【同步提优常题专训】10.1 统计调查（含解析）
文档属性
| 名称 | 【同步提优常题专训】10.1 统计调查（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 295.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-14 14:38:06 | ||
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文档简介
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2020-2021学年人教版七年级数学下册同步提优常考题专训
第十章
数据的收集、整理与描述
10.1
统计调查
一．选择题
1．（2020秋?太原期末）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查
2．（2020春?兴化市月考）为了了解2019年秋学期兴化市八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了700名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）
A．2019年秋学期兴化市八年级学生的全体是总体
B．每一名八年级学生是个体
C．从中抽取的700名八年级学生的数学成绩是总体的一个样本
D．样本容量是700名
3．（2020秋?历下区期中）在一个不透明的袋子中装有若干个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，记录颜色后放回，共进行了200次操作，其中白球出现了51次，由此估计红球的个数为（ ）
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
4．（2019春?临海市期末）小明随机抽查了八年级（1）班9位同学一周写数学作业的时间，分别为6，4，6，5，6，7，6，6，9（单位：h）．则估计本班大多数同学一周写数学作业的时间约为（ ）
A．4h
B．5h
C．6h
D．7h
5．（2019?百色一模）为了解全校90名教师对教务处工作的评价，任选了12名教师进行调查，记录如下：
评价
很满意
满意
不满意
人数
8
2
2
由此可以估计出全校对教务处工作很满意的教师约有（ ）
A．8名
B．15名
C．30名
D．60名
6．（2019?安徽模拟）某研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的养老模式主要有A，B，C，D，E五种，抽样调查的统计结果如图，那么下列说法不正确的是（ ）
A．选择A型养老的频率是
B．选择养老模式E的人数最多
C．估计当地30000个老年人中有8000人选择C型养老
D．样本容量是1500
7．（2018秋?正定县期末）为了估计某地区供暖期间空气质量情况，某同学在20天里做了如下记录：
其中ω＜50时空气质量为优，50≤ω≤100时空气质量为良，100＜ω≤150时空气质量为轻度污染．若按供暖期125天计算，请你估计该地区在供暖期间空气质量达到良以上（含良）的天数为（ ）
污染指数（ω）
40
60
80
100
120
140
天数（天）
3
2
3
4
5
3
A．75
B．65
C．85
D．100
8．（2018秋?温江区期末）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中红球的个数大约是（ ）
A．20个
B．16个
C．15个
D．12个
二．填空题
9．（2020秋?和平区期末）一个口袋中有红球、白球共50个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有20次摸到红球，请你估计这个口袋中有
个红球．
10．（2020秋?佛山期中）有一个只放满形状大小都一样的白色小球的不透明盒子，小刚想知道盒内有多少白球，于是小刚向这个盒中放了8个黑球（黑球的形状大小与白球一样），摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球
．
11．（2020秋?永安市期中）为了估计池塘里有多少条鱼，我们从池塘里捕上100条做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，通过这种调查方式，我们可以估计出这个池塘里有
条鱼．
12．（2019秋?醴陵市期末）兼善中学共有学生4600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有
人．
13．（2019秋?建水县期末）在不透明的袋子中有红球、黄球共40个，除颜色外其他完全相同．将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，则口袋中红球的个数大约是
．
14．（2019秋?贵港期末）要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命；②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是
（填写相应的序号）
15．（2020春?江阴市期中）在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取1000名考生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指
