《加法运算定律》教学设计
教学目标：
1、知识技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
2、数学思考目标：在探索运算律的过程中，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力，培养学生的符号感。
3、问题解决目标：：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行比较和分析、发现并概括出运算定律。
4、情感态度目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
教学难点：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算定律。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1．谈话导入。
同学们，你们喜欢旅行吗？（学生回答）
出示图片：这里的风景真美啊，我们跟着李叔叔一起去旅行吧！
（演示：李叔叔骑车旅行的场景）
2．获得信息。
问：从中你发现了哪些数学信息呢？（学生回答。）
师小结信息
二、互动新授，探索新知
（一）、探索加法交换律
1、出示例1的问题：李叔叔今天上午骑了40km,下午骑了56km，一共骑了多少千米？学生口头列式，教师根据学生回答板书：
40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）
问：下面的两个算式中，O里填什么符号呢？
40+56O56+40
2、观察这个等式，你发现了什么？
3、你能再举出几个这样的例子吗？
4、从这些例子中可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
5、反馈交流。师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。（板书）
6、刚才，我们用语言把加法交换律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用文字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗？
交流反馈。
用文字表示：甲数＋乙数＝乙数＋甲数
用图形表示：▲＋★＝★＋▲
用字母表示：a＋b＝b＋a
7、完成课本18页做一做第1题
学生独立填写，指名回答。
（二）、探索加法结合律
1、课件出示教材18页例2情境图。
师：你获得了哪些信息？
交流汇报。
师小结信息
出示问题：李叔叔第一天骑了88km，第二天骑了104km，
第三天骑了96km，这三天一共骑了多少千米？
学生独立列式，指名上黑板演示。
汇报预测：
方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”
88+104+96
=192+96
=288（千米）
方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米
88+(104+96)
=88+200
=288（千米）
为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能湊成整百
数，使计算简便。）
出示（88＋104）＋96O88＋（104＋96），O怎么填？
观察这个等式，你发现了什么？
2、算一算，下面在
里填什么符号？
（69+176）+28
69+（176+28）
155+（145+207）
（155+145）+207
观察、比较这些算式，说一说你发现了什么规律？能不能用最简洁的话概况出来呢？
3、揭示定律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。（板书）
4、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？（学生回答）
师小结：（a+b）+c=a+（b+c）
5、完成课本18页做一做第2题
学生独立填写，指名回答。
师：以上就是我们今天学习的加法交换律和结合律，也就是我们今天学习的两个加法运算定律。（板书）
三、巩固拓展，强化新知
（1）、练习五第1题
让学生独立完成，指名回答。
（2）、根据运算定律，在下面的
里填上适当的数。
37+36=36+
305+49=
+305
（45+36）+64=45+（
+
）
560+（140+70）=
（
560+
）+
让学生先独立完成，组织汇报时，让学生说一说是根据什么运算定律填写的？
（3）、看看谁算得最快。
69+27+75
236+76+24
分组练习。问：如果让你们选择，你们会选哪道题做，为什么？
（4）、你会用简便方法计算吗？
78+45+55
165+42+35
先让学生独立完成，指名上黑板演示并说说运用了什么运算定律？
四、课堂总结
通过今天这节课的学习，你有什么收获呢？
五、布置作业
完成教材第19页练习五
六、板书设计
加法运算定律
加法交换律
加法结合律
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)课题
第一课
加法交换律和加法结合律
课时教学目标
知识目标：引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
能力目标：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性
情感目标：能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点
借助实际问题，进一步体会加法交换律和结合律。
教学难点
用加法交换律和结合律整理算式。
教学方法
交流讨论
教学手段
课件
课型
新授
教学环节
教学内容及过程
教师活动
学生活动
引入
自主探究
一、引入
同学们，四2班女同学有15人，男同学有19人，
你能提出什么问题？
自主探究
（一）加法交换律
学生提出问题：四（2）班一共有多少人？
