【同步提优常题专训】 8.4 三元一次方程组的解法（含解析）
文档属性
| 名称 | 【同步提优常题专训】 8.4 三元一次方程组的解法（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-14 14:35:03 | ||
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文档简介
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2020-2021学年人教版七年级数学下册同步提优常考题专训
第八章
二元一次方程组
8.4
三元一次方程组的解法
一．选择题
1．（2020春?黄埔区期末）有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有（ ）种．
A．1
B．2
C．3
D．4
2．（2020?龙沙区一模）甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是（ ）
A．甲的工作效率最高
B．丙的工作效率最高
C．c＝3a
D．b：c＝3：2
3．（2020春?天心区期中）解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（ ）
A．先消去x
B．先消去y
C．先消去z
D．先消去常数
4．（2018?苍南县校级自主招生）已知y＝x3+ax2+bx+c，当x＝5时，y＝50；x＝6时，y＝60；x＝7时，y＝70．则当x＝4时，y的值为（ ）
A．30
B．34
C．40
D．44
5．（2017?黄州区校级自主招生）有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（ ）
A．1.2元
B．1.05元
C．0.95元
D．0.9元
6．（2013?香坊区校级模拟）某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费183元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为10元、8元、5元．那么可能的不同订餐方案有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题
7．（2019秋?沙坪坝区校级期末）鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份“甜蜜礼物“给他的好朋友，有甲、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买2包，乙种买1包，丙种买3包共23元：若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元．问甲种买1包，乙种买2包，丙种买3包共
元．
8．（2020春?津南区校级月考）三元一次方程组的解是
．
9．（2020春?临颍县期末）在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝﹣1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60．则a+b+c＝
．
10．（2020?南岸区模拟）某运输公司有核定载重量之比为4：5：6的甲、乙、丙三种货车，该运输公司接到为武汉运输抗疫的医药物资任务，迅速按照各车型核定载重量将抗疫的医药物资运往武汉，承担本次运输的三种货车数量相同、当这批物资送达武汉后，发现还需要一部分医药物资才能满足当地的需要，于是该运输公司又安排部分甲、乙、丙三种货车进行第二次运输，其中乙型车第二次运输的物资量是还需要运输的物资量的，丙型车两次运输的物资总量是两次运往武汉物资总量的，甲型车两次运输的物资总量与乙型车两次运输的物资总量之比为3：4，则甲型车第一次与第二次运输的物资量之比是
．
11．（2020春?沙坪坝区校级月考）为支持贫困地区的卫生服务建设，某公益组织准备了2595块香皂，1058包消毒纸巾和若干瓶洗手液，志愿者将这些物资分成了A、B、C三类包裹进行发放，一个A类包裹里有20块香皂，8包消毒纸巾和5瓶洗手液，一个B类包裹里有15块香皂，10包消毒纸巾和3瓶洗手液，一个C类包裹里有30块香皂，8包消毒纸巾和4瓶洗手液．已知A、B、C三类包裹的数量都为正整数，并且A类的个数低于45个，B类个数低于49个，那么所有包裹里洗手液的总瓶数为
瓶．
12．（2019秋?奉节县期末）春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为20%，一个乙和
一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为25%，问一个丁套餐的利润率为
．（利润率100%）
三．解答题
