【同步提优常题专训】10.3 课题学习 从数据谈节水（含解析）

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2020-2021学年人教版七年级数学下册同步提优常考题专训
第十章
数据的收集、整理与描述
10.3
课题学习
从数据谈节水
一．选择题
1．（2020秋?苏州期中）党的十九大为新时代农业农村改革发展明确了重点、指明了方向．报告中提出了“实施乡村振兴战略”．某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了如图的扇形统计图：
则下列说法错误的是（　　）
A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍
B．乡村振兴建设后，种植收入减少
C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上
D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
2．（2020?柳州）为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的（　　）
A．14%
B．16%
C．20%
D．50%
3．（2020秋?西城区校级月考）小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间和测试成绩绘制成如图两个统计图．根据图中的信息，有如下四个推断：
①这五期集训共有56天；
②小明5次测试的平均成绩（时间）超过11.6秒；
③这5次测试成绩中，有3次小聪比小明好；
④从五期集训来看，集训时间越长，所测试出的成绩就越好．
其中合理推断的序号为（　　）
A．①
B．①②
C．①②③
D．①②③④
4．（2020春?雨花区期末）某公司的生产量在1﹣7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（　　）
A．这七个月中，每月的生产量不断增加
B．1月份生产量最大
C．2﹣6月生产量逐月减少
D．这七个月中，生产量有增加有减少
5．（2020春?招远市期末）“三农问题”是指农业、农村、农民这三个问题．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是40000元和60000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（　　）
A．①的收入去年和前年相同
B．③的收入所占比例前年的比去年的大
C．去年②的收入为2.1万
D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入
6．（2020春?西城区期末）甲、乙两座城市某年四季的平均气温如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲城市的年平均气温在30℃以上
B．乙城市的年平均气温在0℃以下
C．甲城市的年平均气温低于乙城市的年平均气温
D．甲、乙两座城市中，甲城市四季的平均气温较为接近
7．（2019秋?曹县期末）某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
选修课
A
B
C
D
E
F
人数
40
60
100
下列说法不正确的是（　　）
A．这次被调查的学生人数为400人
B．E对应扇形的圆心角为80°
C．喜欢选修课F的人数为72人
D．喜欢选修课A的人数最少
8．（2018秋?砀山县期末）如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2.5小时，那么他的阅读时间需增加（　　）
A．48分钟
B．60分钟
C．90分钟
D．105分钟
二．填空题
9．（2020秋?栾城区期中）某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为　
　．
10．（2020秋?潍城区期中）某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，已知骑自行车上学的学生有26人，乘坐公交车上学所对应的扇形的圆心角的度数是144°，则乘坐公交车上学的学生人数为　
　．
11．（2020春?黄埔区期末）某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果被整理成如图所示的扇形统计图．如果全校学生人数是1200人，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有　
　人．
12．（2020秋?海淀区期中）有两个正方体的积木，如图所示：
下面是淘气掷200次积木的情况统计表：
灰色的面朝上
白色的面朝上
32次
168次
根据表中的数据推测，淘气更有可能掷的是　
　号积木，请简要说明你的判断理由　
　．
13．（2020春?海淀区校级月考）2019年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，某国创新综合排名全球第13，创新效率排名全球第　
　．
14．（2020春?沂水县期末）某商场2019年1～4月份的投资总额一共是2005万元，商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年1～4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2019年4月份利润是　
　万元．
15．（2019秋?海安市期末）下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．
年级
课外小组活动总时间（单位：h）
