四年级上册数学教案 3.1 加法运算定律 北京版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案 3.1 加法运算定律 北京版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 34.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-12 19:42:53 | ||
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文档简介
《加法运算定律》教学设计
教学目标：
1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学重点：让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。
教学难点： 概括运算律，尝试用字母表示
教学过程：
创设情境，激趣导入。
由生活引入，通过对话的形式与学生共同探讨交换的含义。加深学生“交换”意思的理解。 如让两个学生调换位置，强调这就是交换。
探究规律，形成方法。
1、探究加法交换律。
骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ (出示28页例1李叔叔骑车旅行的场景)
师：从题目中你得到了哪些数学信息？
教师：我们可以用图来说话。出示线段图1列式40+56
还可以怎样列式？ 56+40，对我们也可以先关注下午走的千米数。出示线段图2
出示两条线段图----观察你有什么发现？体会什么变什么不变，突破总量不变。
师出示两个算式，进行对比，观察：这两个算式有什么联系？（结果都相同，可以用等号连接。所以我们可以写成：40+56=56+40）
你还能在举出几个这样的例子吗？ 板书学生举例
这样的等式能写完吗？板书......
比较每一组算式等号左右两边有什么相同点？有什么不同点？大家发现了什么规律？
虽然写出的等式不同，但它们却蕴藏着共同的规律，那就是 交换加数的位置，和不变。
师：你会用更简单的方法来表述你的发现吗？
学生用不同的方式来表示：甲数+乙数=乙数+甲数
△+☆=☆+△ a+b=b+a
用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
用a表示第一个加数，用b表示第二个加数，应用加法交换律可得： a+b=b+a
2、学法迁移，探究加法结合律。
（1）运用加法交换律，学习加法结合律
出示29页例2主题图，让学生用自己的话叙述画面的内容。
找出信息解决问题。你能解决李叔叔提出的问题吗？
生列式：88+104+96 104+88+96 96+88+104
比较算式首先确定结果相同都是正确的，说说为什么结果相同？（运用交换律）
质疑： 计算88+104+96，按照四则运算法则，应该先算什么？
思考88+104+96，如果不使用加法交换律调整加数的位置，有没有办法先计算104+96呢？可是我们发现，先算104+96，可以得到一个整百数，再跟88相加，计算就会简便的多，所以我们选择先把后两个数相加，这样的话，结果会不会改变呢？只有使用小括号才可以改变原有的运算顺序，使计算简便。
课件出示
这两个算式结果相同可以用等号连接。
这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证，
小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把
后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
怎样用字母表示？ (a+b)+c = a+(b+c)
进一步发现加法结合律的特点。什么变什么不变。
变：运算顺序
不变：加数本身的位置不变，和不变。
3、比较异同
思考：加法交换律和加法结合律有什么不同点和相同点？
加法交换律结合律的应用
可以回到前面96+88+104突破两律合用。先交换再结合。
师：其实加法交换律是我们的老朋友了，我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？ 验算 凑整
三、巩固内化，拓展应用。
1、想一想
2、说一说下面的等式各应用了什么运算定律？
（1）80+0=0+80
（2）47＋（30＋8）＝（47＋30） ＋8
（3）（26＋△）＋□ ＝26＋（△＋□）
（4）75＋（48＋25）＝（75＋25）＋48
3、你能把得数相同的算式连一连吗?