．
三．解答题
16．（2020秋?朝阳区校级月考）某校八年级共有8个班，241名同学，书法老师为了解该校八年级学生选修书法的意向，请小红、小亮、小军三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如下：
（1）小红、小亮和小军三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校八年级同学选修书法的意向，并说出理由．
（2）估计全年级有意向选修书法的同学的人数．
17．（2020秋?兴化市期中）习近平总书记多次强调“节水优先”，要在全社会形成节约用水，合理用水的新风尚．今年3月22日是第二十八个“世界水日”．为宣传节约用水，小明随机走访调查了某小区部分家庭2月份的用水情况，将收集到的数据整理并绘制成了如图所示的统计图：
（1）求该小区所有被调查家庭2月份的用水总量；
（2）若该小区共有300户家庭，请你通过计算估计该小区2月份的用水总量．
18．（2020春?崇川区校级期中）甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量（单位：t/hm2）如表，试根据这组数据估计哪一种水稻品种好．
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
甲
9.8
9.9
10.1
10
10.2
乙
9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
19．（2020春?嘉陵区期末）两年前我市有县区申报了长寿之乡，并获认定．上月一所初中七（1）班学生社会实践前往该区一乡镇调研进入老龄化社会的数据．按国际通行标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到总人口的10%，或65及65岁以上人口达到总人口的7%，这个区域进入老龄化社会．被调查的800人年龄情况统计图如下：
（1）这个乡镇是否进入老龄化社会？请说明理由．
（2）这个乡镇人口约20000人，求年龄不低于70岁的人数．
（3）请你为这个乡镇提一条合理化建议．
20．（2020春?灌云县期中）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外其它都相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中100次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球多少个？
21．（2020春?灌云县期中）为了考察某市1万名初中生视力情况，从中抽取1000人进行视力检测，这个问题中总体、个体、样本、分别是什么？
22．（2019?秦淮区一模）某中学九年级男生共250人，现随机抽取了部分九年级男生进行引体向上测试，相关数据的统计图如下．设学生引体向上测试成绩为x（单位：个）．学校规定：当0≤x＜2时成绩等级为不及格，当2≤x＜4时成绩等级为及格，当4≤x＜6时成绩等级为良好，当x≥6时成绩等级为优秀．样本中引体向上成绩优秀的人数占30%，成绩为1个和2个的人数相同．
（1）补全统计图；
（2）估计全校九年级男生引体向上测试不及格的人数．
23．（2017秋?库伦旗期末）王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184kg，并将每条鱼作记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416kg，且带有记号的鱼有20条．王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条，总质量为多少千克？
24．（2019?福州模拟）老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，为了估计鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：
鱼的条数
平均每条鱼的质量
第一次捕捞
10
1.7千克
第二次捕捞
25
1.8千克
第三次捕捞
15
2.0千克
若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：
（1）鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克；
（2）鱼塘里这种鱼的总产量多少千克？
25．（2019春?张店区期末）2015年3月5日北京晚报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏时间5小时以内的只有10%，时间超过12小时的占到了55%．张旭同学想了解六所中学6000名学生一周内注视荧光屏所用时间的情况，已知六所中学的学生分别有：900名，840名，1100名，1120名，1060名，980名．
（1）若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注视荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样的？
（2）为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生？
26．（2017秋?延庆区期末）阅读材料．
