4.3用方程解决问题（1）

七年级数学导学案
用方程解决问题 （第1课时）
执笔：姚鸿飞 审核：李淑平 课型：新授
自学指导
看书本102页引例思考以下问题：
1、比例问题如何设未知数？（关注1：2：6）
2、找出关键句 即等量关系
3、列方程
看102页问题1思考：
1、如何设未知数（设完整）
2、相关量用未知数如何表示：桌面 张，桌面用木材
桌腿 个，桌腿用木材
3、关键句 即等量关系
4、列方程
小结：列方程解应用题的一般步骤：
二、尝试性练习
1、某商店今年共销售21英寸、25英寸、29英寸3种彩电360台，他们的销售数量的比是1：7：4.这3种彩电各销售了多少台？
2、某同学在暑假里给同学寄了2封信和一些明信片。一共花了4.6元。已知每封信的邮费为0.8元，每张明信片的邮费为0.6元。他寄了多少张明信片？
3、（1）、月历的同一行上相邻的四个数的和为38，求这四个数。
（2）、在月历上找出一个数及它的上、下、左、右的四个数的和为50，求这五个数。
三、当堂检测
1、两个课外活动小组共100人，两个小组的人数比为2︰3，如果设较少的一组为2x人，那么人数较多的一组为 人，可列方程为 .
2、三个连续的奇数，若设中间一个为x，则最小的数为 ，最大的数为
3、在日历上圈出一竖列上相邻的三个日期之和为48，则这三天分别是多少？
4、某商店一个月内销售40码、41码、42码三种尺寸的男皮鞋180双，它们的
销售量的比为1：5：3，这三种男皮鞋各销售了多少双？
5、星星果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁一共花了16元，A种果汁、B种果汁的单价分别是多少？
6、有22个工人在做方桌，每人在相同的时间可生产桌面12个或桌腿18个，并使相等时间内生产的桌面和桌腿按1：4配套，问应分配几人做桌面？
七年级数学导学案
4.3列方程解应用题(2)
执笔：姚鸿飞 审核：李淑平 课型：新授
自学指导
看书本103页问题2思考以下问题：
1、如何设未知数？设 则 （设完整）
2、相关量
3、找出关键句 即等量关系
4、列方程
5、解答
例二：书本104页练一练第二题
某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组的2倍。问从甲组抽调了多少学生去乙组？
二、尝试性练习
1、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动有19人，现另外调20人去支援，使在甲处工作的人数是乙处的2倍，问往甲、乙处各调多少人？
2、在一场篮球比赛中，小林一人独得28分（不含罚球得分），已知他投中的两分球比三分球多4个，他一共投中了多少个两分球？多少个三分球？
三、课堂检测
1、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间去，则第一车间人数是第二车间人数的，这两个车间原来各有多少人？
2、两个水池共存水40吨，甲池注进水4吨，乙池放出水8吨，甲池中水吨数与乙池中水吨数相等，两个水池原来各有水多少吨？
3、某工厂有甲、乙、丙三个车间，分别有工人55人、45人、30人，现各车间按相同比例裁减工人，最后留下104人，求裁减后乙车间还有多少工人？
4、甲厂有工人57名，乙厂有工人75名，现需从二个厂中抽调42名去支援别的工厂，且要使抽调后甲厂人数是乙厂人数的二分之一，问从甲、乙两厂中各调多少人？
5、某市部分学校组织足球比赛，共赛15轮（即每队均赛15场），胜一场计2分，平一场计1分，负一场计0分，其中某中学足球队所胜场数是所负场数的2倍，结果得了19分，问这个队共平几场？
七年级数学导学案
4.3列方程解应用题(3)
执笔：姚鸿飞 审核：李淑平 课型：新授
自学指导
看书本104页问题3思考以下问题：
1、如何设未知数？设 则 （设完整）
2、相关量：每人做5个做 个，原计划 个；每人做4个做 个，原计划 个。
3、找出关键句（隐含） 即等量关系
4、列方程
5、求计划个数。（选择其中任一种）
二、尝试性练习
1、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗就少12颗。这个班共有多少名小朋友？
2、七年级（2）班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张，问：（1）这个班共有多少名学生？
（2）展出的邮票共有多少张？
3、某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4t还剩下8t未装，每辆汽车装4.5t就恰好装完。该车队运送货物的汽车共有多少辆？
4、某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，这个班共有多少学生？
三、课堂检测
1、有一些玩具分给一群小朋友，如果每人分两件玩具，就多3件，如果每人分3件，还缺5件，求有多少个小朋友？多少个玩具？
2、一群小朋友去公园划船，如果每只船坐6人，则能多余17个空座位，如果每只船坐5人，则还有3个小朋友没座位坐，问公园有几只船？小朋友有多少人？
3、某中学有住宿生若干人，若每间宿舍住8人，则有5人无处住；若每间宿舍增加1人，则还空35张床位，则宿舍有多少间？住宿生有多少人？
4、某校组织七年级师生春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满，如果单租60座的客车，可少租一辆，且余15个座位。
（1）求参加春游的总人数。
（2）已知45座客车的租金每天250元，60座客车的租金每天300元。问单租哪种客车省钱？
（3）如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？试写出租用方案。
七年级数学导学案
4.3列方程解应用题(4)
执笔：姚鸿飞 审核：李淑平 课型：新授
自学指导
看书本105页问题4思考以下问题：
1、如何设未知数？设 则 （设完整）
2、相关量：5分钟后小红行的路程 ，爷爷行的路程
3、线段图中如何表示路程：
4、等量关系
5、列方程
二、尝试性练习
1、如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟后再次与爷爷相遇？
2、小华和小玲同时从相距700m的两地相对走来，小华每分钟走60m，小玲每分钟走80m.几分钟后两人相遇？
假设x min后两人相遇，此时小华走了 m，小玲走了 m，两人一共走了 m.根据题意，列出方程： 。
3、一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2小时后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车，轿车的速度比卡车的速度每小时快30千米，但轿车行驶一小时后突然遇故障，修理15分钟后，又上路追这辆卡车，但速度减少了1/3，结果又用了两小时才追上这辆卡车，求卡车的速度。
4、小彬在静水中划船的速度为10千米/时，今往返于某河，逆流时用了9个小时，顺流时用了6个小时，求该河的水流速度.