(1)72+16 A．(75+25)+48
(2)45+(88+12) B．16+72
(3)75+(48+25) C．(45+88)+12
(4)(84+68)+32 D．84+(68+23)
（第四个算式和D选项算式是连不上的，因为其中的一个加数32在D选项中改成23了。但是定势会使大部分学生想当然地连上了。也会有少数学生能及时发现问题。放手让学生自己去发现，去争论，去甄别。）
4、拓展练习
水果店运进四筐苹果，分别重45千克、 63千克、37千克、55千克，水果店这次一共运进多少千克苹果？
高斯的故事
四、课堂小结
原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！
教学反思
本节课注意从教材出发，真正做到用教材，而不是教教材，灵活处理好数学与生活的关系，充分发挥出教师的主导性、学生的主体性。本节课力图打破传统的课堂教学结构，注重学生合作、探究和创新能力的培养，让学生从已有的生活经验和知识背景出发，激发起其学习的兴趣，让学生在自主探索的过程中体验身边的数学和有意义的数学，从而关注学生的个人体验，满足多样化的学习需求，强化学生的积极情感，不断获得成功的体验。为此，我本着“以人为本，关注学生，学习有意义数学”的教学改革的思路，试图建立“创设情境——学生探索——建立模型——应用拓展”的基本教学模式，使传统的“指导接收式”转变为“指导探究式”，充分体现新课程改革的教学思想。
教学过程经历了三步。第一步从身边生活入手；第二步抽象概括；第三步推广应用。通过这种生活中感知—小组讨论分析—集体综合归纳的过程，使学生切实理解加法交换律的具体含义。同时学生在探究和解决问题的过程中锻炼思维，发展能力，从而主动寻求和发展能力，培养了学生的创新意识，使他们真切地感到“旧知不旧”，还有新问题、新规律可以发现，进一步激发他们的学习兴趣。
本节课的例题，都是由主题图引出的。教学时我充分利用主题图的故事性，逐步生成连贯的情境，逐步生成后续的问题，使本节课的教学在内容与表现形式上形成一个有机的整体。遵循由个别到一般，由具体到抽象的认识过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。在整个环节中教师是教学的组织者和引导者，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力，充分调动他们的自信心和自豪感。学生虽能较快的体会出这两种加法的运算定律，但在总结、交流加法的结合律时，学生的语言表达能力较差，教师应适当的进行指导和帮助。同时要鼓励学生用自己最喜欢的方法记忆加法的运算律，提高学生掌握能力。学生的记忆方法过于单调，教师应在开发学生思维上多下功夫。练习题有梯度，提供了具有价值的学习内容。学生在充分感知个性创造的基础上，构建了简单的数学模型，从用符号表示规律和用含有字母的式子表示规律，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。
教学目标：
1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学重点：让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。
教学难点： 概括运算律，尝试用字母表示
教学过程：
创设情境，激趣导入。
由生活引入，通过对话的形式与学生共同探讨交换的含义。加深学生“交换”意思的理解。 如让两个学生调换位置，强调这就是交换。
探究规律，形成方法。
1、探究加法交换律。
骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ (出示28页例1李叔叔骑车旅行的场景)
师：从题目中你得到了哪些数学信息？
教师：我们可以用图来说话。出示线段图1列式40+56
还可以怎样列式？ 56+40，对我们也可以先关注下午走的千米数。出示线段图2
出示两条线段图----观察你有什么发现？体会什么变什么不变，突破总量不变。
师出示两个算式，进行对比，观察：这两个算式有什么联系？（结果都相同，可以用等号连接。所以我们可以写成：40+56=56+40）
你还能在举出几个这样的例子吗？ 板书学生举例
这样的等式能写完吗？板书......
