高效提分源
第12讲概率与频率的计算
f
温故知新
种事件的定义
有些事情我们先能肯定它一定会发生,这些事情称为
我们先能
不会发生,这些事情称为
有些事情我们事先
会不会发生,这些事情称为
Y课堂导入
、思维导图
画树状图
概率与频率
列举法求概率
列表格
用频率估计概率
知闽要匾日
概率与频率的基本概念
概率的定义
定义:瑞士数学家雅各布.伯努利最早阐明了可以由频率估计概率
的重复实验时,根据
机事件发生的频率所逐渐稳定的常数
以估计这个事件发生的概率
表示方法:一般地
重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么事件
发生的概率
频率的定义
定义:在相同条件下,独立重复次试验,若随机事件A发生次数为,则随机事件A发生频率为
然,频率是变化的,随着试验的次数变化而变化
与概率区别:概率的
是频率的某个具体值,也可能不是频率的具体的某个值。概率是通过
频率变化反映出来的,它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大
典例分析
例1、在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和4个黄球,它们除颜色外没有任何区别,摇匀后从中随
颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球实验发现,摸到黄球的频率是0.2
子中大约有红球
例
复试验中,关于随机事件发生的频率与概率
法正确的是(
频率就是概
B.频率与试验次数无关
概率是随机的,与频率无关
随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
高效提分源
解答】大量重复试
发生的频率逐渐稳定到某个常数附
以用这个常数估计这
发生的概
选项说法正确.故选
学霸说
概率是通过频率变化反映出来的,它从数量上反映了随机事件发生」
性的大
举一反三
某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果
频率
如图的折线统
符
这一结果的实验最有可能的是()
频率
石头、剪刀
明随机
剪刀
大
普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花
0.20
0.15
暗箱中有1个红球利
颜
任取一球是黄球
掷一个质地均匀的
向上的面点数是4
在“石头、剪刀、布”的游戏
机出的是“剪刀“的概
故A选项错误;
从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是
故B选项错误
颜色上的区别,从中任取一球是黄球的概率为
选项错误
个质地均匀的正六面体骰
上的面点数是4的概率为=0
知识
便目
用树状图或列表法求概率
树状图求概率
树状图的步骤
骤
算概率
状图求概率的基本原理
确一次试验的几个步
步骤及顺
2)画树状图
次试验的所有可能结果
确随机事件,数
4)计算随机事件的概率P(A)
3、使用范围:当试验分三步或者三步
优选树状
集合之间的相互关系
用列表法求概率步骤
定公式中的
概率
2、使用范围:当试验分两步时优选表格高效提分源
第12讲概率与频率的计算
f
温故知新
种事件的定义
有些事情我们先能肯定它一定会发生,这些事情称为
我们先能
不会发生,这些事情称为
有些事情我们事先
会不会发生,这些事情称为
Y课堂导入
、思维导图
画树状图
概率与频率
列举法求概率
列表格
用频率估计概率
知闽要匾日
概率与频率的基本概念
概率的定义
定义:瑞士数学家雅各布.伯努利最早阐明了可以由频率估计概率
的重复实验时,根据
机事件发生的频率所逐渐稳定的常数
以估计这个事件发生的概率
表示方法:一般地
重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么事件
发生的概率
频率的定义
定义:在相同条件下,独立重复次试验,若随机事件A发生次数为,则随机事件A发生频率为
然,频率是变化的,随着试验的次数变化而变化
与概率区别:概率的
是频率的某个具体值,也可能不是频率的具体的某个值。概率是通过
频率变化反映出来的,它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大
典例分析
例1、在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和4个黄球,它们除颜色外没有任何区别,摇匀后从中随
颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球实验发现,摸到黄球的频率是0.2
子中大约有红球
复试验中,关于随机事件发生的频率与概率
频率就是概
B.频率与试验次数无关
概率是随机的,与频率无关
随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
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学霸说
概率是通过频率变化反映出来的,它从数量上反映了随机事件发
能性的大
举一反三
某小组做“用频率估计概率”的实验时,统
现的频率,绘制了如图的折线
符
头、剪刀、布"的游戏中,小明随机出的是“剪刀
普通
洗匀后,从中任抽一张牌
频率
C.暗箱中有
0.20
球和
黄球,它们
颜色上的区别,从
0.15
掷一个质地均匀的正六面体骰子
的面点数是4
团回国固目
用树状图或列表法求概率
树状图求概率
画树状图的步骤
明确试验步骤
画树状图求概率的基本原理
试验
步骤的几个步骤及顺序
2)画树状图列举一次试验的所
果
的概率P(A)
3、使用范围:当试弘
步或者三步
优选树状图
、集合之间的相互关系
表法求概率步骤
列表计数确定公式中的
概
2、使用范围:当试验分两步时优选表
高效提分源
典例分析
学要经过两个十字
过每个路
都是绿灯,但实际这样的机会是(
例2、如图,现分别旋转两个标准的转盘,则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是(
如图,随机闭合开关
的两个,则能让灯泡②发光的概率是(
2
1
黑球
红球,它们除颜色外其余都相
球,是白球的概率为
(1)布袋里红球有多
用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球
是白球的概率
