四年级下册数学教案 -3.1 《乘法结合律和交换律》 青岛版

《乘法结合律和交换律》教学设计
教学目标：
1、通过创设情境让学生在探索、验证、理解乘法结合律、交换律，让学生在解决实际问题中理解乘法运算定律在实际生活中的运用。
2、培养学生探索问题的能力。
3、使学生学会运用乘法结合律、交换律进行简便计算。
4、让学生了解简算在实际生活的运用，提高学生的简算意识。
教学重难点：
1、理解乘法结合律、交换律的意义。
2、运用乘法结合律、交换律进行简便计算。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
同学们，你们喜欢种花吗？购买过花土和花肥吗？今天我们一起来研究一下，好吗？
二、观察情境图
1、出示情境图，请学生观察：从图中你了解到哪些数学信息？
交流：花土 花肥
20袋 10袋
每袋25包 每袋8包
每包2千克 每包5千克
······
二、提出问题
根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
教师根据学生提出的问题板书：
一共购进了多少千克花土？
一共购进了多少千克花肥？
……
三、解决问题
学生根据信息独立列出算式并解决，在小组内交流
四、合作探究，解决问题
（一）乘法结合律
红点一：一共购进了多少千克花土？应该怎样解决？
教师指学生列式，并说出自己的想法。教师板书.
方法一：（2×25）×20?——先算出每袋花土的质量。
=50×20——————再算出20袋花土的总质量。
=1000（千克）
答：一共购进了1000千克花土。
方法二：??? 2×(25×20)——先算出花土的总包数。
=2×500————再算出花土的总质量。
=1000（千克）
答：一共购进了1000千克花土。
比较发现：两种解法的思路不同，因而所列算式也不同，方法一中是先把前两个数2和25相乘，再与第三个数20相乘；方法二中先把后两个数25和20相乘，再与第一个数2相乘。虽然运算顺序不同，但结果相同，即：（2×25）×20=2×(25×20)。
红点二：一共购进了多少千克花肥？
教师指学生列式，并说出自己的想法。教师板书.
方法一： ?——先算出每袋花肥的质量。
=40×10——————再算出10袋花肥的总质量。
=400（千克）
答：一共购进了400千克花肥。
方法二：??? 5×(8×10)——先算出花肥的总包数。
=5×80————再算出花肥的总质量。
=400（千克）
答：一共购进了400千克花肥。
比较发现：两种计算方法中，先把前两个数5和8相乘，再乘第三个数10，或者先把后两个数8和10相乘，再乘第一个数5，积不变，因此（5×8）×10?=5×(8×10)
同加法结合律一样，通过观察上面的两组算式，这里面也隐藏着一个规律吧？
小组内举例验证。
展示验证的结果。
结论：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的结果不变。
师：这个规律我们给它起个名字好吗？就叫它——乘法结合律。
师：乘法结合律用字母怎样表示？试一试。
学生交流，教师板书：a ·b ·c = a ·(b ·c)
小电脑：乘法运算中还有其他规律吗？
师：乘法运算中还有其他规律吗？
学生交流（加法运算中有交换律，我猜乘法中也有交换律）
师：你能举例来验证一下吗？
小组合作进行验证。
师：你能用字母来表示乘法交换律吗？
学生交流教师板书：a ·b = b ·a
四、巩固练习，拓展提高?
1、自主练习
1.说一说，下面各题分别运用了什么运算律？
（1）4×(15×3) ＝(4×15 )×3
（2）(3×4) ×5 ×6 ＝3×（4×5）×6
（3）12.5×(7×8) ＝（12.5×8）×7
2.自主练习第1题。
请个别学生回答，如其他同学表示同意无错误则直接出示下一题。
3.自主练习第2题。
用连线方式巩固乘法结合律和乘法交换律的练习，先让学生独立连线，然后交流订正。
请个别学生回答，如其他同学表示同意无错误则直接出示下一题。
4. 在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
（1）7×18×5○7×（18×5）
（2）125×（15×28）○（125×15）×38
（3）234×56○56×234?????
（4）105×10×99○105×9×99
五、小结
这节课你有哪些收获？对自已的表现满意吗？
让学生通过和主动性。