六年级下册数学教案 黄金比 北京版
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文档简介
《黄金比》教学设计
这节课是《义务教育教科书·数学》(北京版）六年级上册第三单元实践活动的内容。
设计分为“教材分析”、“教法、学法设计”、“教学过程”和“板书设计”四个部分。
一、教材分析
这节综合实践活动课是在学生学习了比的知识的基础上进行的。在实际生活中，美无处不在。像舞台上身材娇美的女子、花丛中追逐嬉戏的蝴蝶、大城市魏然林立的 ，无不透露出美的信息。但人们一般都从艺术的角度去欣赏它们的美，很少有人从数学的角度去思考它们的美。这个研究主题能够激发学生的学习兴趣和探究的欲望；同时培养学生的创新意识、应用意识，提供审美情趣。
通过呈现了世界著名建筑物和黄金比在生活中的应用，引导学生感受到美的物体中存在着一定的规律“黄金比”，并通过探索“黄金比”的过程，引导学生发现、欣赏、创造生活中的数学之美。
教学对象是六年级的学生，他们已经有了一定的自主探究和小组合作的能力，在心智发展水平上表现出好奇、喜欢动手操作，喜欢探索未知的知识的特性。在知识储备上，已经初步认识了比的知识。根据上述分析，结合课程标准，我确立了本节课的教学目标、重点和难点。
1．知识与技能: 在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。
2．过程与方法: 引导学生经历探究美的奥秘的过程，让学生体验发现和提出问题，分析和解决问题的过程，积累数学活动经验。
3．情感、态度与价值观: 培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心，感受数学学习的快乐。
发现、了解“黄金比”的美妙之处是本节课的教学重点，也是本节课的难点
教具、学具准备：多媒体课件、盒尺、直尺、计算器
二、教法、学法
本节课要充分体现以人为本的教学理念，注意以动手测量和计算为依托，感受到美的物体中存在着一定的规律“黄金比”， 放手引领学生探索“黄金比”的过程，结合具体情境建构数学模型。体现启发性原则，运用观察、操作、计算、情境教等教学学法，同时借助多媒体辅助教学激发学生学习兴趣，引导学生自主探索、合作交流，体验到数学学习的趣味性，并获得成功的愉悦。
三、教学过程
这节课以“数学阅读实践”为教学指导思想，为突出重点,突破难点，达成预设的教学目标，我设计了以下几个个环节：
（一）阅读黄金比，感受生活中的美和在生活中的应用
1.课前动手测量，选出最美长方形
测量出长方形的宽和长。
计算出长方形的宽与长的比值（结果保留三位小数）。
当长方形相邻两条边长度的比值接近黄金比时，能给人更美的视觉感受
阅读是认识新事物的基本形式，动手操作是数学活动的基础，学生有了这两样东西，就有了探究和追求知识的方法。上课开始，就让学生汇报课前自学和活动的成果，设计是为了美。我们借助长方形选美大赛的研究，顺势引出主题——黄金比。
这样借助学生课前已经掌握的知识，顺势激发学生探究的欲望。丰富了学生对物体中存在的数学美的感受。
2.看一看，读一读，想一想
巴台农神庙
古埃及金字塔
东方明珠电视塔
黄金比在实际生活中的应用：
1．据有关测定，当气温处于人体正常体温（36 ℃ ~37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合？
2. 芭蕾演员虽然身材修长，但其腰长与身高之比平均约为0.58，只有在翩翩起舞时、踮起脚尖，方能展现0.618的魅力。
3. 当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄准。到了1918年，一个名叫阿尔文·约克的美远征军下士，对这种步枪进行了改造，改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合0.618的比例。
介绍黄金比的由来，从而引出黄金分割：
黄金比的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天，毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁的节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来，即把一条线段分割为两段，使小段与大段之比等于大段与全长之比，其比值取其前三位数字的近似值是0.618.由于按此比设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金比，也称中外比。
黄金分割，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比，其比值为0.618 。
人们把0.618：1叫做黄金比。根据黄金比将线段进行分割的点，就被称为黄金分割点，也称为黄金点。
分享黄金分割的例子：
维纳斯女神
摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点．
五角星的黄金分割
想一想：
肚脐上部分的黄金点在
肚脐以下部分的黄金点
上肢的黄金点在
上肢与下肢长度之比均近似
黄金比和黄金分割两个知识点，在这一过程中，教师充分给予学生阅读和独立思考的时间，感受黄金比的美和在生活中的应用。并且找出自己身上的黄金比。
（二）分工合作，实践探究
比一比，量一量，你的身材怎么样
本环节，首先确定研究方案，引领学生进行分工。由于课堂的限制，教师按内容可以分两个内容：动手测量身边同学的身高和肚脐以上和以下距离，并计算。
这样的设计，给了学生充足的时间和空间，鼓励学生动手测量物体的长度，让学生感受到数学知识与实践活动之间的联系，把数学与美学整合在一起，体现了学科的整合性，体现了数学与生活的密切联系。同时活动过程中鼓励学生合作学习，培养学生的合作意识。
（三）全课总结，回顾整理
教师提问：同学们，通过这节课的学习有什么收获？灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
四、课后作业：
1、运用黄金比为自己设制一张名片。
2、运用黄金比拍一张照片并在班级微信群分享。
五、板书设计