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
17
6
8
八年级
14.5
5
7
九年级
12.5
则九年级科技小组活动的次数是　
　．
16．（2016秋?新泰市期中）如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②21日的PM2.5浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是　
　（填序号即可）
三．解答题
17．（2020秋?道外区期末）某校六年级为了统计体育活动课学生喜欢的项目，学校共开设了排球，乒乓球，篮球，足球四个项目并在六年一班进行了全面调查（每名同学必选且只能选择一项），现将调查结果绘制成不完整的扇形统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）六年一班一共有多少名学生？
（2）六年一班选择乒乓球项目对应的扇形圆心角的度数？
（3）该校六年级共有学生240名，按此比例选择项目，估计选择足球的共有　
　名学生．
18．（2020秋?海门市校级月考）某校为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）如果全校有1200名学生，学校准备的400个自行车停车位是否够用？
19．（2019秋?金牛区期末）我区的数学爱好者申请了一项省级课题﹣﹣《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？
（3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？
20．（2020春?海珠区校级月考）为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如图所示不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的市民共有　
　人，其中选择B类的人数有　
　人；
（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；
（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．
种类
A
B
C
D
E
出行方式
共享单车
步行
公交车
的士
私家车
21．（2020秋?二道区期末）班长小李对他所在班级（八年级2班）全体同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，据采集到的数据绘制了下面的统计图表，根据调查他想写一个调查报告交给学校，建议学校根据学生的个人兴趣爱好，适当的安排一些特长培养或合理安排学生在校期间的课余活动，请你根据图中提供的信息，帮助小李完成信息采集．
（1）该班共有学生　
　人；
（2）在图1中，请将条形统计图补充完整；
（3）在图2中，在扇形统计图中，“音乐”部分所对应的圆心角的度数　
　度；
（4）求爱好“书画”的人数占该班学生数的百分数．
22．（2020秋?农安县期末）某市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：跳绳，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操共四项活动，为了了解学生最喜欢哪一种活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有　
　人．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）求出扇形统计图中A项目对应的圆心角的度数．
23．（2020秋?虎林市期末）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）该班共有　
　名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的扇形圆心角的度数为　
　°
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：由题意可得，
乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍，故选项A正确；
乡村振兴建设后，种植收入相当于振兴前的37%×2＝74%，相对于振兴前收入增加了，故选项B错误；
乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上，故选项C正确；
乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的30%+28%＝58%，故选项D正确；
故选：B．
2．【解答】解：由题意可得，
25÷50×100%
＝0.5×100%
＝50%，
即一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的50%，
故选：D．
3．【解答】解：①这5期的集训共有：5+7+10+14+20＝56（天）；
②小明5次测试的平均成绩是：（11.83+11.72+11.52+11.58+11.65）÷5＝11.66（秒）；
③这5次测试成绩中，第一次、第二次和第三次小聪比小明差，有两次小聪比小明好；
④从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；
其中合理推断的序号为①②；
故选：B．
4．【解答】解：观察折线图可知，这七个月中，每月的生产量不断增加，
故选：A．
5．【解答】解：A、①前年的收入＝40000×＝13000（元），前年的收入＝60000×＝19500（元），不相等，故本选项不符合题意．
B、③前年收入的比例＝＝30%，去年的比例＝＝32.5%，去年的收入比例大，故本选项不符合题意．
