买方案有（ ）
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
8．班级为了奖励优秀学生花100元买甲乙两种奖品共24件，其中甲种奖品每件5元，乙种奖品每件3元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问甲乙持钱各几何？”其大意是：今有甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50．问甲、乙两人共带了多少钱？设甲带钱为x，乙带钱为y，根据题意，可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．校运动会期间，甲、乙、丙、丁四位班长一起到学校小卖部购买相同单价的棒冰和相同单价的矿泉水，四位班长购买的数量及总价如表所示，若其中一人的总价算错了，则此人是谁（ ）
甲
乙
丙
丁
红豆棒冰（枝）
18
27
24
15
矿泉水（瓶）
30
45
40
25
总价（元）
396
585
528
330
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
二．填空题
11．甲、乙两厂生产同一种水泥，都计划把全年的水泥销往开州，这样两厂的水泥就能占有开州市场同类水泥的．然而实际情况并不理想，甲厂仅有的水泥、乙厂仅有的水泥销到了开州，两厂的水泥仅占了开州市场同类水泥的，则甲厂该水泥的年产量与乙厂该水泥的年产量的比为
．
12．“元旦”期间小明去永辉超市购物，恰逢永辉超市“满1400减99元”促销活动，小明准备提前购置一些年货A和B，已知A和B的单价总和是100到200之间的整数，小明粗略测算了一下发现自己所购年货总价为1305元，不能达到超市的促销活动金额．于是小明又购买了A、B各一件，这样就能参加超市的促销活动，最后刚好付款1305元．小明经仔细计算发现前面粗略测算时把A和B的单价看反了，那么小明实际总共买了
件年货．
13．为了适合不同人群的口味，某商店对苹果味、草莓味、牛奶味的糖果混合组装成甲、乙两种袋装进行销售．甲种每袋装有苹果味、草莓味、牛奶味的糖果各10颗，乙种每袋装有苹果味糖果20颗，草莓味和牛奶味糖果各5颗．甲、乙两种袋装糖果每袋成本价分别是袋中各类糖果成本之和．已知每颗苹果味的糖果成本价为0.4元，甲种袋装糖果的售价为23.4元，利润率为30%，乙种袋装糖果每袋的利润率为20%．若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是
．
14．在国新办4月2日举行的疫情期间中国海外留学人员安全问题新闻发布会上，外交部副部长马朝旭透露，3月份全球疫情加速扩散后，中国已经安排A与B两种型号的包机9架次，从伊朗、意大利等国接回包括留学人员在内的中国公民1457人．其中A型包机每架次坐满158人，B型包机每架次坐满163人，则A型包机有
架，
B型包机有
架．
15．在如图所示的广义三阶幻方中分别给出了3个数，试分别求出x，y的值为
．
三．解答题
16．因“抗击疫情”需要，学校决定再次购进一批医用一次性口罩及KN95口罩共1000只，已知1只医用一次性口罩和10只KN95口罩共需113元；3只医用一次性口罩和5只KN95口罩共需64元．问：一只医用一次性口罩和一只KN95口罩的售价分别是多少元？
17．安化风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买黑茶和豆腐乳两种盒装特产．若购买3盒黑茶和2盒豆腐乳共需450元；购买1盒黑茶和3盒豆腐乳共需255元．
（1）请分别求出每盒黑茶和每盒豆腐乳价格；
（2）该游客购买了4盒黑茶和2盒豆腐乳，共需多少元？
18．我国古代算书《四元玉鉴》记载“二果问价”问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千；甜果九个十一文，苦果七个四文钱．试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”其大意是：“现有九百九十九文钱，共买甜果和苦果一千个；九个甜果十一文钱，七个苦果四文钱．请问甜果和苦果各买多少个，各花多少文钱？”
（1）每个甜果
文钱，每个苦果
文钱．
（2）求甜果和苦果各买多少个，各花多少文钱？
19．某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1720元，其中甲种水果13元/千克，乙种水果16元千克；6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果15元/千克，乙种水果20元/千克，该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，却多支付货款280元．
（1）求该店6月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？
（2）该店6月份甲种水果售价为20元/千克，乙种水果售价为26元/千克，在甲种水果出售55千克、乙种水果全部售完后，商店决定对甲种水果打折处理，在售完全部水果后，获得的总利润为400元，问甲种水果打几折？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：设截成2m的彩绳x根，1m的彩绳y根，