黄金比
美
应用
0.618：1
《黄金比》教学设计
张昱
大安山二小
2017-4-5
这节课是《义务教育教科书·数学》(北京版）六年级上册第三单元实践活动的内容。
设计分为“教材分析”、“教法、学法设计”、“教学过程”和“板书设计”四个部分。
一、教材分析
这节综合实践活动课是在学生学习了比的知识的基础上进行的。在实际生活中，美无处不在。像舞台上身材娇美的女子、花丛中追逐嬉戏的蝴蝶、大城市魏然林立的 ，无不透露出美的信息。但人们一般都从艺术的角度去欣赏它们的美，很少有人从数学的角度去思考它们的美。这个研究主题能够激发学生的学习兴趣和探究的欲望；同时培养学生的创新意识、应用意识，提供审美情趣。
通过呈现了世界著名建筑物和黄金比在生活中的应用，引导学生感受到美的物体中存在着一定的规律“黄金比”，并通过探索“黄金比”的过程，引导学生发现、欣赏、创造生活中的数学之美。
教学对象是六年级的学生，他们已经有了一定的自主探究和小组合作的能力，在心智发展水平上表现出好奇、喜欢动手操作，喜欢探索未知的知识的特性。在知识储备上，已经初步认识了比的知识。根据上述分析，结合课程标准，我确立了本节课的教学目标、重点和难点。
1．知识与技能: 在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。
2．过程与方法: 引导学生经历探究美的奥秘的过程，让学生体验发现和提出问题，分析和解决问题的过程，积累数学活动经验。
3．情感、态度与价值观: 培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心，感受数学学习的快乐。
发现、了解“黄金比”的美妙之处是本节课的教学重点，也是本节课的难点
教具、学具准备：多媒体课件、盒尺、直尺、计算器
二、教法、学法
本节课要充分体现以人为本的教学理念，注意以动手测量和计算为依托，感受到美的物体中存在着一定的规律“黄金比”， 放手引领学生探索“黄金比”的过程，结合具体情境建构数学模型。体现启发性原则，运用观察、操作、计算、情境教等教学学法，同时借助多媒体辅助教学激发学生学习兴趣，引导学生自主探索、合作交流，体验到数学学习的趣味性，并获得成功的愉悦。
三、教学过程
这节课以“数学阅读实践”为教学指导思想，为突出重点,突破难点，达成预设的教学目标，我设计了以下几个个环节：
（一）阅读黄金比，感受生活中的美和在生活中的应用
1.课前动手测量，选出最美长方形
测量出长方形的宽和长。
计算出长方形的宽与长的比值（结果保留三位小数）。
当长方形相邻两条边长度的比值接近黄金比时，能给人更美的视觉感受
阅读是认识新事物的基本形式，动手操作是数学活动的基础，学生有了这两样东西，就有了探究和追求知识的方法。上课开始，就让学生汇报课前自学和活动的成果，设计是为了美。我们借助长方形选美大赛的研究，顺势引出主题——黄金比。
这样借助学生课前已经掌握的知识，顺势激发学生探究的欲望。丰富了学生对物体中存在的数学美的感受。
2.看一看，读一读，想一想
巴台农神庙
古埃及金字塔
东方明珠电视塔
黄金比在实际生活中的应用：
1．据有关测定，当气温处于人体正常体温（36 ℃ ~37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合？
2. 芭蕾演员虽然身材修长，但其腰长与身高之比平均约为0.58，只有在翩翩起舞时、踮起脚尖，方能展现0.618的魅力。
3. 当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄准。到了1918年，一个名叫阿尔文·约克的美远征军下士，对这种步枪进行了改造，改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合0.618的比例。
介绍黄金比的由来，从而引出黄金分割：
黄金比的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天，毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁的节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来，即把一条线段分割为两段，使小段与大段之比等于大段与全长之比，其比值取其前三位数字的近似值是0.618.由于按此比设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金比，也称中外比。
黄金分割，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比，其比值为0.618 。
人们把0.618：1叫做黄金比。根据黄金比将线段进行分割的点，就被称为黄金分割点，也称为黄金点。
分享黄金分割的例子：
维纳斯女神
摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点．
五角星的黄金分割
想一想：
肚脐上部分的黄金点在
肚脐以下部分的黄金点
上肢的黄金点在
上肢与下肢长度之比均近似
黄金比和黄金分割两个知识点，在这一过程中，教师充分给予学生阅读和独立思考的时间，感受黄金比的美和在生活中的应用。并且找出自己身上的黄金比。
（二）分工合作，实践探究
比一比，量一量，你的身材怎么样
本环节，首先确定研究方案，引领学生进行分工。由于课堂的限制，教师按内容可以分两个内容：动手测量身边同学的身高和肚脐以上和以下距离，并计算。
这样的设计，给了学生充足的时间和空间，鼓励学生动手测量物体的长度，让学生感受到数学知识与实践活动之间的联系，把数学与美学整合在一起，体现了学科的整合性，体现了数学与生活的密切联系。同时活动过程中鼓励学生合作学习，培养学生的合作意识。
（三）全课总结，回顾整理
教师提问：同学们，通过这节课的学习有什么收获？灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
四、课后作业：
1、运用黄金比为自己设制一张名片。
2、运用黄金比拍一张照片并在班级微信群分享。
五、板书设计
黄金比
美
应用
0.618：1
《黄金比》教学设计
张昱
大安山二小
2017-4-5