13．（2021?宁波模拟）购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元．问购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需多少元？
14．（2021?宁波模拟）司机小李驾车在公路上匀速行驶，他看到里程碑上的数是两位数，1小时后，看到里程碑上的数恰好是第一次看到的数颠倒了顺序的两位数，再过1小时后，第三次看到里程碑上的数又恰好是第一次见到的两位数字之间添上一个零的三位数，这三块里程碑上的数各是多少？
15．（2020秋?西丰县期中）下表给出了代数式ax2+bx+c与x的一些对应值：
x
…
0
1
2
3
4
…
ax2+bx+c
…
3
m
﹣1
0
n
…
（1）利用表中所给数值求出a，b，c的值；
（2）直接写出：m＝
，n＝
；
（3）设y＝ax2+bx+c，则当x取何值时，y＜0．
16．（2021?宁波模拟）某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水中不超过10t部分按0.45元/吨收费；超过10t而不超过20t部分按每吨0.8元收费；超过20t部分按每吨1.50元收费，某月甲户比乙户多缴水费7.10元，乙户比丙户多缴水费3.75元，问甲、乙、丙该月各缴水费多少？（自来水按整吨收费）
17．（2020春?福山区期中）解方程组：（1）；
（2）；
（3）．
18．（2020春?如东县校级月考）在等式y＝ax2+bx+c，当x＝﹣1时，y＝0；当x＝1时，y＝﹣4，当x＝2时，y＝3，求当x＝5时，y的值．
19．（2020春?永川区期末）已知方程组的解适合x+y＝8，求m的值．
20．（2020春?渝水区校级月考）已知关于x、y的方程组的解也是二元一次方程x﹣y＝3的解，请求出方程组的解及m的值．
21．（2019春?监利县期末）阅读材料：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：
解：将方程②8x+20y+2y＝10，变形为2（4x+10y）+2y＝10③，把方程①代入③得，2×6+2y＝10，则y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为：
请你解决以下问题：
（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组
（2）已知x、y、z，满足试求z的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：设每种文具的数量分别为x个，y个，z个，
根据题意得：3x+7y+4z＝27（1≤x＜9，1≤y＜3，1≤z＜6），
当x＝3，y＝2时，z＝1，符合题意；
当x＝4，y＝1时，z＝2，符合题意，
则三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有2种．
故选：B．
2．【解答】解：∵甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，
∴，
解得：，
∴b：c＝3：2，
故选：D．
3．【解答】解：解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应先消去z，
故选：C．
4．【解答】解：把x＝5，y＝50；x＝6，y＝60；x＝7，y＝70代入y＝x3+ax2+bx+c，
得，
解得；
代入y＝x3+ax2+bx+c得：
y＝x3﹣18x2+117x﹣210，
把x＝4代入y＝x3﹣18x2+117x﹣210得：
y＝43﹣18×42+117×4﹣210＝64﹣288+468﹣210＝34，
故选：B．
5．【解答】解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，
根据题意得，
②﹣①得x+y+z＝1.05（元）．
故选：B．
6．【解答】解：设甲盒饭、乙盒饭分别有x盒、y盒，则丙盒饭有（22﹣x﹣y）盒．
根据题意，得
10x+8y+5（22﹣x﹣y）＝183，
整理，得5x+3y＝73，．
又
0＜x＜22，0＜y＜22，0＜22﹣x﹣y＜22，
则3.5＜x＜14.6，且x、y为整数，
则x＝5，8，11，或14．
故选：D．
二．填空题
7．【解答】解：设每包甲种类型的棒棒糖x元，每包乙种类型的棒棒糖y元，每包丙种类型的棒棒糖z元，
依题意得：，
（2×①+3×②）÷7得：x+2y+3z＝22．
故答案为：22．
8．【解答】解：，
①+②+③得：2（x+y+z）＝70，即x+y+z＝35④，
把①、②、③分别代入④得：z＝25，x＝15，y＝﹣5，
则方程组的解为，
故答案为：．
9．【解答】解：把x＝﹣1，y＝0；x＝2，y＝3；x＝5，y＝60代入得：，
解得：，
则a+b+c＝3﹣2﹣5＝﹣4．