学生列式计算
根据学生的回答写在黑板上。
这两条算式都表示什么？得数怎么样？可以用什么符号连接？
这两条算式的答案是一样的，我们可以用等号连起来40+56=56+40
能不能再列举几个这样的例子？通过这几组算式，你们发现了什么？
归纳总结：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。www.xkb1.com
把加数换成其它任意的数算式还成立吗？能用自己喜欢的方式简单的表达加法交换律吗？
学生用多种形式表示。
教师导入
教师巡视
师总结
生回答
学生独立解决
巩固练习
如：符号表示：△+☆=☆+△
字母表示：a+b=b+a
看看书本上是怎么说的？
运用：想一想，在哪里我们运用到加法交换律？（加法验算）
10、对口令，完成做一做
（二）加法结合律
1、四（10）班36人，四（11）班34人，四（12）班35人，一共有多少人？
2、学生列式计算，老师写在黑板上。你发现什么？不论哪两个班先加，总数不变。
为什么先算36加34？后两个数先加能凑成整十数。
、出示相关的算式（69+172）+28
69+（172+28）
155+（145+207）
（155+145）+207
归纳：你发现了什么？先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
你能用喜欢的方式表示。
总结：用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？ABC可以表示哪些数？。
运用：出示第3题
读题
列式计算
你是怎样计算的？你运用了哪些运算定律？
四、巩固练习
做一做
练习
说一说运用哪些运算定律？
生活中例子
找生活中例子
教师讲解
教师总结
学生练习
学生练习
小结
两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
板书设计
（69+172）+28
69+（172+28）
155+（145+207）
（155+145）+207
教学反思
通过教学，引导学生探究和理解加法交换律、结合律。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。“加法交换律”教学设计
教学目标：
1、结合具体情境认识和理解加法交换律及其含义。
2、能抽象、概括、总结出加法交换律会用含有字母的式子表示，并能运用加法交换律进行一些简便运算。
3、在探索规律的过程中培养学生的符号感以及观察、比较、抽象、概括等初步思维能力,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律。
教学难点：会用个性化的符号或字母表示加法交换律。
教学准备：情境图
教学过程：
一、情景导入：
?
同学们大家好，首先我们一起听一个故事：朝三暮四
战国时代宋国有一位老人,家里养了很多很多的猴子。有一年碰上天灾粮食收成不好,老人对猴子说:“现在粮食不够吃,必须节约点吃。每天早晨吃三颗橡子,
晚上吃四颗,怎么样?”这群猴子听了非常生气,吵吵嚷嚷地说:“太少了!怎么早晨吃的还没晚上多?”养猴子的人连忙说:“要不这样吧，每天早晨吃四颗,晚上吃三颗,怎么样?”这群猴子们听了都高兴了起来。?
听到大家笑声，感到猴子们太愚蠢,其实每天吃到的橡子是一样多的。有什么办法能你怎样证明是一样多的?今天这要从数学的角度研究和故事类似的内容加法交换律。(板书:加法交换律)
二、自主探究
在春暖花开的季节，大家想出去玩吗,今天，老师带着小明去动物园玩。
(课件出示例1情景图)?
1.获取信息,提出问题。?
仔细观察图中告诉了我们哪些信息?要我们解决什么数学问题?
生:动物园成人票56元,儿童票40元。所求的问题是老师和小明今天一共花了多少钱??
师：你会用数量关系式表示出所要解答的数学问题吗??
生1:40+56=96（元）
?
(教师板书)40+56=96(千米)边写边解说：(老师引导说“40+56”是用上午骑的40千米加上下午骑的56千米)?
(教师板书)56+40=96(千米)?(教师引导说“56+40”是用下午骑的56千米加上上午骑的40千米)?
两个算式的结果相等,我们可以用什么符号把两个算式连接起来?
生:用“=”把它们连成一个等式。(教师板书:56+40=40+56)?
师:请同学们认真观察这两道算式左右两边的数,说说你的发现?
生:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。?
2.提出猜想,举例验证。
?
师:是不是任意两个数相加的算式都具有这样的特点呢?
师:你能再举出几个这样的式子吗??
0.1+0.3=0.3+0.1
198+102=102+198
……
3、总结规律得出结论。
?
师:虽然咱们写出的等式各不相同但是仔细观察,它们却蕴藏着共同的规律,
你发现了吗?你能用你自己的话来说说你发现的规律吗??
(学生口述,师随即板书:两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律)
师:我们通过观察算式,归纳得出了这条规律,同学们真了不起!?
三、探究结果汇报?
师:在数学中加法交换律的定义是,两个数相加,交换加数的位置,和不变,我们可以怎样简洁地表示这么多的例子呢?
同学们真有创意有那么多的好办法，通常数学上我们用字母来表示,如a+b=b+a
(板书)
四、练习巩固
?
1、运用加法交换律填上合适的数。
300+600=(????
)+(?????
)
27+19=19+(????
)
（???
）+65=(???
)+35
a+(???
)=10+(???
)
?2、下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“
√”并说明理由。
（1）276+124=180+220?????????????
（??
）
（2）甲数+乙数=乙数+甲数
??????
（?
）
（3）550+240=240+550?????????????
（??
）??
（4）a+20=400+a????????????????（?