某校七年级共有10个班，320名同学，地理老师为了了解全年级同学明年选考时，选修地理学科的意向，请小丽，小明，小东三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如图：
（1）小丽、小明和小东三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校七年级同学选修地理的意向，请说出理由．
（2）估计全年级有意向选修地理的同学的人数为
人，理由是
．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A不合理；
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B不合理；
C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C不合理；
D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D合理；
故选：D．
2．【解答】解：A．总体是2019年秋学期兴化市八年级全体同学的“数学成绩”，因此选项A不符合题意；
B．
每一名八年级学生的数学成绩是个体，因此选项B不符合题意；
C．从中抽取的700名八年级学生的数学成绩是总体的一个样本，因此选项C符合题意；
D．
样本容量为700，没有单位，因此选项D不符合题意；
故选：C．
3．【解答】解：设红球有x个，
根据题意得：＝，
解得：x≈6，
经检验：x＝6是分式方程的解，
即红球有6个，
故选：B．
4．【解答】解：，
∴本班大多数同学一周写数学作业的时间约为6h，
故选：C．
5．【解答】解：估计出全校对教务处工作很满意的教师约有90×＝60（名），
故选：D．
6．【解答】解：A、选择A型养老的频率是＝，此选项说法正确；
B、选择养老模式E的人数最多，此选项说法正确；
C．可以估计当地30000个老年人中选择C型养老的人数为30000×＝4000人，此选项说法错误；
D、样本容量是1500，此选项说法正确；
故选：C．
7．【解答】解：∵在被抽查的样本中空气质量达到良以上（含良）的天数所占百分比为×100%＝60%，
∴估计该地区在供暖期间空气质量达到良以上（含良）的天数为125×60%＝75（天），
故选：A．
8．【解答】解：设红球有x个，根据题意得，
3：（3+x）＝1：5，
解得x＝12，
经检验：x＝12是原分式方程的解，
所以估计盒子中红球的个数大约有12个，
故选：D．
二．填空题
9．【解答】解：根据题意得：
50×＝10（个），
答：这个口袋中有10个红球．
故答案为：10．
10．【解答】解：设盒子里有白球x个，
根据题意得：＝，
解得：x＝32．
经检验得x＝32是方程的解．
即盒中大约有白球32个．
故答案为：32个．
11．【解答】解：设这个池塘里鱼大约有x条，
根据题意，得：＝，
解得：x＝800，
经检验：x＝800是分式方程的解，
所以估计这个池塘里有800条鱼，
故答案为：800．
12．【解答】解：估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有4600×＝1955（人），
故答案为：1955．
13．【解答】解：∵摸了100次后，发现有30次摸到红球，
∴摸到红球的频率＝＝0.3，
∵袋子中有红球、白球共40个，
∴这个袋中红球约有40×0.3＝12个，
故答案为：12．
14．【解答】解：①调查某种灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查；
②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯，适合普查；
③调查全国中学生的节水意识，调查范围广适合抽样调查；
④调查某学校七年级学生的视力情况，适合全面调查；
故答案为：②④．
15．【解答】解：有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取1000名考生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指抽取的1000名考生的数学成绩，
故答案为：抽取的1000名考生的数学成绩．
三．解答题
16．【解答】解：（1）小军的数据较好地反映了该校八年级同学选修书法的意向．
理由如下：
小红仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性；
小亮只调查了8位语文课代表，样本容量过少，不具有代表性；
小军的调查样本容量适中，且能够代表八年级的同学的选择意向；
（2）根据小军的调查结果，有意向选择书法的比例约为＝；
故据此估计全年级有意向选修书法的同学人数为241×＝60.25≈60（人）．
17．【解答】解：（1）所有被调查家庭2月份的用水总量为：1×1+1×2+3×3+6×4+4×5+2×6+2×7+1×8＝90（吨）；
（2）根据题意得：
×300＝1350（吨），
答：估计该小区2月份的用水总量为1350吨．
18．【解答】解：根据表格中的数据求得甲的平均数＝（9.8+9.9+10.1+10+10.2）÷5＝10；
乙的平均数＝（9.4+10.3+10.8+9.7+9.8）÷5＝10，
甲种水稻产量的方差是：
[（9.8﹣10）2+（9.9﹣10）2+（10.1﹣10）2+（10﹣10）2+（10.2﹣10）2]＝0.02，
乙种水稻产量的方差是：