故答案为：﹣4．
10．【解答】解：设第一次甲种货车运输的总重量为4x，乙种货车运输的总重量为5x，丙种货车运输的总重量为6x，第二次三种货车运输的总重量为y，根据题意得，
第二次乙种货车运输的总重量为y，
第二次甲种货车运输的总重量为（5xy）﹣4x，
第二次丙种货车运输的总重量为（15x+y）﹣6x，
于是有：y，
∴y＝8x，
∴甲型车第一次与第二次运输的物资量之比：4x：（）＝2，
故答案为：2：1．
11．【解答】解：设A类包装有x个，B类包装有y个，C类包装有z个，洗手液有w瓶，根据题意得
，
解得，
∵x＜45，y＜49，
∴，
解得36＜z＜44，
∵z为整数，
∴z＝37或38或39或40或41或42或43，
∵x＝126为整数，
∴z＝40，x＝36，
∴y＝z+5＝45，
∴洗手液的总瓶数为：w＝5x+3y+4z＝5×36+3×45+4×40＝475，
故答案为：475．
12．【解答】解：设甲套餐的成本之和m元，则由题意得1800﹣m＝20%m，解得m＝1500（元）．
设每个A礼盒的成本为x元，每个B礼盒的成本为y元，每个C礼盒的成本为z元，由题意得，
同时消去字母y和z，可得x＝40
所以y+z＝90
A礼盒的利润率为25%，可得其利润＝40×25%＝10元，因此一个A礼盒的售价＝40+10＝50元．
设一个B礼盒的售价为a元，一个C礼盒的售价为b元，则可得15×50+10a+10b＝1800，整理得a+b＝105（元）
所以一个丁套餐的售价＝3×50+4（a+b）＝150+420＝570（元）
一个丁套餐的成本＝3×40+4（y+z）＝120+360＝480（元）
因此一个丁套餐的利润率
故答案为18.75%
三．解答题
13．【解答】解：设铅笔的单价为x元，作业本的单价为y元，圆珠笔的单价为z元，
依题意得：，
3×①﹣②得：11x+5y+2z＝5．
答：购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需5元．
14．【解答】解：设第一次他看到的两位数的个位数为x，十位数为y，汽车行驶的速度为v，
依题意得：，
解得：x＝6y．
又∵x，y均为1～9内的自然数，
∴x＝6，y＝1，
∴10y+x＝16，10x+y＝61，100y+x＝106．
答：第一块里程碑上的数为16，第二块里程碑上的数为61，第三块里程碑上的数为106．
15．【解答】解：（1）根据题意得，解得，
∴a，b，c的值分别为1，﹣4，3．
（2）当x＝1时，x2﹣4x+3＝1﹣4+3＝0，
当x＝4时，x2﹣4x+3＝16﹣16+3＝3；
∴m＝0，n＝3，
故答案为0，3；
（3）因为抛物线y＝x2﹣4x+3的开口向上，当1＜x＜3时，y＜0．
16．【解答】解：∵3.75和7.1都不是0.45
0.8
1.5的整数倍，
∴甲乙丙3人的用水正好在0﹣10，10﹣20，20以上这3段中，且甲＞乙＞丙．
设丙户用水xt（0≤x≤10），乙户用水（10+y）t（0＜y≤10）．
则有0.45x+3.75＝0.8y+0.45×10，
即9x﹣16y＝15．
∵3能够整除9和15，而不能整除16，
∴3整除y．
∴y＝3或6或9．
经检验，只有y＝3符合题意，则x＝7．
同理，设甲户用水（20+z）t，则有
0.8y+0.45×10+7.10＝1.50z+0.45×10+0.8×10，
解，得z＝1．
所以甲户交水费14元，乙户交水费6.9元，丙户交水费3.15元．
17．【解答】解：（1），
②﹣①×3，得x＝5，
将x＝5代入①得，y＝5，
所以原方程组的解为；
（2）原方程组可化为，
①﹣②得，x＝5，
将x＝5代入①得，y＝2，
所以原方程组的解为；
（3），
②﹣①得，a+b＝1④，
③﹣①得，4a+b＝10⑤，
⑤﹣④得，a＝3，
将a＝3代入④，得b＝﹣2，
将a＝3，b＝﹣2代入①，得c＝﹣5，
所以原方程组的解为．
18．【解答】解：根据题意得：，
①﹣②得：﹣2b＝4，
解得：b＝﹣2，
把b＝﹣2代入①得：a+2+c＝0，
即a+c＝﹣2④，
把b＝﹣2代入③得：4a﹣4+c＝3，
即4a+c＝7⑤，
由④和⑤组成方程组：，
解得：，
所以y＝3x2﹣2x﹣5，
当x＝5时，y＝3×52﹣2×5﹣5＝60．
19．【解答】解：，
由把②代入①，
得3x+5y＝2x+3y+2，
即x+2y＝2③，
将方程③与x+y＝8组成方程组：，
③﹣④，得y＝﹣6，
把y＝﹣6代入④，得x＝14，
把代入②，
得2×14+3×（﹣6）＝m．
所以m＝10．
20．【解答】解：消去m得方程组为
解这个方程组，得，
代入②，得：m＝23
21．【解答】解：（1）
将②变形得3（2x﹣3y）+4y＝11
④
将①代入④得
3×7+4y＝11
y
把y代入①得，
∴方程组的解为
（2）
由①得3（x+4y）﹣2z＝47
③
由②得2（x+4y）+z＝36
④
③×2﹣④×3得z＝2
