（免费）北京市北师大附中11-12学年高一上学期月考 数学试卷（AP）班

北京市师大附中2011-2012学年上学期高一年级月考数学试卷（AP）班
试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为90分钟
一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
1. 已知集合，那么下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知全集，，，那么等于（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列函数中，与函数相同的是（ ）
A. B. C. D.
4. 函数的图象是（ ）
5. 下列各函数中为奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）
A. B.
C. D.
7. For positive numbers and the operation ▲is defined as ▲,what is ▲(2，▲(2，2)) （ ）
A. B. 1 C. D. E. 2
8. 设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”。那么符合此条件的“理想配集”（规定与是两个不同的“理想配集”的个数是（ ）
A. 4 B. 8 C. 9 D. 16
二、填空题（每小题5分，共30分，请将答案填在题中的横线上）
9. 函数的定义域为______________________
10. 已知是奇函数，且当时，，那么=_______________。
11. 已知函数 ，则的值为___________。
12. 函数在上是减函数，则实数的取值范围是__________。
13. A creeper grows to length of 4m in 20 days by doubling its length everyday. How many days does it take to grow to a length of m Answer：______________
14. 已知 如果，那么____________。
三、解答题（本大题有4小题，共50分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 已知，求实数的值。
16. 全集，若集合，，则
（Ⅰ）求，，；
（Ⅱ）若集合，，求的取值范围；（结果用区间或集合表示）
17. 已知函数的函数图象过点
（1）求函数的解析式；
（2）用函数的单调性的定义证明函数在定义域上是增函数；
18.已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点。
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）当时，求函数的最小值。
【试卷答案】
一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B B C C B C C
二、填空题（每小题5分，共30分，请将答案填在题中的横线上）
9.
10. -1
11. -3
12.
13. 16
14.
三、解答题（本大题有4小题，共50分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 解：或-1
16. 解：（Ⅰ）；；
（Ⅱ）
17. （1） （2）
18. 解：（Ⅰ）依题意得，，…………3分
解得，，，从而；……5分
（Ⅱ）当时，最小值为
当时，最小值为