六年级下册数学教案-3.1 用转化的策略解决问题 苏教版

用转化的策略解决问题
教学目标:
1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形.2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心.
教学重点: 感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
教学难点： 会用“转化”的策略解决问题。
教师准备：电子白板课件、白板互动平台
一、火眼金睛：右面每组图形面积相等吗？你是怎么想的。

二、回顾：a：三角形、梯形、圆等面积公式是如何推导出来的？
b：小数乘法、异分母分数加减法、分数除法等计算法则是什么？


教学过程：
一、直观演示，在强烈对比中引出转化策略
1．游戏：火眼金睛
出示图(1)，这两个图形的面积相等吗?
出示图(2)，面积相等吗? 学生利用白板演示：分割平移
出示图(3) 教学例题 师:提高难度：相等吗?
出示底图格子（旋转。）
3．初步感受转化作用。
教师：刚才同学们用分割平移、旋转等方法把不规则的图形转化成规则图形长方形后，容易比较出它们的大小。解决这个问题时，其实用到了数学上一种重要的策略——转化。 (板书课题：解决问题的策略——转化)【利用白板进行即时分割、平移、转化，特别是刷新和局部放大、以及保存痕迹的独特功能】
二、回顾转化实例，感受转化的价值
1．回顾以往转化的经验。(小组里讨论。教师巡视) 反馈交流。（课件）
师：其实在我们以前平面图形、小数计算等等的学习中，已经多次运用过转化的策略，想一想，具体在哪些地方用到了这种策略?(可适当提示不同领域的转化)
生可能会说：a、 面积或体积公式的推导过程中用过“形的转化”。(平行四边形→长方形；三角形、梯形→平行四边形；圆→长方形)b、 计算中用过数的转化(异分母分数加减法→同分母分数加减法；小数乘除法→整数乘除法；分数除法→分数乘法)
2、初步感受“转化”的价值。师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点?(化繁为简、化难为易，化陌生的新问题为熟悉的问题) 板书：新问题→熟悉的问题 师：以后你再遇到一个陌生的问题时，你会怎样想呢?
三、运用转化的策略练习，学会一些转化的技巧
师：下面让我们带着智慧的火眼金睛，运用转化策略来解决一些问题。
(一)等积转化。 1．面积计算中的转化。 74页练习十四第2题。
师：这些图形形状虽然变了，但什么没变？ (板书：等积转化。指出是图形转化中最常见的)
2．等周转化。
(1)蓝队与红队同时从同一地点，同时出发，速度相同。哪个队先到达终点？
学生在白板上操作， 现在能求出周长吗?
师：图形转化时什么没有变?(周长没有变) 所以这种图形转化属于“等周转化”。
(2)练习：74页练习十四第3题。(作业纸)
(二)数形转化
1．教学试一试。
观察算式，你有什么发现?相邻的两个分数有什么关系?
师：你会算吗?怎样算?(先通分)
师：通分就是把异分母分数转化成同分母分数，是数的转化。
师：其实，如果将这个算式转化为图形，更为有趣。(课件演示：逐步出示图形，表示算式)
观察图与算式，求这个算式的和就是求图中哪个部分的面积?(求涂色部分的面积)
因为用1减去空白部分就是涂色部分，所以算式的和可以转化为1－1/16。
师：本来算加法，比较繁；转化后，算减法，比较简单。所有的分数加法都能这样转化吗?这些加数有什么特征?
（2） 练习十四第1题。
数形结合展示比赛过程，得到结果。 (引导学生由“淘汰”进行思考) 〈设计意图：运用白板软件中的拉幕功能，让学生根据示意图的逐步提示，领会淘汰制的含义，通过图示找到被淘汰的队伍有15个。）
师：什么叫单场淘汰制?
追问：如果有64支球队按照这样的规则进行比赛，一共要进行多少场比赛?如果一共有n支球队呢?师：这里所做的是计数对象的转化。
四、全课总结，形成转化意识
通过今天的学习，你有什么收获? 数学家认为：解题就是把新题目转化为已经解过的题。
板书设计：
用转化策略解决问题
化难 为易
化繁 为简
化新 为旧