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精品试卷·第
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页
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页）
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2020-2021学年人教版七年级数学下册同步提优常考题专训
第八章
二元一次方程组
8.4
三元一次方程组的解法
一．选择题
1．（2020春?黄埔区期末）有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有（ ）种．
A．1
B．2
C．3
D．4
2．（2020?龙沙区一模）甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是（ ）
A．甲的工作效率最高
B．丙的工作效率最高
C．c＝3a
D．b：c＝3：2
3．（2020春?天心区期中）解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（ ）
A．先消去x
B．先消去y
C．先消去z
D．先消去常数
4．（2018?苍南县校级自主招生）已知y＝x3+ax2+bx+c，当x＝5时，y＝50；x＝6时，y＝60；x＝7时，y＝70．则当x＝4时，y的值为（ ）
A．30
B．34
C．40
D．44
5．（2017?黄州区校级自主招生）有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（ ）
A．1.2元
B．1.05元
C．0.95元
D．0.9元
6．（2013?香坊区校级模拟）某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费183元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为10元、8元、5元．那么可能的不同订餐方案有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题
7．（2019秋?沙坪坝区校级期末）鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份“甜蜜礼物“给他的好朋友，有甲、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买2包，乙种买1包，丙种买3包共23元：若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元．问甲种买1包，乙种买2包，丙种买3包共
元．
8．（2020春?津南区校级月考）三元一次方程组的解是
．
9．（2020春?临颍县期末）在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝﹣1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60．则a+b+c＝
．
10．（2020?南岸区模拟）某运输公司有核定载重量之比为4：5：6的甲、乙、丙三种货车，该运输公司接到为武汉运输抗疫的医药物资任务，迅速按照各车型核定载重量将抗疫的医药物资运往武汉，承担本次运输的三种货车数量相同、当这批物资送达武汉后，发现还需要一部分医药物资才能满足当地的需要，于是该运输公司又安排部分甲、乙、丙三种货车进行第二次运输，其中乙型车第二次运输的物资量是还需要运输的物资量的，丙型车两次运输的物资总量是两次运往武汉物资总量的，甲型车两次运输的物资总量与乙型车两次运输的物资总量之比为3：4，则甲型车第一次与第二次运输的物资量之比是
．
11．（2020春?沙坪坝区校级月考）为支持贫困地区的卫生服务建设，某公益组织准备了2595块香皂，1058包消毒纸巾和若干瓶洗手液，志愿者将这些物资分成了A、B、C三类包裹进行发放，一个A类包裹里有20块香皂，8包消毒纸巾和5瓶洗手液，一个B类包裹里有15块香皂，10包消毒纸巾和3瓶洗手液，一个C类包裹里有30块香皂，8包消毒纸巾和4瓶洗手液．已知A、B、C三类包裹的数量都为正整数，并且A类的个数低于45个，B类个数低于49个，那么所有包裹里洗手液的总瓶数为
瓶．
12．（2019秋?奉节县期末）春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为20%，一个乙和
一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为25%，问一个丁套餐的利润率为
．（利润率100%）
三．解答题
