沪科版（2012）初中数学八年级下册 19.1多边形内角和 教案

《19.1多边形内角和》教学设计
教学目标：
知识与技能：
了解多边形及其有关的概念；
掌握多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关的计算。
过程与方法：
通过对多边形内角和公式的探究，培养学生分析问题、解决问题的方法和能力。
情感、态度与价值观：
培养数学中的转化意识。
教学重、难点
重点：1.多边形及其有关的概念；
2.多边形的内角和公式。
难点：把多边形转化为三角形，用分割法推导多边形的内角和。
教学过程
一、创设情境，引入新知
问题1：观察下面的图片，你能找到哪些我们熟悉的图形？
（运用希沃白板5中的蒙层、放大镜、动画）
观察结果：三角形、长方形、五边形、六边形、八边形等。
问题2：我们给这些图形一个统一的名字：多边形。那么什么是多边形呢？如何定义它？
二、探索新知、解决问题
1、类比三角形的概念，给出多边形的有关概念
问题1：观察图形类比着三角形的概念及四边形、五边形的概念，尝试说出什么是多边形？
（运用希沃白板中的动画）
讨论结果：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。
问题2：根据图形，说明什么是多边形的顶点、边、内角、外角、对角线。
（运用希沃白板5中的笔、橡皮擦、几何、形状）
问题3：过多边形的一个顶点能引几条对角线？一个n边形一共有多少条对角线？
（运用希沃白板5中的笔、橡皮擦、几何、形状、蒙层以及超链接）
问题4：n边形对角线的总条数（运用希沃白板中的蒙层）
问题5：n边形过一个顶点的对角线把多边形分成多少个三角形？（运用希沃白板中的蒙层）
2、探索多边形的内角和
问题1：三角形是最简单的多边形，它的内角和是180度，你能尝试求出四边形的内角和吗？（运用希沃白板5中的计时、笔、橡皮擦、希沃助手手机投屏）
问题2：利用第一种分割方法，类比四边形内角和的求法，求出五边形、六边形、n边形的内角和。（运用希沃白板5中的蒙层）
学生活动交流探索、填表。
问题3：你能推导出多边形内角和吗？（运用希沃白板5中的蒙层、笔、橡皮擦）
学生活动交流探索、填表
定理：
n边形的内角和等于(n－2)·180?（n为不小于3的整数）
（运用希沃白板5中的蒙层）
三、当堂训练，巩固基础
（一）课堂小测：
1.过七边形的一个顶点有（
）条对角线，七边形共有（
）条对角线。
2.八边形的内角和是（
）
3.下列几个度数中不是多边形内角和的是
（
）
A
360
B
900
C
1250
D
1980
4.一个多边形的内角和是
1440，求这个多边形的边数。
5.四边形ABCD中，四个内角的度数之比为1：2:3:4，求这四个内角的度数。
（运用希沃白板5中的计时、蒙层和班级优化大师中的随机提问）
（二）思考：
6.（1）（
）边形的内角和是四边形内角和的2倍。
（2）一个多边形截去一个角，形成一个新多边形，新多边形的内角和为2520，求原多边形的边数。（运用希沃白板5中的蒙层、笔、橡皮擦）
7.如图所示的模板，按规定AB,CD的延长线相交成80，因交点不在板上不便测量，质检员测得BAE=122DCF=155，如果你是质检员，如何判断此模板是否合格？
（运用希沃白板5中的笔、橡皮擦
）
四、课堂小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
1.多边形的定义，多边形的相关名词：边、顶点、角、外角、对角线
2.过n边形的一个顶点能画（n-3）条对角线，n边形一共有n(n-3)/2条对角线，过n边形一个顶点的对角线把n边形分成（n-2）个三角形；
3.n边形的内角和为
(n为不小于3的正整数)
（运用希沃白板5中的动画）
五、作业
课本习题19.1，基础训练第一课时