（课时教案）北九下2.8二次函数与一元二次方程（3）

课 题 §2.8 二次函数与一元二次方程2 备 课日 期 月 日
教 法 引导学生合作交流学习 授 课日 期 月 日
学 法 合作交流学习法 教 具 投影ABC
教 学 目 标 知识点能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根；进一步发展估算能力．能力训练经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根体验；利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想.情感与价值观通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力.
重 点 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数的联系. 能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.
难 点 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.
板 书 设计 §2.8 二次函数与一元二次方程2利用二次函数的图象估计一元二次方程的根 做一做（利用二次函数的图象估计一元二次方程的根） 课堂练习 课时小结 课后作业
教 后反 思 在教学中，让学生经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求近似根体验；理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及何时方程有两个不等的实根，两个相等的实根和没有实根，应关注学生能否利用图象法求一元二次方程的近似根，能否理解这种求解方程的思路.
教 学 过 程
一.创设问题情景，引入新课
上节课我们学习了二次函数图象与x轴（或y=h）的交点坐标与一元二次方程的根的关系，懂得了当二次函数的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是一元二次方程的根.通过解一元二次方程可求出二次函数图象与x轴的交点坐标，反过来，在不解方程的情况下，只要知道二次函数图象与x轴交点的横坐标，也就求出了方程的根，但是在图象上很难准确地求出方程的解，所以还需要进行估算.本节课我们将学习用图象法求一元二次方程的近似根.
二、讲解新课：
利用二次函数的图象估计一元二次方程的根
（1）画出函数的图象；
（2）观察图象，说出方程的根的大概范围吗；
x -4.1 -4.2 -4.3 -4.4
y -1.39 -0.76 -0.11 -0.56
（3）利用计算器进行估算：
x 2.1 2.2 2.3 2.4
y -1.39 -0.76 -0.11 -0.56
因此方程的近似根为
注：本书规定用图象法求一元二次方程的近似根时，结果只取到十分位.
除了用计算器进行估算，还有其他估算方法吗？
做一做
利用二次函数的图象求一元二次方程的根
方法1：利用函数的图象求的根
x -4.5 -4.6 -4.7 -4.8 -4.9
y -1.75 -1.04 -0.31 0.44 1.21
x 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9
y -1.75 -1.04 -0.31 0.44 1.21
方程的近似根为.
方法2：分别画出函数的图象和直线它们的交点的横坐标即为的根
三、课堂练习
随堂练习P71.
四、课时小结
经历了探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会了方程与函数之间的联系；
经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根体验；
理解了一元二次方程的根就是二次函数的图象与直线y=h（h为实数）的交点的横坐标，发展估算能力.
五、课后作业
习题2.10