七年级数学导学案
4.2解一元一次方程(1)
执笔:姚鸿飞 审核:李淑平 课型:新授
一、自学指导:
1、完成书上第95页的做一做和试一试。
2、方程的解的概念要点:能使 叫做方程的解。
3、求 叫做解方程。
4、等式的性质:
5、求方程的解就是将方程变形为 的形式。
二尝试练习
1、下列方程中,是一元一次方程的是 ( )
A、5+x=0 B、 C、3x+2y=5 D、2x-1=3x2
2、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中,七年级(1)班与七年级(2)班共募捐492元。已知七年级(1)班平均每人捐款5元,七年级(2)班平均每人捐款6元,七年级(1)班比七年级(2)班多6人。若设七年级(1)班人数为x人,那么可得方程________________________________________
3、判断下列括号中哪一个数是方程的解。
x(x-5)+6=0; (3,0,2)
4、用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式,并说明依据是什么。
(1)如果6+x=2,那么x=___________,根据是____________
(2) 如果,那么x=___________,根据是__________
【思考】判断下列括号中的哪一个数是方程的解。
(1)2 (y-2)-9 (1-y)=3 (4y-1); {-10,10}
(2)
5、解下列方程:(1)x+6=5 (2)-3x=9
三、课堂检测
2、方程=x-2的解是( )
A.5 B.-5 C.2 D.-2
3、解方程x=,正确的是 ( )
A.x==x=; B.x=, x= C.x=, x=; D.x=, x=
4、下列变形是根据等式的性质的是 ( )
A.由2x﹣1=3得2x=4 B.由x2=x得 x=1
C.由x2=9得 x=3 D.由2x﹣1=3x 得5x=﹣1
5、下列变形错误的是( )
A.由x + 7= 5得x+7-7 = 5-7 ; B.由3x-2 =2x + 1得x= 3
C.由4-3x = 4x-3得4+3 = 4x+3x D.由-2x= 3得x= -
6、已知方程①3x-1=2x+1②③④中,解为x=2的是方程 ( )
A.①、②和③; B.①、③和④ C.②、③和④; D.①、②和④
7、判断:方程6x=4x+5,变形得6x+4x =5( )
改正:________________________________________________.
8、方程3y=,两边都除以3,得y=1( )
改正:________________________________________________.
9、某数的4倍减去3比这个数的一半大4,则这个数为 __________.
10、当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=-4.
当a= ____________时,方程3x2a-2=4是一元一次方程.
11、求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为__________.
解下列方程
(1)6x=3x-12 (2)2y―=y―3
(3)-2x=-3x+8 (4)56=3x+32-2x
(5)3x―7+6x=4x―8 (6)7.9x+1.58+x=7.9x-8.42
【拓展延伸】
1、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时,粗心的小虎误将-3x看做3x,得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.
七年级数学导学案
4.2解一元一次方程(2)
执笔:姚鸿飞 审核:李淑平 课型:新授
自学指导
1、移项的概念:方程中的 ,可以从方程的 移到 ,这样的变形叫做移项。
2、移项要注意的问题: 、 。
移项的根据是 。
二、尝试练习
1、用适当的数或整式填空,使所得的结果仍为等式
(1)如果3x+8 = 11,那么3x = 11- .
(2)如果2y = 5,那么y = .
2、①x+3 = 6 ②2x-3 = -3, 方程的解是x = 3(填序号)
3、用等式的性质解下列方程:
(1)-2x-15 = 0 (2)
4、判断下列移项是否正确:
(1)从6+x = 9得到x = 6+9 ( )
(2)从2x = x-5得到2x-x = -5 ( )
(3)从4x+1 = 2x+3得到4x+2x = 1+3 ( )
(4)从2x-1 = 3x+3得到2x-3x = 3+1 ( )
5、填空,完成下列各题的移项、合并同类项的步骤。
(1)解方程6x=2+5x. (2)解方程-2x=4-3x
解:移项,得 解:移项,得
6x-________=2. -2x__________=______
合并同类项,得 合并同类项,得
x=_________ x=_________
6、合作交流
问题1:解方程:4x-15 = 9 ①
问题2:解方程:2 x = 5 x-21①
例1:解方程:x-3 = 4-x
三、课堂检测
1、方程3x+6=2x-8移项后,正确的是( )
A.3x+2x=6-8 B.3x-2x=-8+6
C.3x-2x=-6-8 D.3x-2x=8-6
2、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后,正确的是( )
A.14x-7-12x+1=11 B. 14x-1-12x-3=11
C. 14x-7-12x+3=11 D. 14x-1-12x+3=11
3、如果代数式与的值互为相反数,则的值等于( )