[（9.4﹣10）2+（10.3﹣10）2+（10.8﹣10）2+（9.7﹣10）2+（9.8﹣10）2]＝0.244．
∴0.02＜0.244，
∴产量比较稳定的水稻品种是甲．
因为甲、乙两种水稻单位面积产量的平均数相等，甲种方差小于乙种方差，
所以甲种水稻品种好．
19．【解答】解：（1）60及60岁以上人口占的百分比是
（50+40+20）÷800
＝13.75%；
65
及65
岁以上人口占的百分比是
（40+20）÷800
＝7.5%；
60及60岁以上人口达到人口总数的13.75%，超过了10%．
65及65岁以上人口达到人口总数的7.5%，超过了7%．
∴该乡镇进入了老龄化社会；
（2）年龄不低于70岁的人数约为20000×＝500（人）；
（3）该乡镇进入了老龄化社会，可为老年人添置更多的锻炼设施．行政部门可为年轻人组织敬老孝亲专题活动；
20．【解答】解：设盒子中大约有白球x个，根据题意得：
＝，
解得：x＝12，
经检验，x＝12是分式方程的解．
答：估计盒子中大约有白球12个．
21．【解答】解：总体：某市1万名初中生视力情况；
个体：每个初中生的视力情况；
样本：抽取的1000初中生═视力情况．
22．【解答】解：（1）1个和2个人数均为4个．
（2）250×＝25（人）．
答：全校九年级男生引体向上测试不及格的人数为25人．
23．【解答】解：∵捞出的200条鱼中带有记号的鱼为20条，
∴做记号的鱼被捞出的频率为＝0.1，
而池塘中共有100条做记号的鱼，
∴池塘中总共约有100÷0.1＝1000条鱼；
∵鱼的平均质量是≈2千克，
∴总质量为1000×2＝2000千克．
答：王老汉的鱼塘中估计有鱼1000条，总质量估计为2000千克．
24．【解答】解：（1）鱼的平均重量为：＝1.84千克．
答：鱼塘里这种鱼平均每条的质量约1.84千克；
（2）鱼的总重量为2000×95%×1.84＝3496千克．
答：鱼塘里这种鱼的总质量估计是3496千克．
25．【解答】解：（1）×100%＝5%；
答：张旭同学是按5%的比例抽样的；
（2）900×5%＝45名，840×5%＝42名，1100×5%＝55名，1120×5%＝56名，1060×5%＝53名，980×5%＝49名，
答：六所中学应该分别调查的学生为45名，42名，55名，56名，53名，49名．
26．【解答】解：（1）小东的数据较好地反映了该校八年级同学选修地理的意向．
理由如下：
小丽仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性；
小明只调查了10位地理课代表，样本容量过少，不具有代表性；
小东的调查样本容量适中，且具有随机性．
（2）120，理由如下：
根据小东的调查结果，有意向选择地理的比例约为＝；
故据此估计全年级选修地理的人数为320×＝120（人）．
故答案为：120、样本中有意向选择地理的比例约为，据此可估计总体中选择地理的比例也约为．
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精品试卷·第
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2020-2021学年人教版七年级数学下册同步提优常考题专训
第十章
数据的收集、整理与描述
10.1
统计调查
一．选择题
1．（2020秋?太原期末）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查
2．（2020春?兴化市月考）为了了解2019年秋学期兴化市八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了700名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）
A．2019年秋学期兴化市八年级学生的全体是总体
B．每一名八年级学生是个体
C．从中抽取的700名八年级学生的数学成绩是总体的一个样本
D．样本容量是700名
3．（2020秋?历下区期中）在一个不透明的袋子中装有若干个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，记录颜色后放回，共进行了200次操作，其中白球出现了51次，由此估计红球的个数为（ ）
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
4．（2019春?临海市期末）小明随机抽查了八年级（1）班9位同学一周写数学作业的时间，分别为6，4，6，5，6，7，6，6，9（单位：h）．则估计本班大多数同学一周写数学作业的时间约为（ ）
A．4h
B．5h
C．6h
D．7h
5．（2019?百色一模）为了解全校90名教师对教务处工作的评价，任选了12名教师进行调查，记录如下：
评价
很满意
满意
不满意
人数
8
2
2
由此可以估计出全校对教务处工作很满意的教师约有（ ）
A．8名
B．15名
C．30名
D．60名
6．（2019?安徽模拟）某研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的养老模式主要有A，B，C，D，E五种，抽样调查的统计结果如图，那么下列说法不正确的是（ ）
A．选择A型养老的频率是
B．选择养老模式E的人数最多
C．估计当地30000个老年人中有8000人选择C型养老
D．样本容量是1500
7．（2018秋?正定县期末）为了估计某地区供暖期间空气质量情况，某同学在20天里做了如下记录：
