人教版数学七年级下册 第8章 8.1二元一次方程组同步测试试题（一）（word版含解析）

二元一次方程组同步测试试题（一）
一．选择题
1．已知是关于x、y的方程2x﹣y+3k＝0的解，则k的值为（　　）
A．﹣1
B．2
C．0
D．1
2．下列方程中是二元一次方程的是（　　）
A．x2﹣2y+1＝0
B．x+2＝0
C．2x+y+z＝1
D．2x+y＝2
3．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．下列各组x，y的值中，是方程3x﹣y＝5的解的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．方程x+2y＝7在自然数范围内的解有（　　）
A．只有1组
B．只有4组
C．无数组
D．以上都不对
6．下列方程，①2x﹣＝1；②+＝3；③x2﹣y2＝4；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤2x2＝3；⑥2y+1＝4，其中是二元一次方程的是（　　）
A．①
B．①③
C．①④
D．①②④⑥
7．已知关于x、y的方程x2m﹣n﹣2+ym+n+1＝0是二元一次方程，则m、n的值为（　　）
A．m＝1，n＝﹣1
B．m＝﹣1，n＝1
C．m＝，n＝﹣
D．m＝﹣，n＝
8．已知关于x，y的二元一次方程4x﹣3y＝t，其取值如下表，则p的值为（　　）
x
m
2m+1
y
n
2n﹣5
t
5
p
A．29
B．26
C．19
D．﹣1
9．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．下表中的每一对x，y的值都是方程y＝x+3的一个解：
x
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣1
0
1
2
3
4
5
…
①y的值随着x的增大越来越大；
②当x＞0时，y的值大于3；
③当x＜﹣3时，y的值小于0．
上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
二．填空题
11．将方程4x+2y＝6变形成用x的代数式表示y，则y＝　
　．
12．方程x+2y＝5的正整数解有　
　个．
13．已知是二元一次方程2x+ay＝1的解，那么a＝　
　．
14．若关于x，y的方程（m﹣1）x|m|﹣y＝2是一个二元一次方程，则m的值为　
　．
15．若是方程kx+3y＝1的解，则k等于﹣．　
　（判断对错）
三．解答题
16．已知是方程2x﹣6my+8＝0的一组解，求m的值．
17．已知与都是方程y＝ax+b的解
（1）求a、b的值；
（2）若﹣1＜x≤2，求y的取值范围．
18．已知方程mx+ny＝10，有两个解分别是和，求m﹣n的值．
19．已知二元一次方程x+2y﹣5＝0．
（1）若x、y都是正整数，且x＜y，求yx的值；
（2）求4x16y的值；
（3）求（x+y）2+2y（x+y）+y2﹣10的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：把代入原方程，得
2×2﹣1+3k＝0，
解得k＝﹣1．
故选：A．
2．【解答】解：A、是二元二次方程，故此选项错误；
B、是一元一次方程，故此选项错误；
C、是三元一次方程，故此选项错误；
D、是二元一次方程，故此选项正确；
故选：D．
3．【解答】解：A、是分式方程，故该选项错误．
B、符合二元一次方程组的定义；
C、有三个未知数，是三元一次方程组，故该选项错误．
D、第二个方程的x2+y2＝12二次的，故该选项错误．
故选：B．
4．【解答】解：A、3×1﹣2＝1，故选项A错误；
B、2×3﹣1＝5，故选项B正确；
C、﹣2×3﹣1＝﹣7，故选项C错误；
D、0×3﹣5＝﹣5，故选项D错误，
故选：B．
5．【解答】解：x+2y＝7，
x＝7﹣2y，
所以方程x+2y＝7在自然数范围内的解有，，，，共4组，
故选：B．
6．【解答】解：①2x﹣＝1、④5（x+y）＝7（x﹣y）符合二元一次方程的定义．
②+＝3属于分式方程，故不符合题意．
③x2﹣y2＝4属于二元二次方程，故不符合题意；
⑤2x2＝3属于一元二次方程，故不符合题意；
⑥2y+1＝4属于一元一次方程，故不符合题意．
故选：C．
7．【解答】解：∵关于x、y的方程x2m﹣n﹣2+ym+n+1＝0是二元一次方程，
∴，
解得：，
故选：A．
8．【解答】解：根据题意得：4m﹣3n＝5，4（2m+1）﹣3（2n﹣5）＝p，
整理得：p＝8m+4﹣6n+15＝2（4m﹣3n）+19＝10+19＝29．
故选：A．
9．【解答】解：由二元一次方程组的定义可知，方程组中不是二元一次方程组的是，因为方程xy＝0中未知数的次数是2次，
故选：B．
10．【解答】解：观察表格得：y的值随着x的增大越来越大；当x＞0时，y＞3；当x＜﹣3时，y的值小于0，
∴正确结论有3个．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：4x+2y＝6，
2y＝﹣4x+6，
方程两边都除以2得：y＝﹣2x+3，
故答案为：﹣2x+3．
12．【解答】解：x+2y＝5，
x＝5﹣2y，
当y＝1时，x＝3；
当y＝2时，x＝1，
即方程x+2y＝5的正整数解有，，共2个，
故答案为：2．
13．【解答】解：∵是二元一次方程2x+ay＝1的解，
∴代入得：﹣4+a＝1，
解得：a＝5，
故答案为：5．
14．【解答】解：由题意得：|m|＝1，且m﹣1≠0，
解得：m＝﹣1，
故答案为：﹣1．
15．【解答】解：把代入方程得：3k+6＝1，
解得：．
故答案为：×．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：
∵是方程2x﹣6my+8＝0的一组解，
∴2×2﹣6m×（﹣1）+8＝0，
解得m＝﹣2．
17．【解答】解：（1）由题意可得：，
解得：，
（2）由（1）得：y＝﹣4x+1，
可得：x＝，
因为﹣1＜x≤2，
所以可得：，
解得：﹣7≤y＜5．
18．【解答】解：将和代入方程mx+ny＝10，得，
解得：，
则m﹣n＝10﹣10＝0．
19．【解答】解：（1）x+2y﹣5＝0的整数解为，，
∵x＜y，∴yx＝21＝2；
（2）∵x+2y﹣5＝0，即x+2y＝5，
∴4x16y＝4x42y＝4x+2y＝45；
（3）由x+2y＝5，得到原式＝（x+2y）2﹣10＝52﹣10＝15．