C、去年②的收入＝60000×＝21000（元），故本选项符合题意．
D、前年年收入是①②③三种农作物的收入和，本选项不符合题意，
故选：C．
6．【解答】解：由折线图可知，甲的年平均气温＝＝10.25℃．故选项A不符合题意，
乙的年平均气温＝＝3.5℃，故选项B，C不符合题意．
故选：D．
7．【解答】解：60÷15%＝400人，因此选项A正确，
C对应的人数为400×12%＝48人，F对应的人数为400×18%＝72人，E对应的人数为400﹣40﹣60﹣100﹣48﹣72＝80人，因此C、D都正确；
360°×＝72°，因此B是错误的，
故选：B．
8．【解答】解：24×＝1小时，
2.5﹣1＝1.5小时＝90分钟，
故选：C．
二．填空题
9．【解答】解：根据题意得：
2000×＝1100（人），
答：其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为1100人．
故答案为：1100人．
10．【解答】解：根据题意得：
总人数是：26÷52%＝50（人），
所以乘坐公交车上学的学生人数为：50×＝20（人）．
故答案为：20．
11．【解答】解：由统计图可得，
这所学校赞成举办演讲比赛的学生有：1200×（1﹣40%﹣35%）＝1200×25%＝300（人），
故答案为：300．
12．【解答】解：①号积木由于三面灰色，三面白色，因此随机掷1次，朝上的面是白色、灰色的可能性都是＝50%，
②号积木由于一面灰色，五面白色，因此随机掷1次，朝上的面是灰色的可能性都是≈16.7%，是白色的可能性为≈83.3%，
由表格中的数据可得，淘气掷200次积木得到朝上的面为灰色的频率为＝16%，白色的频率为＝84%，
故他选择的是②号积木，
理由：淘气掷200次积木的实验频率接近于②号积木相应的概率．
13．【解答】解：因为创新综合排名是全球第13，从第一张图可以得出创新产出排名为第3左右，从第二张图创新产出排名第三的对应的创新效率排名为第5．
因此答案为5．
14．【解答】解：一月份的成本：125÷20.0%＝625万元，
二月份的成本：120÷30.0%＝400万元，
三月份的成本：130÷26.0%＝500万元，
四月份的成本：2005﹣625﹣400﹣500＝480万元，
四月份的利润为：480×25.0%＝120万元，
故答案为：120．
15．【解答】解：设每次文艺小组活动时间为xh，每次科技小组活动的时间为yh．九年级科技小组活动的次数是m次．
由题意，
解得，
1.5m+m＝12.5，
解得m＝5
故答案为5．
16．【解答】解：18日的PM2.5浓度最低，为25，所以①正确；
21日对应的PM2.5浓度最高所以②正确；
这六天中，18日、19日、20日、23日的空气质量为“优良”，所以③正确；
空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，PM2.5浓度越大，空气质量指数AQI越大，所以④正确．
故答案为：①②③④．
三．解答题
17．【解答】解：（1）5÷（1﹣30%﹣24%﹣36%）＝50（人），
即六年级一班一共有50人；
（2）360°×30%＝108°，
即六年一班选择乒乓球项目对应的扇形圆心角的度数是108°；
（3）240×（1﹣30%﹣24%﹣36%）
＝240×10%
＝24（名），
即估计选择足球的共有24名学生，
故答案为：24．
18．【解答】解：（1）32÷40%＝80（名），
答：在这次调查中，一共抽取了80名学生；
（2）80×20%＝16（名），补全条形统计图如图所示：
（3）80﹣16﹣32﹣8＝24（名），1200×＝360＜400，
因此，准备的400个自行车停车位够用，
19．【解答】解：（1）本次调查共抽取学生为：＝400（名），
∴不太了解的学生为：400﹣120﹣160﹣20＝100（名），
补全条形统计图如下：
（2）“理解”所占扇形的圆心角是：×360°＝108°；
（3）8000×（40%+）＝5600（名），
所以“理解”和“了解”的共有学生5600名．
20．【解答】解：（1）参与本次问卷调查的市民共有：200÷25%＝800（人），
其中选择B类的人数有：800×30%＝240（人），
故答案为：800，240；
（2）A类对应扇形圆心角α的度数为：360°×（1﹣30%﹣25%﹣14%﹣6%）＝90°，
选择A类出行方式的有：800×（1﹣30%﹣25%﹣14%﹣6%）＝200（人），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）12×（1﹣14%﹣6%）＝9.6（万人），
即估计该市“绿色出行”方式的约为9.6万人．
21．【解答】解：（1）该班共有学生14÷35%＝40（人）
故答案为：40；
（2）选择书画的人数为：40﹣（14+12+4）＝10（人），补全条形统计图如图所示：
（3）在图2中，“音乐”部分所对应的圆心角的度数为，
故答案为：108；
（4）爱好“书画”的人数占本班学生数的百分比是：．
22．【解答】解：（1）这次被调查的学生共有140÷28%＝500人，
故答案为：500；
（2）A项目的人数为500﹣（75+140+245）＝40（人），
补全条形图如下：
（3）扇形统计图中A项目对应的圆心角的度数为360°×＝28.8°．
23．【解答】解：（1）学生数＝15÷30%＝50人；
故答案为：50；
（2）最喜欢足球的人数50×18%＝9，喜欢其他的人数有50﹣15﹣9﹣16＝10人；
（3）“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为：360°×＝115.2°；
故答案为：115.2°．
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精品试卷·第
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