其中ω＜50时空气质量为优，50≤ω≤100时空气质量为良，100＜ω≤150时空气质量为轻度污染．若按供暖期125天计算，请你估计该地区在供暖期间空气质量达到良以上（含良）的天数为（ ）
污染指数（ω）
40
60
80
100
120
140
天数（天）
3
2
3
4
5
3
A．75
B．65
C．85
D．100
8．（2018秋?温江区期末）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中红球的个数大约是（ ）
A．20个
B．16个
C．15个
D．12个
二．填空题
9．（2020秋?和平区期末）一个口袋中有红球、白球共50个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有20次摸到红球，请你估计这个口袋中有
个红球．
10．（2020秋?佛山期中）有一个只放满形状大小都一样的白色小球的不透明盒子，小刚想知道盒内有多少白球，于是小刚向这个盒中放了8个黑球（黑球的形状大小与白球一样），摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球
．
11．（2020秋?永安市期中）为了估计池塘里有多少条鱼，我们从池塘里捕上100条做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，通过这种调查方式，我们可以估计出这个池塘里有
条鱼．
12．（2019秋?醴陵市期末）兼善中学共有学生4600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有
人．
13．（2019秋?建水县期末）在不透明的袋子中有红球、黄球共40个，除颜色外其他完全相同．将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，则口袋中红球的个数大约是
．
14．（2019秋?贵港期末）要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命；②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是
（填写相应的序号）
15．（2020春?江阴市期中）在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取1000名考生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指
．
三．解答题
16．（2020秋?朝阳区校级月考）某校八年级共有8个班，241名同学，书法老师为了解该校八年级学生选修书法的意向，请小红、小亮、小军三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如下：
（1）小红、小亮和小军三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校八年级同学选修书法的意向，并说出理由．
（2）估计全年级有意向选修书法的同学的人数．
17．（2020秋?兴化市期中）习近平总书记多次强调“节水优先”，要在全社会形成节约用水，合理用水的新风尚．今年3月22日是第二十八个“世界水日”．为宣传节约用水，小明随机走访调查了某小区部分家庭2月份的用水情况，将收集到的数据整理并绘制成了如图所示的统计图：
（1）求该小区所有被调查家庭2月份的用水总量；
（2）若该小区共有300户家庭，请你通过计算估计该小区2月份的用水总量．
18．（2020春?崇川区校级期中）甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量（单位：t/hm2）如表，试根据这组数据估计哪一种水稻品种好．
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
甲
9.8
9.9
10.1
10
10.2
乙
9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
19．（2020春?嘉陵区期末）两年前我市有县区申报了长寿之乡，并获认定．上月一所初中七（1）班学生社会实践前往该区一乡镇调研进入老龄化社会的数据．按国际通行标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到总人口的10%，或65及65岁以上人口达到总人口的7%，这个区域进入老龄化社会．被调查的800人年龄情况统计图如下：
（1）这个乡镇是否进入老龄化社会？请说明理由．
（2）这个乡镇人口约20000人，求年龄不低于70岁的人数．
（3）请你为这个乡镇提一条合理化建议．
20．（2020春?灌云县期中）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外其它都相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中100次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球多少个？
21．（2020春?灌云县期中）为了考察某市1万名初中生视力情况，从中抽取1000人进行视力检测，这个问题中总体、个体、样本、分别是什么？