?）
（5）△+○=○+△
（
）
（6）45×8=8×45
???????????????
（??
）
（7）a+45=45+b?????????????????（??
）
（8）380+20=30+370??????????????
（??
）
(9)75+42+58=75+58+42
（??
）
3、同学们，想一想我们以前学过的知识中那些地方用到过加法交换律？
加法的验算
????
???38+456???
307+348
师总结：加法交换律能够让计算更加准确。
?4、运用加法交换律，你能写出几个算式？
???25+49+75=（??
）+（??
）+（???
）
师总结：加法交换律能够让计算更加的简便。
??五、总结全课。
?
师:你能用自己的语言总结出今天学习加法交换律的学习过程吗?
?
生:“倾听故事—提出猜想—举例验证—得出结论”这一数学学习过程。
师:在数学归纳、推理中,经常要用到“提出猜想—举例验证—得出结论”这一数学方法。?
师:你还有其他方面的收获吗??
生:某些数学运算定律,我们可以使用符号或者字母来表示。
?
师:用符号或者字母表示运算定律,体现了数学的“符号化”思想。
板书设计：?????加法交换律
?两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
?56+40=96（千米）???40+56=56+40
45+87=87+45
567+23=23+567
a+b=b+a《加法运算定律》教学设计
教学目标
知识与技能：引导学生探究和理解加法交换律、结合律
过程与方法：培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
学习要点：理解加法运算定律，并能进行简便运算。
重点：引导学生探究和理解加法交换律、结合律，并会应用。
难点：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
教具、学具：多媒体课件
教学过程：
一、练习导入：口算下面各题：
A、36+29
29+36
B、68+51
51+68
C、72+13
13+72
【设计意图】通过这种口算练习的导入为探究新知做好铺垫。
二、新课讲授：
1、教学例1
身边的数学引入
教室里有男生（
）名，女生（
）名，教室里一共有多少名学生？
学生列式解答，观察两个算式说出你的发现。
你还能举出像这样的等式吗？像这样的算式你写得完么？
观察算式的特点，看看你能发现什么规律？
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？
学生动手画图案来表示
你会字母表示吗？
教师板书：a+b=b=b+a
【设计意图】首先从学生的身边给出的信息，提出问题并解决问题后，引导学生观察发现算式的特征，并对其结果进行猜想，然后举例验证，再得出规律。再通过用你喜欢的方法把这类式子表示出来，从而发展学生的符号感。这样就是归纳、抽象的过程层次分明，步步逼近，学生易于发现和理解。接着我通过练习题巩固学生所学知识。
2、教学例2
出示主题图，谁能说说这幅主题图的内容？（学生回答）
李叔叔第一天行了88千米，第二天行了104千米，第三天行了96千米。这三天一共行了多少千米？
学生列式解答：
88+104+96
88+（104+96）
=
192+96
=
88+
200
=
288(千米)
=
288（千米）
3、观察这两种方法，有什么相同点和不同点？
你还能举出像这样的等式吗？
观察算式的特点，看看你能发现什么规律。
（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。）
这样的规律，我们也给它取一个名字叫加法结合律。
板书：
加法结合律。
你能用自己喜欢的方式表示加法结合律吗？
教师板书：(a+b)+c=a+(b+c)
【设计意图】学生自主探究，发现特征、举例验证、得出规律、用字母表示出公式。这样就是归纳、抽象的过程层次分明，步步逼近，学生参与过程中易于发现和理解。
三、课堂检测
1.
根据加法交换律填空。
300+600=600+(
)
(
)＋65＝65＋35
78＋(
)＝43＋(
)
a＋12＝12＋(
)
个别学生出错，指名说出出错原因，自己纠正。
2.
根据加法结合律填空。
25＋68）＋32＝25＋（
＋
）
（130＋（70＋4）＝（130＋
）＋(
)
说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。
76＋18＝18＋76
56＋72＋28＝56＋（72＋28）
31＋67＋19＝31＋19＋67
24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）
4.
