【物理】学科热点问题讲座2 图像问题的处理方法

(共24张PPT)
图像问题的处理方法
图像是表示物理规律的方法之一，它可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描述物理规律．应用图像不仅可以直接求出或读出某些待求物理量，还可以用来验证某些物理规律，测定某些物理量，分析或解决某些复杂的物理过程．
A利用图像线或点
1
A利用图像的截距
3
A利用图像的斜率
2
A利用图像的面积
4
在高中物理教材中有许多知识点涉及到图像,如速
度－时间图像，振动图像，波动图像，分子间作用
力图像，伏安特性曲线图像，电压－时间图像，
电流－时间图像等。图像问题常见的解法有：
&利用图像线或点
图像中线反映的是物理过程，点反映的是物理状态，
可据此列方程求解问题。
【理论阐述】
【典例导悟】1.放在水平地面上的一物块，受到方向不变
的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度
v与时间t 的关系如图所示。取重力加速度g＝10m/s2。由
此两图线可以求得物块的质量m 和物块与地面之间的动摩
擦因数μ分别为( ) A．m ＝0.5kg，μ＝0.4
B．m ＝1.5kg，μ＝2/15 C．m ＝0.5kg，μ＝0.2
D．m ＝1kg，μ＝0.2
2
1
3
0
2
4
6
8
10
F/N
t／s
2
0
2
4
6
8
10
4
t／s
v/m/s
解析：4s-6s，由F-t图像得F2=2N，由v-t图像得物体匀
速运动，故F2=μmg。
2s-4s由F-t图像得F1=3N，由v-t图像得物体做匀加速
运动，
a=2m/s2,故F1-μmg=ma。
解上述两方程得m=0.5kg,μ=0.4，故选A。
2.如图是两个共点力的合力F跟两个分力的夹角θ的关
系图像,下面的分析中正确的是( ).
A.F的取值范围是2N≤F≤10N
B.F的取值范围是4N≤F≤14N
C.两个分力分别是6N和8N
D.两个分力分别是2N和10N
解析：根据点（1.0π，2）建立方程F1-F2=2，根据
点（0.5π，10）建立 方程
解得F1=8N， F2=6N,故选C。
&利用图像的斜率
物理图像的斜率代表两个物理量增量的比值，其大小
往往代表另一物理量值．如ｓ-ｔ图像的斜率为速度，
ｖ-ｔ图像的斜率为加速度、Φ-ｔ图像的斜率为感应
电动势、U-Ｉ图像的斜率的绝对值为负载的电阻等，
可据此解题。
【理论阐述】
【典例导悟】（2009·江苏高考）如图所示，两质量相等
的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平
面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动
过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒
力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，
下列说法中正确的有（ ）
A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大
B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大
C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大
D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过
程分析，使用图像处理则可以使问题大大简化。对A、B
在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度
大小相同为a时，对Ａ有 F-F1=ma，对Ｂ有F1=ma，解得
F=2ma ，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而
Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A
的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A
的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）。
两物体运动的v-t图像如图：
tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，
t2时刻两物体的速度相等，Ａ速度达到最大值，两实线
之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹
簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其他力对系统做正
功，系统机械能增加，tl时刻之后拉力依然做正功，即
加速度相等时，系统机械能并非最大值。故选BCD。
&利用图像的截距
截距是图线与两坐标轴的交点所代表的坐标数值，
该数值具有一定的物理意义．可据此解题。
【理论阐述】
【典例导悟】某同学做了如下的力学实验：一个质量为m
的物体放在水平面上，物体受到向右的水平拉力F的作用
后运动，设水平向右为加速度的正方向，如图（ａ）所
示．现测得物体的加速度ａ与拉力F之间的关系如图
（ｂ）所示，由图像可知，物体的质量ｍ＝________；
物体与水平面间的动摩擦因数μ＝__________．
解析 ：分析题给图像，写出加速度
ａ与拉力F的函数关系式为 ａ＝0.２Ｆ－４， 根据牛顿第二定律得 ａ＝(Ｆ－μｍｇ)/ｍ＝Ｆ/ｍ－μｇ．
比较上述两个关系式的系数，得 图线的斜率 k=１/ｍ＝0.２，
纵轴上截距 b=-μｇ＝-４．
所以，物体的质量为 ｍ＝５ｋｇ， 物体与水平面间的动摩擦因数为 μ＝0.４．
&利用图像的面积
有些物理图像的图线与横轴所围的面积的值，
它常代表另一个物理量的大小．学习图像时，有意识地利
用求面积的方法，计算有关问题，可使有些物理问题的解
答变得简便．如ｖ-ｔ图中，图像与ｔ轴所夹的面积代表位
移，F-s图像与s轴所夹的面积代表功，Ｆ-ｔ图像与ｔ轴所
夹的面积代表冲量．s-(1/ｖ)图像与１/ｖ轴所夹的面积代
表时间等．
【理论阐述】
【典例导悟】1. 一辆汽车在恒定的功率牵引下，在平直
公路上由静止出发，经4min的时间行驶1.8km，则在4min
末汽车的速度（ ）
A、等于7.5m/s B、大于7.5m/s
C、等于15m/s D、小于15m/s
解析：选B、D。由题意知，平均速率v=7.5m/s，假设一
匀加速物体相同时间内行驶相同距离则它的末速度为
15m/s，用它来作对比；而此汽车以恒定功率牵引，P＝
Fv，随v增大F减小则a减小，作v-t图则汽车运动的图线
斜率是不断减小的，也就是图线是上凸的；
而对比物体运动是一直线，在4min末时v=15m/s，而在4min末时两物体位移一样，即v-t图下方面积一样，汽车的图线又是上凸的则必定4min之内，前一阶段汽车图线在对比图线上方，后一阶段在其下方才能保证面积相同，于是在4min末时车速一定小于15m/s而大于7.5m/s
【典例导悟】2.在某次实验中测得一只“6V、3.6W”
小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示。另有一只定值电
阻R =16Ω，一个电动势E = 8V的电池组，其内阻不计.
若把小灯泡、定值电阻、电池组连接成如图乙所示的
电路时，则小灯泡所消耗的电功率是多大？此时小灯
泡的电阻又是多大？
R
L
E
图乙
图甲
解析：把定值电阻和电池组整体看做电源，其伏安特性
曲线如图所示（红线）。
两线交点的纵横坐标即为小灯
泡接入该电路时的电流和电压。
故小灯泡消耗的功率为0.70瓦，
小灯泡此时的电阻为5.71欧。
0
6
0.1
0.2
U/V
10
8
4
2
0.3
0.4
0.5
0.6
I/A