由题意可得2x+y＝6，
∵不造成浪费，
∴x，y是正整数，
∴或或或，
则共有4种不同截法，
故选：C．
2．【解答】解：依题意，得：．
故选：A．
3．【解答】解：设可以购买x支康乃馨，y支百合，
依题意，得：2x+3y＝30，
∴y＝10﹣x．
∵x，y均为正整数，
∴，，，，
∴小明有4种购买方案．
故选：B．
4．【解答】解：设购买了A种奖品x个，B种奖品y个，
根据题意得：15x+25y＝200，
化简整理得：3x+5y＝40，得y＝8﹣x，
∵x，y为正整数，
∴，，
∴有2种购买方案：
方案1：购买了A种奖品5个，B种奖品5个；
方案2：购买了A种奖品10个，B种奖品2个．
故选：A．
5．【解答】解：依题意得：，
故选：A．
6．【解答】解：依题意，得：，
即或．
故选：C．
7．【解答】解：设可以购买x个A型口罩，y个B型口罩，
依题意，得：3x+2y＝16，
∴y＝8﹣x．
又∵x，y均为正整数，
∴，，
∴小明有2种购买方案．
故选：A．
8．【解答】解：依题意，得：．
故选：B．
9．【解答】解：依题意，得：．
故选：B．
10．【解答】解：设红豆棒冰的单价为x元，矿泉水的单价为y元，
依题意，得：18x+30y＝396，
∴3x+5y＝66，
∴27x+45y＝9（3x+5y）＝594，24x+40y＝8（3x+5y）＝528，15x+25y＝5（3x+5y）＝330，
∴乙的总价算错了．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：设甲厂该水泥的年产量为a，乙厂该水泥的年产量b，
（a+b）÷＝（a+b）÷，
解得，，
即甲厂该水泥的年产量与乙厂该水泥的年产量的比为1：3，
故答案为：1：3．
12．【解答】解：1305+99＝1404，
设A的单价为x元，共买a件；B的单价为y元，共买b件，由题意得：
，
①+②得：（a+b﹣1）（x+y）＝2709，
∵2709＝3×3×7×43，且已知A和B的单价总和是100到200之间的整数，
∴x+y＝3×43＝129（元），
∴a+b﹣1＝2709÷129＝21，
∴a+b＝22（件）．
故答案为：22．
13．【解答】解：设1颗草莓味糖果m元，1颗牛奶味糖果n元，由题意得：
10（0.4+m+n）×（1+30%）＝23.4，
解得：m+n＝1.4，
∴甲种糖果的成本价为：10×（0.4+1.4）＝18（元），
乙种糖果的成本价为：20×0.4+5（m+n）＝8+5×1.4＝15（元）．
设甲种糖果有x袋，乙种糖果有y袋，则：
18x×30%+15y×20%＝（18x+15y）×24%，
解得：＝．
∴该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是．
故答案为：．
14．【解答】解：设A型包机有x架，B型包机有y架，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：2；7．
15．【解答】解：依题意，得：，
解得：．
故答案为：﹣1，2．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：设一只医用一次性口罩售价为x元，一只KN95口罩的售价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：一只医用一次性口罩售价为3元，一只KN95口罩的售价为11元．
17．【解答】解：（1）设每盒黑茶x元，每盒豆腐乳y元，由题意得，
，
解得，
答：每盒黑茶120元，每盒豆腐乳45元；
（2）把每盒黑茶和豆腐乳的价格分别为120元，45元代入，
可得：4×120+2×45＝570（元），
答：该游客购买了4盒黑茶和2盒豆腐乳，共需570元．
18．【解答】解：（1）每个甜果的价格＝（文），每个苦果的价格＝（文），
故答案为：，；
（2）设甜果买x个，苦果买y个，
根据题意，得，
解得，
∴（文），（文），
答：甜果买了657个，花了803文钱，苦果买了343个，花了196文钱．
19．【解答】解：（1）设该店6月份购进甲、乙两种水果分别是x千克，y千克，
由题意可得，
解得：，
答：该店6月份购进甲、乙两种水果分别是120千克，10千克；
（2）设甲种水果打m折，
由题意可得：400＝（26﹣20）×10+（20﹣15）×55+（20×﹣15）×（120﹣55），
∴m＝8，
答：甲种水果打8折．
一．选择题
1．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把6m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
2．“十一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆．根据题意，得（ ）
A．
B．
C．
D．
3．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（ ）
A．3种
B．4种
C．5种
D．6种
4．学校计划用200元钱购买A、B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ）
