2020-2021学年度第一学期期中学业水平测试
八年级数学答题卡
注意事项：
1、选择题必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净；
2、非选择题必须使用黑色墨水的钢笔或签字笔，在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；
3、保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄皱。
姓名：
班级：
正确填涂
不允许这样填涂
考
号：
(
贴条形码处
)
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共24分）
11．①
②
12．
13．
14．
15．
16．
17．
18．
三、认真解答，一定要细心哟！（本题9个小题，满分66分，要写出必要计算解答过程）
(
1
9
.
（
6
分）
（
1
）
)
(
20
.
（
8
分）
（1）
（2）
)
(
21
.
（
8
分）
（
1
）
（
2
）
)
(
2
2
.
（
6
分）
)
(
2
3
.
（
8
分）
)
(
2
4
.
（
6
分）
)
(
2
5
.
（
7
分）
)
(
2
6
.
（
8
分）
)
(
2
7
.
（
9
分）
)
八年级数学答题卡
第1页（共4页）2020-2021学年度第一学期期中学业水平测试
八年级数学试题
一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共30分）
1．在中，分式有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线，要证明成立的全等三角形的判定依据是
A．SAS
B．SSS
C．ASA
D．AAS
第2题图
第5题图
第6题图
3．若点与点关于x轴对称，则等于
A．-3
B．-5
C．-1
D．3
4．下列等式中，不成立的是
A．
B．
C．
D．
5．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是
A．AB=DE
B．DF∥AC
C．∠E=∠ABC
D．AB∥DE
6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD︰DC=9︰7，则点D到AB边的距离为
A．18
B．32
C．28
D．24
7．已知两个分式：A＝，B＝，其中x≠±2．下面的结论正确的是：
A．A＝B
B．A、B互为相反数
C．A、B互为倒数
D．以上结论都不对
8．对于非零的两个数，规定，若，则的值为
A．
B．
C．
D．
9．如图，在△ABC中，ABAC，∠A120°，BC6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为
A．4cm
B．3cm
C．2cm
D．1cm
10．若（A，B为常数），则A，B的值为
A．
B.
C.
D.
二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共24分）
11．约分：①__________，②__________．
12．若a∶b=1∶2，b∶c=1∶3，则a∶b∶c=____________．
13．在如图所示的3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3的度数为______．
第13题图
第15题图
第16题图
第17题图
14．已知，则分式的值为
．
15．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与BC的垂直平分线交于点P，连接CP，若∠A
=75°，∠ACP
=12°，则∠ABP的度数为_________．
16．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD，∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是________．
17．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是_____；
18．关于的方程，有增根，则的值是______；
三、认真解答，一定要细心哟！（本题共66分，要写出必要的计算、推理过程.）
19．（6分）计算
（1）
20．（8分）解分式方程
（1）
（2）
21．（8分）求值
（1）已知：，求的值
（2）先化简代数式?，再从-2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
22．（6分）作图题：
（1）在两条公路的交叉处有两个村庄C、D，政府想在交叉处的内部建一座加油站P，并且使加油站到村庄C、D的距离和两条公路的距离相等。
图1
图2
（2）请你作出图2中△ABC关于直线l的轴对称图形△A′B′C′。
（两题均保留作图痕迹，不写作法）
23．（8分）如图，点E，C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中，①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF．并予以证明．
选出的条件为：__________，__________（写出一种即可）．
24．（6分）如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点．PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF．求证：DF=EF．
25．（7分）“双十一”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
26．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。
（1）求证：AE=CD，
（2）若BD=5㎝，求AC的长．
27．（9分）如图①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．
（1）求证：BE=AD；
（2）用含α的式子表示∠AMB的度数；
（3）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．
八年级数学参考答案
（答案仅供参考，请同组阅卷老师核实答案后再阅卷）
一、1、B
2、B
3、C
4、
A
5、A
6、C
7、B
8、
A
9、C
10、B
二、11、(1)
(2)
12、1：2：6
13、135°
14、
1
15、31°
16、34°
17、5
18、2
三、
解答题（不写过程者不得分，证明或解答过程不唯一者，合理即可）
19、(1)
(2)
20、（1）
x
=
1
是增根
（2）x
=
6
是原方程的根
21、（1））
（2）原式化简得
(a只能选0，理由略）
当a=0
时，原式=2
22、（略）
23、选①④（或②③或②④）
解：已知：①④
证明如下：
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF．
在△ABC和△DEF中
AB=DE，BC=EF，AC=DF．
∴△ABC≌△DEF．
两三角形中，已知BE=CF，即BC=EF，针对不同的全等三角形判定方法，可选择不同的条件．
若以SSS为依据，可选①④；若以SAS为依据，可选②④；若以AAS为依据，可选②③．
证明：∵点P在∠AOB的角平分线OC上，PE⊥OB，PD⊥AO，
∴PD=PE，∠DOP=∠EOP，∠PDO=∠PEO=90°，
∴∠DPF=90°-∠DOP，∠EPF=90°-∠EOP，
∴∠DPF=∠EPF，
在△DPF和△EPF中
∴△DPF≌△EPF（SAS）
∴DF=EF．
25、解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则
解得：
x=30
答：第一批盒装花每盒的进价是30元
26、（1）证明：∵DB⊥BC，CF⊥AE，∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°．∴∠D=∠AEC．在△DBC和△ECA中，∠D＝∠AEC∠ACE＝∠CBDAC＝CB∴△DBC≌△ECA（AAS），∴AE=CD；（2）∵△DBC≌△ECA，∴BD=CE，∵AE是BC边上的中线，∴BC=2EC=10cm
又∵AC=CB
∴AC=CB=10cm
27、解（1）如图1，∵∠ACB=∠DCE=α，
∴∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴BE=AD；
（2）如图1，∵△ACD≌△BCE，
∴∠CAD=∠CBE，
∵△ABC中，∠BAC+∠ABC=180°-α，
∴∠BAM+∠ABM=180°-α，
∴△ABM中，∠AMB=180°-（180°-α）=α；
（3）△CPQ为等腰直角三角形．
证明：如图2，由（1）可得，BE=AD，
∵AD，BE的中点分别为点P、Q，
∴AP=BQ，
∵△ACD≌△BCE，
∴∠CAP=∠CBQ，
在△ACP和△BCQ中，
∴△ACP≌△BCQ（SAS），
∴CP=CQ，且∠ACP=∠BCQ，
又∵∠ACP+∠PCB=90°，
∴∠BCQ+∠PCB=90°，
∴∠PCQ=90°，
∴△CPQ为等腰直角三角形．
八年级数学试题
第4页（共4页）