三、课堂检测
1、甲、乙两人骑自行车，同时从相距45千米的两地相向而行，2小时后相遇，已知甲比乙每小时多走2.5千米，求甲、乙每小时各走了多少千米？
2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求这两个城市之间的飞行路程。
3、汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡路比上坡路的2倍少14千米，原路返回比去时多用了12分钟，求上、下坡路程各是多少千米？
4、甲、乙两人在操场上练习竞走，已知操场一周为400米，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，现在两人同时、同地、同向出发，第一次相遇的时间为多少分钟？
5、甲、乙两人在A、B两地相向而行，甲的速度为8km/h,乙的速度为6km/h，甲先走了0.5h后，乙才出发，3h后甲、乙相遇，问A、B两地相距多远？
七年级数学导学案
4.3列方程解应用题(5)
执笔：姚鸿飞 审核：李淑平 课型：新授
自学指导
看书本107页问题5思考以下问题：
1、如何设未知数？设
2、相关量：甲1小时完成的工作量 ，乙1小时完成的工作量
甲4小时完成的工作量
4、等量关系
5、列方程
二、尝试性练习
1、某下水管道工程由甲乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成？
2、整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成。现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理完成这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？
3、一台机器的检修工作甲组单独做需8小时完成，乙组单独做需6小时完成，现由甲、乙两组合作2小时后，再由乙组单独完成，共需几小时才能完成这台机器的检修工作？
4、甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，甲从A地到B地走完全程需20小时，乙从B地到A地走完全程需12小时，如果甲从A先出发4小时，然后乙从B出发，问乙出发后几小时两人相遇？
三、课堂检测
1、一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，现在由甲做4h，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分需要几小时才能完成？
2、一项水利工程，甲单独完成需15天，乙队单独完成需12天，若两队合作5天后，剩下的工程由甲队完成，甲队还需多少天才能完成？
3、一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙队单独做需要12天完成，丙队单独做需要24天完成。（1）三对合作做这项工程需几天完成？
（2）甲乙两队合作3天后甲因事离去，由乙、丙合作，剩下部分由乙、丙合作还需几天完成？
4、某水池有一进水管和一出水管，若单独开进水管，6小时可注满水池，若单独开出水管，8小时可放完一池水，若两管同时开，那么多少小时可以注满水池？
5、两根同样长的蜡烛，点完一支粗蜡烛要4小时，点完一支细蜡烛要3小时。一天晚上停电，明明同时点燃了这两支蜡烛，若干分钟后来电了，将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，求停电的时间。
七年级数学导学案
4.3列方程解应用题(6)
执笔：姚鸿飞 审核：李淑平 课型：新授
自学指导
看书本108页问题6思考以下问题：
1、如何设未知数？设
2、相关量：
4、等量关系
5、列方程
二、尝试性练习
1、一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，售价为270元，这种商品的成本价是多少？
2、某种家具的标价为132元，按9折出售，可获利10%（相对于进货价）。求这种家具的进货价。
3、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？
三、课堂检测
1、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件成本是多少元？
2、某商场举办迎新春活动，准备将某商品打折出售，若按标价的七五折出售将亏25元，而按标价的九折出售将赚20元，问这种商品的标价是多少？进价是多少？
3、某个商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都是135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖中是赚了还是亏了？若赚了，赚多少？若亏了，亏多少？
4、某商人不了解市场行情，进了一批过时服装，定价只比进价高20%，结果卖不出去，只好将定价降低20%出售，这样每件只卖96元，该商人每卖出一件是赚了还是赔了？