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
5．《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．小方、小程两人相距6km，两人同时出发相向而行，1h相遇；同时出发同向而行，小方3h可追上小程．两人的平均速度各是多少？若设小方的平均速度是xkm/h，小程的平均速度是ykm/h，则下列方程组不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．疫情期间，小明要用16元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，16元全部用完．若A型口罩每个3元，B型每个2元，则小明的购买方案有（ ）
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
8．班级为了奖励优秀学生花100元买甲乙两种奖品共24件，其中甲种奖品每件5元，乙种奖品每件3元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问甲乙持钱各几何？”其大意是：今有甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50．问甲、乙两人共带了多少钱？设甲带钱为x，乙带钱为y，根据题意，可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．校运动会期间，甲、乙、丙、丁四位班长一起到学校小卖部购买相同单价的棒冰和相同单价的矿泉水，四位班长购买的数量及总价如表所示，若其中一人的总价算错了，则此人是谁（ ）
甲
乙
丙
丁
红豆棒冰（枝）
18
27
24
15
矿泉水（瓶）
30
45
40
25
总价（元）
396
585
528
330
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
二．填空题
11．甲、乙两厂生产同一种水泥，都计划把全年的水泥销往开州，这样两厂的水泥就能占有开州市场同类水泥的．然而实际情况并不理想，甲厂仅有的水泥、乙厂仅有的水泥销到了开州，两厂的水泥仅占了开州市场同类水泥的，则甲厂该水泥的年产量与乙厂该水泥的年产量的比为
．
12．“元旦”期间小明去永辉超市购物，恰逢永辉超市“满1400减99元”促销活动，小明准备提前购置一些年货A和B，已知A和B的单价总和是100到200之间的整数，小明粗略测算了一下发现自己所购年货总价为1305元，不能达到超市的促销活动金额．于是小明又购买了A、B各一件，这样就能参加超市的促销活动，最后刚好付款1305元．小明经仔细计算发现前面粗略测算时把A和B的单价看反了，那么小明实际总共买了
件年货．
13．为了适合不同人群的口味，某商店对苹果味、草莓味、牛奶味的糖果混合组装成甲、乙两种袋装进行销售．甲种每袋装有苹果味、草莓味、牛奶味的糖果各10颗，乙种每袋装有苹果味糖果20颗，草莓味和牛奶味糖果各5颗．甲、乙两种袋装糖果每袋成本价分别是袋中各类糖果成本之和．已知每颗苹果味的糖果成本价为0.4元，甲种袋装糖果的售价为23.4元，利润率为30%，乙种袋装糖果每袋的利润率为20%．若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是
．
14．在国新办4月2日举行的疫情期间中国海外留学人员安全问题新闻发布会上，外交部副部长马朝旭透露，3月份全球疫情加速扩散后，中国已经安排A与B两种型号的包机9架次，从伊朗、意大利等国接回包括留学人员在内的中国公民1457人．其中A型包机每架次坐满158人，B型包机每架次坐满163人，则A型包机有
架，
B型包机有
架．
15．在如图所示的广义三阶幻方中分别给出了3个数，试分别求出x，y的值为
．
三．解答题
16．因“抗击疫情”需要，学校决定再次购进一批医用一次性口罩及KN95口罩共1000只，已知1只医用一次性口罩和10只KN95口罩共需113元；3只医用一次性口罩和5只KN95口罩共需64元．问：一只医用一次性口罩和一只KN95口罩的售价分别是多少元？
17．安化风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买黑茶和豆腐乳两种盒装特产．若购买3盒黑茶和2盒豆腐乳共需450元；购买1盒黑茶和3盒豆腐乳共需255元．
（1）请分别求出每盒黑茶和每盒豆腐乳价格；
（2）该游客购买了4盒黑茶和2盒豆腐乳，共需多少元？
18．我国古代算书《四元玉鉴》记载“二果问价”问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千；甜果九个十一文，苦果七个四文钱．试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”其大意是：“现有九百九十九文钱，共买甜果和苦果一千个；九个甜果十一文钱，七个苦果四文钱．请问甜果和苦果各买多少个，各花多少文钱？”
（1）每个甜果
文钱，每个苦果
文钱．
（2）求甜果和苦果各买多少个，各花多少文钱？