22．（2019?秦淮区一模）某中学九年级男生共250人，现随机抽取了部分九年级男生进行引体向上测试，相关数据的统计图如下．设学生引体向上测试成绩为x（单位：个）．学校规定：当0≤x＜2时成绩等级为不及格，当2≤x＜4时成绩等级为及格，当4≤x＜6时成绩等级为良好，当x≥6时成绩等级为优秀．样本中引体向上成绩优秀的人数占30%，成绩为1个和2个的人数相同．
（1）补全统计图；
（2）估计全校九年级男生引体向上测试不及格的人数．
23．（2017秋?库伦旗期末）王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184kg，并将每条鱼作记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416kg，且带有记号的鱼有20条．王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条，总质量为多少千克？
24．（2019?福州模拟）老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，为了估计鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：
鱼的条数
平均每条鱼的质量
第一次捕捞
10
1.7千克
第二次捕捞
25
1.8千克
第三次捕捞
15
2.0千克
若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：
（1）鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克；
（2）鱼塘里这种鱼的总产量多少千克？
25．（2019春?张店区期末）2015年3月5日北京晚报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏时间5小时以内的只有10%，时间超过12小时的占到了55%．张旭同学想了解六所中学6000名学生一周内注视荧光屏所用时间的情况，已知六所中学的学生分别有：900名，840名，1100名，1120名，1060名，980名．
（1）若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注视荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样的？
（2）为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生？
26．（2017秋?延庆区期末）阅读材料．
某校七年级共有10个班，320名同学，地理老师为了了解全年级同学明年选考时，选修地理学科的意向，请小丽，小明，小东三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如图：
（1）小丽、小明和小东三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校七年级同学选修地理的意向，请说出理由．
（2）估计全年级有意向选修地理的同学的人数为
人，理由是
．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A不合理；
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B不合理；
C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C不合理；
D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D合理；
故选：D．
2．【解答】解：A．总体是2019年秋学期兴化市八年级全体同学的“数学成绩”，因此选项A不符合题意；
B．
每一名八年级学生的数学成绩是个体，因此选项B不符合题意；
C．从中抽取的700名八年级学生的数学成绩是总体的一个样本，因此选项C符合题意；
D．
样本容量为700，没有单位，因此选项D不符合题意；
故选：C．
3．【解答】解：设红球有x个，
根据题意得：＝，
解得：x≈6，
经检验：x＝6是分式方程的解，
即红球有6个，
故选：B．
4．【解答】解：，
∴本班大多数同学一周写数学作业的时间约为6h，
故选：C．
5．【解答】解：估计出全校对教务处工作很满意的教师约有90×＝60（名），
故选：D．
6．【解答】解：A、选择A型养老的频率是＝，此选项说法正确；
B、选择养老模式E的人数最多，此选项说法正确；
C．可以估计当地30000个老年人中选择C型养老的人数为30000×＝4000人，此选项说法错误；
D、样本容量是1500，此选项说法正确；
故选：C．
7．【解答】解：∵在被抽查的样本中空气质量达到良以上（含良）的天数所占百分比为×100%＝60%，
∴估计该地区在供暖期间空气质量达到良以上（含良）的天数为125×60%＝75（天），
故选：A．
8．【解答】解：设红球有x个，根据题意得，
3：（3+x）＝1：5，
解得x＝12，
经检验：x＝12是原分式方程的解，
所以估计盒子中红球的个数大约有12个，
故选：D．
二．填空题
9．【解答】解：根据题意得：
50×＝10（个），
答：这个口袋中有10个红球．
故答案为：10．
10．【解答】解：设盒子里有白球x个，
根据题意得：＝，
解得：x＝32．
经检验得x＝32是方程的解．
即盒中大约有白球32个．
故答案为：32个．
11．【解答】解：设这个池塘里鱼大约有x条，
根据题意，得：＝，
解得：x＝800，
经检验：x＝800是分式方程的解，
所以估计这个池塘里有800条鱼，