A. B. C. D.
4、如果与是同类项,则是( )
A.2 B.1 C. D.0
5、已知矩形周长为20cm,设长为cm,则宽为 ( )
A. B. C. D.
6、方程2x-0.3=1.2+3x移项得 .
7、方程12-(2x-4)= -(x-7)去括号得 .
8、若︱a﹣1︱+(b+2)2=0,则ab= .
9、若3x+2与-2x+1互为相反数,则x-2的值是 .
10、x 为何值时,代数式4x+3与-2的值(1)相等?(2) 互为相反数?
11、如果代数式-2x +6与互为倒数,则x的值是多少?
12、解方程:
(1)x = 10-x (2)+ = x-1
(3)- = 2x-2 (4) 2-x =
七年级数学导学案
4.2解一元一次方程(3)
执笔:姚鸿飞 审核:李淑平 课型:新授
一、自学指导
1、回顾去括号法则、合并同类项法则、移项法则以及它们的注意点。
①
②
③
2、看书上98页的例5、例6与前面所学的方程有什么不同?
3、思考你能不能将上面的两个方程转化为上节课我们所学的方程?
你用的是什么方法?
二、尝试练习
1、 解下列方程
(1)2y-1=5y+7 (2)x-1=3x+
(3)2(x-1)=6 (4)5(x+1)=3(3x+1)
2、小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张,他买了多少张面值为1元的邮票?
3、方程(2x+1)-3(x-5)=0,去括号正确的是( )
A.2x+1- x+5=0 B. 2x+1-3x+5=0
C. 2x+1-3x-15=0 D. 2x+1-3x+15=0
4、解下列方程(1)2(x-2)=3(4x-1)+9 (2)3x-[5-6(2-x)]=8
5、当x取何值时,代数式3(2-x)和-2(3+2x)的值相等?
三、课堂检测
1、解下列方程
(1)3(2x+5)=2(4x+3)-3 (2)4y-3(20-y)=6y-7(9-y)
(3)7(2x-1)-3(4x-1)= 4(3x+2)-1 (4)
2、当x取何值时,代数式3(2-x)的值与-2(3+2x)的值互为相反数
3、当y取何值时,2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3 ?
【拓展延伸】
观察方程[(x-4)-6]=2x+1的特点,你有好的解法吗?写出你的解法.
已知a是整数,且a比0大,比10小.请你设法找出a的一些数值,使关于x的方程
1―ax=―5的解是偶数,看看你能找出几个.
七年级数学导学案
4.2解一元一次方程(4)
执笔:姚鸿飞 审核:李淑平 课型:新授
自学指导
看懂书上的例7、例8思考:
这两个方程与前一天学习的方程又有什么不同?通过自学你知道书上是用什么办法将方程转化为我们学过的方程的?
去分母的依据是什么?
去分母要注意什么?
2、你认为解一元一次方程的一般步骤
是什么?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
二、尝试练习
解下列方程
(1) (2)
(1) (2)
交流讨论:
三、课堂检测
1、解方程时,去分母正确的是 ( )
A. 3x-3-x-2=2x-1 B. x-1-x-2=x-1
C. 3x-3-x-2=2x-6 D. 3x-3-x-2=2x-6
2、方程的解是 ( )
A. B. C.- D. -
3、当x=2时,代数式ax-2的值是4,那么当x=-2时,代数式的值是( )
A. –4 B. –8 C. 8 D. 2
4、-=1去分母得______________________.
5、当m=________时,代数式的值是5.
6、方程与方程的解相同,则m的值为______.
7、已知,,且,则_________.
8、解方程(1) (2)
(3) (4)x-=1
如果代数式比的值多1,求a-2的值。
四、拓展延伸
若3a4bn+2与5am-1b2n+3是同类项,求(m+n)(m-n)的值;
已知2ax=(a+1)x+6,求当a为何整数时,方程的解是正整数.
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