13．（2021?宁波模拟）购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元．问购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需多少元？
14．（2021?宁波模拟）司机小李驾车在公路上匀速行驶，他看到里程碑上的数是两位数，1小时后，看到里程碑上的数恰好是第一次看到的数颠倒了顺序的两位数，再过1小时后，第三次看到里程碑上的数又恰好是第一次见到的两位数字之间添上一个零的三位数，这三块里程碑上的数各是多少？
15．（2020秋?西丰县期中）下表给出了代数式ax2+bx+c与x的一些对应值：
x
…
0
1
2
3
4
…
ax2+bx+c
…
3
m
﹣1
0
n
…
（1）利用表中所给数值求出a，b，c的值；
（2）直接写出：m＝
，n＝
；
（3）设y＝ax2+bx+c，则当x取何值时，y＜0．
16．（2021?宁波模拟）某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水中不超过10t部分按0.45元/吨收费；超过10t而不超过20t部分按每吨0.8元收费；超过20t部分按每吨1.50元收费，某月甲户比乙户多缴水费7.10元，乙户比丙户多缴水费3.75元，问甲、乙、丙该月各缴水费多少？（自来水按整吨收费）
17．（2020春?福山区期中）解方程组：（1）；
（2）；
（3）．
18．（2020春?如东县校级月考）在等式y＝ax2+bx+c，当x＝﹣1时，y＝0；当x＝1时，y＝﹣4，当x＝2时，y＝3，求当x＝5时，y的值．
19．（2020春?永川区期末）已知方程组的解适合x+y＝8，求m的值．
20．（2020春?渝水区校级月考）已知关于x、y的方程组的解也是二元一次方程x﹣y＝3的解，请求出方程组的解及m的值．
21．（2019春?监利县期末）阅读材料：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：
解：将方程②8x+20y+2y＝10，变形为2（4x+10y）+2y＝10③，把方程①代入③得，2×6+2y＝10，则y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为：
请你解决以下问题：
（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组
（2）已知x、y、z，满足试求z的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：设每种文具的数量分别为x个，y个，z个，
根据题意得：3x+7y+4z＝27（1≤x＜9，1≤y＜3，1≤z＜6），
当x＝3，y＝2时，z＝1，符合题意；
当x＝4，y＝1时，z＝2，符合题意，
则三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有2种．
故选：B．
2．【解答】解：∵甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，
∴，
解得：，
∴b：c＝3：2，
故选：D．
3．【解答】解：解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应先消去z，
故选：C．
4．【解答】解：把x＝5，y＝50；x＝6，y＝60；x＝7，y＝70代入y＝x3+ax2+bx+c，
得，
解得；
代入y＝x3+ax2+bx+c得：
y＝x3﹣18x2+117x﹣210，
把x＝4代入y＝x3﹣18x2+117x﹣210得：
y＝43﹣18×42+117×4﹣210＝64﹣288+468﹣210＝34，
故选：B．
5．【解答】解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，
根据题意得，
②﹣①得x+y+z＝1.05（元）．
故选：B．
6．【解答】解：设甲盒饭、乙盒饭分别有x盒、y盒，则丙盒饭有（22﹣x﹣y）盒．
根据题意，得
10x+8y+5（22﹣x﹣y）＝183，
整理，得5x+3y＝73，．
又
0＜x＜22，0＜y＜22，0＜22﹣x﹣y＜22，
则3.5＜x＜14.6，且x、y为整数，
则x＝5，8，11，或14．
故选：D．
二．填空题
7．【解答】解：设每包甲种类型的棒棒糖x元，每包乙种类型的棒棒糖y元，每包丙种类型的棒棒糖z元，
依题意得：，
（2×①+3×②）÷7得：x+2y+3z＝22．
故答案为：22．
8．【解答】解：，
①+②+③得：2（x+y+z）＝70，即x+y+z＝35④，
把①、②、③分别代入④得：z＝25，x＝15，y＝﹣5，
则方程组的解为，
故答案为：．
9．【解答】解：把x＝﹣1，y＝0；x＝2，y＝3；x＝5，y＝60代入得：，
解得：，
则a+b+c＝3﹣2﹣5＝﹣4．
故答案为：﹣4．