新风商场第一季度电器销售情况统计表。
课本19页练习五第4题
四、拓展练习：运用加法运算定律计算下面各题。
368+2649+1351
197+（54+203）
358+78+42+22
集体计算，教师巡视，在巡视过程中发现典型错例指名黑板前计算，然后集体讨论，共同纠错，最后由计算错误同学自己说出错因，并自主改正。
【设计意图】在练习的设计时紧密围绕本课的重难点，并具有针对性、层次性和开放性。大部分练习都由浅入深争取促进学生灵活地理解和掌握知识。在练习中对于学生出现的错题教师以错题为例，促使学生参与其中共同发现问题，提出解决的方法。
五、总结：
本节课你有什么收获？在以后的做题中你有什么要提醒大家要注意的吗？
学生总结反思自己本节课的收获。
【设计意图】学生回顾总结本节课所学的内容，并总结反思在本节课中出现的易错点，以此来提醒自己和大家，减少出错率。
六、板书设计
加法运算定律
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
（a+b）+c=a+(b+c)
利用加法运算定律可以使计算简便。《加法运算定律》教学设计
课
题
加法运算定律
课
型
新
授
课
课
时
1课
时
教学目标
知识目标：探究和理解加法交换律、结合律。能力目标：使学生经历探究加法交换律和结合律的过程，进行观察、猜测、举例验证并概括出规律。情感目标：通过交流、合作、探究，使学生体验探究的乐趣，获得成功的体验；引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。
教学重、难点
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律、结合律，并能用字母表示。教学难点：使学生经历探究加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。
突破重点、难点设想
从学生熟悉的实际问题解答入手，让学生通过观察、比较和分析找到不同解法之间的共同特点，感受运算规律。
教学媒体
多媒体课件、小黑板、白板等。
教
学
活
动
及
主
要
语
言
预
设
学生活动预设
一、创境激疑1、故事引入。（1）今天老师给大家讲个《朝三暮四》的故事。猴子占到便宜了吗，为什么？（2）仔细观察（3+4=4+3）等号两边的算式，你有什么发现？2、师：是不是任意两个数相加,交换它们的位置,和都不变呢，这节课我们一起跟着李叔叔出去旅行一趟，找到其中的奥秘吧。
指名回答小组交流
二、互动解疑1、获得信息，解决问题。教师课件出示课本例一的图。（1）提问：看图，你从图中获得了哪些数学信息？根据你获得的数学信息，你能提出一个用加法计算的问题吗？（2）引导学生学生列式并说说算式的意义。从而引出等式。2、观察发现。请同学们再仔细观察等号的左右两边有什么相同点和不同点。3、举例验证，揭示规律。（1）像这样两个数相加，交换了加数的位置，得数一样的等式，你能写出几个来吗？（2）这样的等式老师也写出了几个，谁来读一读？（3）你发现这些等式中蕴藏的共同规律了吗？引导得出：两个数相加，交换加数的位置，和不变。4、表示定律。（1）数学的魅力在于它的简洁和有效，你能不能用最简单的字母或符号表示加法交换律？（2）通常我们喜欢用a和b表示两个加数，用a+b=b+a.5、运用定律。其实加法交换律是我们的老朋友了，你还记得我们什么时候用过它吗？师：数和分成和笔算加法的验算。
认真看图说一说口头列式独立思考小组交流独立完成指名读小组合作齐读小组合作、指代表展示齐读两遍说一说
三、启思导疑
1、获得信息，解决问题。（1）师：两个数相加，我们发现了加法交换律，三个数相加，又能发现什么呢？大家想不想探究一番？你能解决李叔叔提出的问题吗？（2）谁来说说你是怎么做的？说说你的思路。2、观察发现。（1）老师这里有两道算式，注意看，出示：（13+45）+25
13+（45+25）猜一猜，它们的得数可能会怎样，悄悄地告诉同桌。（2）算一算，同桌分工，一人一题，看看结果样？3、举证验证，自主探究（1）学到这里，同学们是不是隐隐约约发现什么规律了？（2）这个发现会不会只是一种巧合呢？是不是任意三个数相加，改变它们的运算顺序，结果都相等呢?请看大屏幕，按自学要求进行探究。4、揭示定律，表示定律。（1）这个规律就是我们今天要学习的另一个加法运算定律——加法结合律。（2）加法结合律也可以用字母表示，试着写一写。
独立完成指名回答猜一猜同桌合作小组交流合作探究指名板演
四、实践运用师：学了这么多知识，同学们敢接受挑战吗？闯关游戏，第一关!不用计算，把左右两边得数相等的算式用线连起来，并说说你这样连的依据。38+50
28+72（87+42）+58
64+（73+37）72+28
30+2064+73+37
50+3820+30
87+（42+58）闯关游戏，第二关！（2）小组合作学习，完成表格。加法运算定律相同点不同点加法交换律加法结合律
默读题目，抢答小组合作全班交流
五、总结评价师：这节课，通过同学们的共同努力，我们一起学习了加法交换律和加法结合律，现在我们来回顾一下这两个运算定律我们是怎样发现和归纳的？
回顾、说一说
板书设计：
加法运算定律
：
加法结合律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
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