比较每一组算式等号左右两边有什么相同点？有什么不同点？大家发现了什么规律？
虽然写出的等式不同，但它们却蕴藏着共同的规律，那就是 交换加数的位置，和不变。
师：你会用更简单的方法来表述你的发现吗？
学生用不同的方式来表示：甲数+乙数=乙数+甲数
△+☆=☆+△ a+b=b+a
用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
用a表示第一个加数，用b表示第二个加数，应用加法交换律可得： a+b=b+a
2、学法迁移，探究加法结合律。
（1）运用加法交换律，学习加法结合律
出示29页例2主题图，让学生用自己的话叙述画面的内容。
找出信息解决问题。你能解决李叔叔提出的问题吗？
生列式：88+104+96 104+88+96 96+88+104
比较算式首先确定结果相同都是正确的，说说为什么结果相同？（运用交换律）
质疑： 计算88+104+96，按照四则运算法则，应该先算什么？
思考88+104+96，如果不使用加法交换律调整加数的位置，有没有办法先计算104+96呢？可是我们发现，先算104+96，可以得到一个整百数，再跟88相加，计算就会简便的多，所以我们选择先把后两个数相加，这样的话，结果会不会改变呢？只有使用小括号才可以改变原有的运算顺序，使计算简便。
课件出示
这两个算式结果相同可以用等号连接。
这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证，
小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把
后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
怎样用字母表示？ (a+b)+c = a+(b+c)
进一步发现加法结合律的特点。什么变什么不变。
变：运算顺序
不变：加数本身的位置不变，和不变。
3、比较异同
思考：加法交换律和加法结合律有什么不同点和相同点？
加法交换律结合律的应用
可以回到前面96+88+104突破两律合用。先交换再结合。
师：其实加法交换律是我们的老朋友了，我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？ 验算 凑整
三、巩固内化，拓展应用。
1、想一想
2、说一说下面的等式各应用了什么运算定律？
（1）80+0=0+80
（2）47＋（30＋8）＝（47＋30） ＋8
（3）（26＋△）＋□ ＝26＋（△＋□）
（4）75＋（48＋25）＝（75＋25）＋48
3、你能把得数相同的算式连一连吗?
(1)72+16 A．(75+25)+48
(2)45+(88+12) B．16+72
(3)75+(48+25) C．(45+88)+12
(4)(84+68)+32 D．84+(68+23)
（第四个算式和D选项算式是连不上的，因为其中的一个加数32在D选项中改成23了。但是定势会使大部分学生想当然地连上了。也会有少数学生能及时发现问题。放手让学生自己去发现，去争论，去甄别。）
4、拓展练习
水果店运进四筐苹果，分别重45千克、 63千克、37千克、55千克，水果店这次一共运进多少千克苹果？
高斯的故事
四、课堂小结
原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！
教学反思
本节课注意从教材出发，真正做到用教材，而不是教教材，灵活处理好数学与生活的关系，充分发挥出教师的主导性、学生的主体性。本节课力图打破传统的课堂教学结构，注重学生合作、探究和创新能力的培养，让学生从已有的生活经验和知识背景出发，激发起其学习的兴趣，让学生在自主探索的过程中体验身边的数学和有意义的数学，从而关注学生的个人体验，满足多样化的学习需求，强化学生的积极情感，不断获得成功的体验。为此，我本着“以人为本，关注学生，学习有意义数学”的教学改革的思路，试图建立“创设情境——学生探索——建立模型——应用拓展”的基本教学模式，使传统的“指导接收式”转变为“指导探究式”，充分体现新课程改革的教学思想。
教学过程经历了三步。第一步从身边生活入手；第二步抽象概括；第三步推广应用。通过这种生活中感知—小组讨论分析—集体综合归纳的过程，使学生切实理解加法交换律的具体含义。同时学生在探究和解决问题的过程中锻炼思维，发展能力，从而主动寻求和发展能力，培养了学生的创新意识，使他们真切地感到“旧知不旧”，还有新问题、新规律可以发现，进一步激发他们的学习兴趣。
本节课的例题，都是由主题图引出的。教学时我充分利用主题图的故事性，逐步生成连贯的情境，逐步生成后续的问题，使本节课的教学在内容与表现形式上形成一个有机的整体。遵循由个别到一般，由具体到抽象的认识过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。在整个环节中教师是教学的组织者和引导者，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力，充分调动他们的自信心和自豪感。学生虽能较快的体会出这两种加法的运算定律，但在总结、交流加法的结合律时，学生的语言表达能力较差，教师应适当的进行指导和帮助。同时要鼓励学生用自己最喜欢的方法记忆加法的运算律，提高学生掌握能力。学生的记忆方法过于单调，教师应在开发学生思维上多下功夫。练习题有梯度，提供了具有价值的学习内容。学生在充分感知个性创造的基础上，构建了简单的数学模型，从用符号表示规律和用含有字母的式子表示规律，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。