10．【解答】解：设第一次甲种货车运输的总重量为4x，乙种货车运输的总重量为5x，丙种货车运输的总重量为6x，第二次三种货车运输的总重量为y，根据题意得，
第二次乙种货车运输的总重量为y，
第二次甲种货车运输的总重量为（5xy）﹣4x，
第二次丙种货车运输的总重量为（15x+y）﹣6x，
于是有：y，
∴y＝8x，
∴甲型车第一次与第二次运输的物资量之比：4x：（）＝2，
故答案为：2：1．
11．【解答】解：设A类包装有x个，B类包装有y个，C类包装有z个，洗手液有w瓶，根据题意得
，
解得，
∵x＜45，y＜49，
∴，
解得36＜z＜44，
∵z为整数，
∴z＝37或38或39或40或41或42或43，
∵x＝126为整数，
∴z＝40，x＝36，
∴y＝z+5＝45，
∴洗手液的总瓶数为：w＝5x+3y+4z＝5×36+3×45+4×40＝475，
故答案为：475．
12．【解答】解：设甲套餐的成本之和m元，则由题意得1800﹣m＝20%m，解得m＝1500（元）．
设每个A礼盒的成本为x元，每个B礼盒的成本为y元，每个C礼盒的成本为z元，由题意得，
同时消去字母y和z，可得x＝40
所以y+z＝90
A礼盒的利润率为25%，可得其利润＝40×25%＝10元，因此一个A礼盒的售价＝40+10＝50元．
设一个B礼盒的售价为a元，一个C礼盒的售价为b元，则可得15×50+10a+10b＝1800，整理得a+b＝105（元）
所以一个丁套餐的售价＝3×50+4（a+b）＝150+420＝570（元）
一个丁套餐的成本＝3×40+4（y+z）＝120+360＝480（元）
因此一个丁套餐的利润率
故答案为18.75%
三．解答题
13．【解答】解：设铅笔的单价为x元，作业本的单价为y元，圆珠笔的单价为z元，
依题意得：，
3×①﹣②得：11x+5y+2z＝5．
答：购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需5元．
14．【解答】解：设第一次他看到的两位数的个位数为x，十位数为y，汽车行驶的速度为v，
依题意得：，
解得：x＝6y．
又∵x，y均为1～9内的自然数，
∴x＝6，y＝1，
∴10y+x＝16，10x+y＝61，100y+x＝106．
答：第一块里程碑上的数为16，第二块里程碑上的数为61，第三块里程碑上的数为106．
15．【解答】解：（1）根据题意得，解得，
∴a，b，c的值分别为1，﹣4，3．
（2）当x＝1时，x2﹣4x+3＝1﹣4+3＝0，
当x＝4时，x2﹣4x+3＝16﹣16+3＝3；
∴m＝0，n＝3，
故答案为0，3；
（3）因为抛物线y＝x2﹣4x+3的开口向上，当1＜x＜3时，y＜0．
16．【解答】解：∵3.75和7.1都不是0.45
0.8
1.5的整数倍，
∴甲乙丙3人的用水正好在0﹣10，10﹣20，20以上这3段中，且甲＞乙＞丙．
设丙户用水xt（0≤x≤10），乙户用水（10+y）t（0＜y≤10）．
则有0.45x+3.75＝0.8y+0.45×10，
即9x﹣16y＝15．
∵3能够整除9和15，而不能整除16，
∴3整除y．
∴y＝3或6或9．
经检验，只有y＝3符合题意，则x＝7．
同理，设甲户用水（20+z）t，则有
0.8y+0.45×10+7.10＝1.50z+0.45×10+0.8×10，
解，得z＝1．
所以甲户交水费14元，乙户交水费6.9元，丙户交水费3.15元．
17．【解答】解：（1），
②﹣①×3，得x＝5，
将x＝5代入①得，y＝5，
所以原方程组的解为；
（2）原方程组可化为，
①﹣②得，x＝5，
将x＝5代入①得，y＝2，
所以原方程组的解为；
（3），
②﹣①得，a+b＝1④，
③﹣①得，4a+b＝10⑤，
⑤﹣④得，a＝3，
将a＝3代入④，得b＝﹣2，
将a＝3，b＝﹣2代入①，得c＝﹣5，
所以原方程组的解为．
18．【解答】解：根据题意得：，
①﹣②得：﹣2b＝4，
解得：b＝﹣2，
把b＝﹣2代入①得：a+2+c＝0，
即a+c＝﹣2④，
把b＝﹣2代入③得：4a﹣4+c＝3，
即4a+c＝7⑤，
由④和⑤组成方程组：，
解得：，
所以y＝3x2﹣2x﹣5，
当x＝5时，y＝3×52﹣2×5﹣5＝60．
19．【解答】解：，
由把②代入①，
得3x+5y＝2x+3y+2，
即x+2y＝2③，
将方程③与x+y＝8组成方程组：，
③﹣④，得y＝﹣6，
把y＝﹣6代入④，得x＝14，
把代入②，
得2×14+3×（﹣6）＝m．
所以m＝10．
20．【解答】解：消去m得方程组为
解这个方程组，得，
代入②，得：m＝23
21．【解答】解：（1）
将②变形得3（2x﹣3y）+4y＝11
④
将①代入④得
3×7+4y＝11
y
把y代入①得，
∴方程组的解为
（2）
由①得3（x+4y）﹣2z＝47
③
由②得2（x+4y）+z＝36
④
③×2﹣④×3得z＝2
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