19．某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1720元，其中甲种水果13元/千克，乙种水果16元千克；6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果15元/千克，乙种水果20元/千克，该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，却多支付货款280元．
（1）求该店6月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？
（2）该店6月份甲种水果售价为20元/千克，乙种水果售价为26元/千克，在甲种水果出售55千克、乙种水果全部售完后，商店决定对甲种水果打折处理，在售完全部水果后，获得的总利润为400元，问甲种水果打几折？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：设截成2m的彩绳x根，1m的彩绳y根，
由题意可得2x+y＝6，
∵不造成浪费，
∴x，y是正整数，
∴或或或，
则共有4种不同截法，
故选：C．
2．【解答】解：依题意，得：．
故选：A．
3．【解答】解：设可以购买x支康乃馨，y支百合，
依题意，得：2x+3y＝30，
∴y＝10﹣x．
∵x，y均为正整数，
∴，，，，
∴小明有4种购买方案．
故选：B．
4．【解答】解：设购买了A种奖品x个，B种奖品y个，
根据题意得：15x+25y＝200，
化简整理得：3x+5y＝40，得y＝8﹣x，
∵x，y为正整数，
∴，，
∴有2种购买方案：
方案1：购买了A种奖品5个，B种奖品5个；
方案2：购买了A种奖品10个，B种奖品2个．
故选：A．
5．【解答】解：依题意得：，
故选：A．
6．【解答】解：依题意，得：，
即或．
故选：C．
7．【解答】解：设可以购买x个A型口罩，y个B型口罩，
依题意，得：3x+2y＝16，
∴y＝8﹣x．
又∵x，y均为正整数，
∴，，
∴小明有2种购买方案．
故选：A．
8．【解答】解：依题意，得：．
故选：B．
9．【解答】解：依题意，得：．
故选：B．
10．【解答】解：设红豆棒冰的单价为x元，矿泉水的单价为y元，
依题意，得：18x+30y＝396，
∴3x+5y＝66，
∴27x+45y＝9（3x+5y）＝594，24x+40y＝8（3x+5y）＝528，15x+25y＝5（3x+5y）＝330，
∴乙的总价算错了．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：设甲厂该水泥的年产量为a，乙厂该水泥的年产量b，
（a+b）÷＝（a+b）÷，
解得，，
即甲厂该水泥的年产量与乙厂该水泥的年产量的比为1：3，
故答案为：1：3．
12．【解答】解：1305+99＝1404，
设A的单价为x元，共买a件；B的单价为y元，共买b件，由题意得：
，
①+②得：（a+b﹣1）（x+y）＝2709，
∵2709＝3×3×7×43，且已知A和B的单价总和是100到200之间的整数，
∴x+y＝3×43＝129（元），
∴a+b﹣1＝2709÷129＝21，
∴a+b＝22（件）．
故答案为：22．
13．【解答】解：设1颗草莓味糖果m元，1颗牛奶味糖果n元，由题意得：
10（0.4+m+n）×（1+30%）＝23.4，
解得：m+n＝1.4，
∴甲种糖果的成本价为：10×（0.4+1.4）＝18（元），
乙种糖果的成本价为：20×0.4+5（m+n）＝8+5×1.4＝15（元）．
设甲种糖果有x袋，乙种糖果有y袋，则：
18x×30%+15y×20%＝（18x+15y）×24%，
解得：＝．
∴该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是．
故答案为：．
14．【解答】解：设A型包机有x架，B型包机有y架，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：2；7．
15．【解答】解：依题意，得：，
解得：．
故答案为：﹣1，2．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：设一只医用一次性口罩售价为x元，一只KN95口罩的售价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：一只医用一次性口罩售价为3元，一只KN95口罩的售价为11元．
17．【解答】解：（1）设每盒黑茶x元，每盒豆腐乳y元，由题意得，
，
解得，
答：每盒黑茶120元，每盒豆腐乳45元；
（2）把每盒黑茶和豆腐乳的价格分别为120元，45元代入，
可得：4×120+2×45＝570（元），
答：该游客购买了4盒黑茶和2盒豆腐乳，共需570元．
18．【解答】解：（1）每个甜果的价格＝（文），每个苦果的价格＝（文），
故答案为：，；
（2）设甜果买x个，苦果买y个，
根据题意，得，
解得，
∴（文），（文），
答：甜果买了657个，花了803文钱，苦果买了343个，花了196文钱．
19．【解答】解：（1）设该店6月份购进甲、乙两种水果分别是x千克，y千克，
由题意可得，
解得：，
答：该店6月份购进甲、乙两种水果分别是120千克，10千克；
（2）设甲种水果打m折，
由题意可得：400＝（26﹣20）×10+（20﹣15）×55+（20×﹣15）×（120﹣55），
∴m＝8，
答：甲种水果打8折．