故答案为：800．
12．【解答】解：估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有4600×＝1955（人），
故答案为：1955．
13．【解答】解：∵摸了100次后，发现有30次摸到红球，
∴摸到红球的频率＝＝0.3，
∵袋子中有红球、白球共40个，
∴这个袋中红球约有40×0.3＝12个，
故答案为：12．
14．【解答】解：①调查某种灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查；
②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯，适合普查；
③调查全国中学生的节水意识，调查范围广适合抽样调查；
④调查某学校七年级学生的视力情况，适合全面调查；
故答案为：②④．
15．【解答】解：有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取1000名考生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指抽取的1000名考生的数学成绩，
故答案为：抽取的1000名考生的数学成绩．
三．解答题
16．【解答】解：（1）小军的数据较好地反映了该校八年级同学选修书法的意向．
理由如下：
小红仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性；
小亮只调查了8位语文课代表，样本容量过少，不具有代表性；
小军的调查样本容量适中，且能够代表八年级的同学的选择意向；
（2）根据小军的调查结果，有意向选择书法的比例约为＝；
故据此估计全年级有意向选修书法的同学人数为241×＝60.25≈60（人）．
17．【解答】解：（1）所有被调查家庭2月份的用水总量为：1×1+1×2+3×3+6×4+4×5+2×6+2×7+1×8＝90（吨）；
（2）根据题意得：
×300＝1350（吨），
答：估计该小区2月份的用水总量为1350吨．
18．【解答】解：根据表格中的数据求得甲的平均数＝（9.8+9.9+10.1+10+10.2）÷5＝10；
乙的平均数＝（9.4+10.3+10.8+9.7+9.8）÷5＝10，
甲种水稻产量的方差是：
[（9.8﹣10）2+（9.9﹣10）2+（10.1﹣10）2+（10﹣10）2+（10.2﹣10）2]＝0.02，
乙种水稻产量的方差是：
[（9.4﹣10）2+（10.3﹣10）2+（10.8﹣10）2+（9.7﹣10）2+（9.8﹣10）2]＝0.244．
∴0.02＜0.244，
∴产量比较稳定的水稻品种是甲．
因为甲、乙两种水稻单位面积产量的平均数相等，甲种方差小于乙种方差，
所以甲种水稻品种好．
19．【解答】解：（1）60及60岁以上人口占的百分比是
（50+40+20）÷800
＝13.75%；
65
及65
岁以上人口占的百分比是
（40+20）÷800
＝7.5%；
60及60岁以上人口达到人口总数的13.75%，超过了10%．
65及65岁以上人口达到人口总数的7.5%，超过了7%．
∴该乡镇进入了老龄化社会；
（2）年龄不低于70岁的人数约为20000×＝500（人）；
（3）该乡镇进入了老龄化社会，可为老年人添置更多的锻炼设施．行政部门可为年轻人组织敬老孝亲专题活动；
20．【解答】解：设盒子中大约有白球x个，根据题意得：
＝，
解得：x＝12，
经检验，x＝12是分式方程的解．
答：估计盒子中大约有白球12个．
21．【解答】解：总体：某市1万名初中生视力情况；
个体：每个初中生的视力情况；
样本：抽取的1000初中生═视力情况．
22．【解答】解：（1）1个和2个人数均为4个．
（2）250×＝25（人）．
答：全校九年级男生引体向上测试不及格的人数为25人．
23．【解答】解：∵捞出的200条鱼中带有记号的鱼为20条，
∴做记号的鱼被捞出的频率为＝0.1，
而池塘中共有100条做记号的鱼，
∴池塘中总共约有100÷0.1＝1000条鱼；
∵鱼的平均质量是≈2千克，
∴总质量为1000×2＝2000千克．
答：王老汉的鱼塘中估计有鱼1000条，总质量估计为2000千克．
24．【解答】解：（1）鱼的平均重量为：＝1.84千克．
答：鱼塘里这种鱼平均每条的质量约1.84千克；
（2）鱼的总重量为2000×95%×1.84＝3496千克．
答：鱼塘里这种鱼的总质量估计是3496千克．
25．【解答】解：（1）×100%＝5%；
答：张旭同学是按5%的比例抽样的；
（2）900×5%＝45名，840×5%＝42名，1100×5%＝55名，1120×5%＝56名，1060×5%＝53名，980×5%＝49名，
答：六所中学应该分别调查的学生为45名，42名，55名，56名，53名，49名．
26．【解答】解：（1）小东的数据较好地反映了该校八年级同学选修地理的意向．
理由如下：
小丽仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性；
小明只调查了10位地理课代表，样本容量过少，不具有代表性；
小东的调查样本容量适中，且具有随机性．
（2）120，理由如下：
根据小东的调查结果，有意向选择地理的比例约为＝；
故据此估计全年级选修地理的人数为320×＝120（人）．
故答案为：120、样本中有意向选择地理的比例约为，据此可估计总体中选择地理的比例也约为．
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