青岛版数学八年级上6.1不等关系和不等式（1）教案

§6.1不等关系和不等式（ 第一课时）
一、教与学目标：
　　1.通过探索数量间的不等关系的过程，了解不等式的意义
2.使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程,感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具,发展学生的符号感.
二、教与学重点难点：
重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；
难点：在实际问题中用不等式表示不等关系.
三、教与学方法：
自主探究、合作交流
四、教与学过程：
（一）情境导入：
为支援灾区，直升飞机正往返运送救灾物资，一架载重为3000千克的直升飞机已经装载了80箱药品，平均每箱的质量为25千克.如果每顶帐篷的质量是50千克，那么这架飞机最多还能装载多少顶帐篷 (提示：设飞机最多还能装载顶帐篷，根据题意列出不等式 。
设计意图：
1.为学生创设学数学、用数学的情境，让学生体验用数学知识解决实际问题的方法。
2.在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣。
（二）探究新知：
学生自主阅读课本第162页，你能利用不等号分别表示出上述3个问题中的不等关系吗？与同学交流一下。
2.相关知识链接：
某中学八年级（1）班50名学生在上体育课，老师说了这样一句话：我拿来了一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，有些同学没有篮球玩，如果每6名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数少于6人，请同学们回答下面的问题：
.你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗？
.你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同？
3.不等式的概念： 叫做不等式。 并举例说明，阅读课本第162页的“加油站”。
4.在数学表达式①-2＜0；②4x+5y＞0;③x=5;④x≠-3;⑤x+y;⑥x+2＞y+6;⑦x+2≥3中不等式有__________。
5.用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足各不等式的数。
y与4的和大于0.5____________________
a是负数____________________
③ b是非正数___________________
典例分析
例1用“＞”或“＜”号填空：
（1）－6＋4　　　－1＋3；　　　　（2）5－2　　0－2；
（3）6×2　　3×2　　　　　　　　（4）－6×（－4）　　－2×（－4）.
温馨提示：数的比较大小方法：正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小.
　例2用不等式表示：
（1）a是正数；　　（2）b是非负数；　　（3）c是负数；　（4）d不小于2的数.
　归纳：根据不等式的意义，常用的不等号有下面的4种形式.
种类 符号 读法 举例
小于号 ＜ 小于 2＋3＜6，x<－4
大于号 ＞ 大于 2＋3＞5，x＞－10
小于或等于号 ≤ 小于或等于（不大于） x≤8
大于或等于号 ≥ 大于或等于（不小于） x≥5
思考讨论：
例3　　2006年2月5日扬州气象台预报本市气温是－2～4℃，这表示2月5日的最低气温是　　　　　　　　　℃，最高气温是　　　℃.设扬州市2月5日某一时刻气温为t℃，则关于t的不等量关系是　　　　　　　　　　.
　（三）学以致用：
向阳小队10人到学校图书馆参加装订杂志的劳动，开始两天，每人每天完成5本杂志。问以后3天，每人每天必须完成基本杂志，才能超额完成300本杂志的装订任务？试列出不等式。
温馨提示：根据题意列表达式是学生的难点，一定让学生注意题意词语的关键。
学生在完成上面的问题之后，老师可以做适当的点拨，让学生体会现实生活中处处存在的不等关系，能够理解什么样的语言表达才能用到不等式，不等式在函数中的用途更大，在以后的学习中一定要注意。
（四）达标测试
下列各式那些是等式？那些不是等式？那些既不是等式也不是不等式？
（1）（2）3＞7 （3）5=2+3 （4）2≥0
（5） 2-3=1
2、下列不等关系正确的是 （ ）
A（-2）2 ＞-22 B -0.3＜-1
C ＜ D ＞
3 医学规定：人的心脏每分钟跳动的次数a的正常范围不少于70次，且不多于75次，则 （ ）
A 70＜a＜75 B 70≤a≤75
C 70≤a＜75 D 70＜a≤75
4 下面列出的不等式中，正确的是 （ ）
A a不是负数，可以表示为a＞0
B a不大于3，可以表示为a＜3
C 与4的差是负数，可以表示为-4＜0
D 不等于5，可以表示为＞5
5 用不等式表示：
(1)a是正数
(2)b是非负数
(3) 的2倍与6的和比1小
(4) 2减去10不大于10
(5)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边
6．如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是x y ．（填＜或＞符号）
五、拓展延伸：
　1、根据下图，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（　　　　）
A a＜c　　　 B　a＜b　　　C　a＞c　　D　b＜c
　2、某工程队爆破石头，导火线燃烧的速度为0.8cm /s，点火工人跑开的速度是5m/s，安全区在离点火地110m外，，设这根导线的长度至少应大于xcm，点火工人才能到达安全区，列出不等式.
六、课堂小结： 完成数学日记
课题：_______ 日期：______
今天我学习了________知识，知道了_______，
在课堂上我经历了_______,我的收获是_______
我仍困惑的是_______。
七、作业布置：
1 .p163练习2及本节练习册相应题目
2.学有余力的同学预习“p163实验与探究”
八、教学反思：
a
a
b
b
b
b
b
c
c
c