人教版数学八年级下册 20.2--20.3同步练习题（Word版 含解析）

20.2数据的波动程度
一．选择题
1．若一组数据x1，x2，…xn的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数、方差分别为（　　）
A．17，2 B．18，2 C．17，3 D．18，3
2．小明连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.7，36.3，36.6，36.2，36.3，这组数据的极差是（　　）
A．0.4℃ B．0.5℃ C．36.3℃ D．36.6℃
3．某校九年级进行了3次数学周测，甲、乙两名同学3次数学成绩的平均分都是98分，方差分别是S甲2＝3.6，S乙2＝4.6，则这两名同学3次数学成绩较稳定的是（　　）
A．甲 B．乙
C．甲和乙一样稳定 D．不能确定
4．某校选拔五名运动员参加市阳光体育运动会，这五名队员的年龄分别是17、15、17、16、15，其方差是0.8，则三年后这五名队员年龄的方差（　　）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
5．在演讲比赛活动中，7位评委分别给出某位选手的原始评分，评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分和一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据不可能变化的是（　　）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
6．小明想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣4，9，﹣5，记这组新数据的方差为，则下列表述正确的是（　　）
A．＞ B．＜
C．＝ D．无法确定
7．甲、乙、丙、丁四支仪仗队队员身高的平均数及方差如表所示：
甲 乙 丙 丁
平均数（cm） 177 178 178 179
方差 0.7 1.6 1.1 0.9
则身高较为整齐的仪仗队是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．若一组数据的方差为：s2＝ [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+（x3﹣3）2+（x4﹣3）2+（x5﹣3）2]，则数据总和为（　　）
A．5 B．3 C．6 D．15
9．九年级（1）班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差S2如下表：
甲 乙 丙 丁
平均数（分） 95 97 95 97
方差 0.5 0.5 0.2 0.2
老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．甲，乙，丙，丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数（秒）及方差S2如下表所示．若选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，则应选的同学是（　　）
甲 乙 丙 丁
7 7 7.5 7.5
s2 0.45 0.2 0.2 0.45
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二．填空题
11．甲、乙两人参加“新冠防控知识”竞赛，经过5轮比赛，他们的平均成绩都是98分．若两人比赛成绩的方差分别为S甲2＝3.85分，S乙2＝2.52分，则两人中比赛成绩更加稳定的是　 　．（填“甲”或“乙”）
12．一组数据8、9、10、11、12的方差为　 　．
13．一组数据：﹣2，3，2，0，4的极差是　 　．
14．一组数据：5、﹣4、3、4、6、﹣8，这组数据的极差是　 　．
15．如果一组数据1，2，5，a，9的方差是3，则2，4，10，2a，18的方差是　 　．
三．解答题
16．在发生某公共卫生事件期间，某专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志是：“连续14天，每天新增疑似病例不超过7人”．已知在过去14天，甲、乙两地新增疑似病例数据信息如下：
甲地：总体平均数为2，方差为2；
乙地：中位数为3，众数为4和5．
请你运用统计知识对数据分析并判断：甲、乙两地是否会发生大规模群体感染？请说明理由．
（方差公式：
17．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填写下表：
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 　 　 8 0.4
乙 　 　 9 　 　 3.2
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差　 　．（填“变大”、“变小”或“不变”）．
18．甲、乙两名同学进入八年级后某科6次考试成绩如图所示：
平均数 方差 中位数 众数
甲 75 　 　 75 　 　
乙 　 　 33.3 　 　 70
（1）请根据图填写上表；
（2）从平均数和方差结合看，你认为谁的成绩稳定性更好些？
19．某部门为新的生产线研发了一款机器人，为了解它的操作技能情况，在相同条件下与人工操作进行了抽样对比．过程如下，请补充完整．
收集数据对同一个生产动作，机器人和人工各操作10次，测试成绩（十分制）如下：
机器人 8.4 8.6 8.8 8.9 9.1 9.1 9.5 9.5 9.5 9.6
人工 7.0 7.2 8.0 8.1 8.5 9.3 9.9 10 10 10
整理、描述数据按如下分段整理、描述这两组样本数据：
成绩x 人数
生产方式 x＜6 6≤x＜8 8≤x＜9 9≤x≤10
机器人 0 0 4 6
人工 　 　 　 　 　 　 　 　
（说明：成绩在9.0分及以上为操作技能优秀，8≤r＜9分为操作技能良好，6≤r＜8分为操作技能合格，6.0分以下为操作技能不合格）
分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如表所示：
平均数 中位数 众数 方差
机器人 9.1 　 　 9.5 　 　
人工 　 　 8.9 　 　 1.28
得出结论：
（1）请结合数据分析写出机器人在操作技能方面两条优点；
（2）如果生产出一个产品，需要完成同样的操作200次，估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数为　 　．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：∵数据x1，x2，…xn的平均数为17，
∴数据x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为17+1＝18，
∵数据x1，x2，…，xn的方差为2，
∴数据x1+1，x2+1，…，xn+1的方差不变，还是2；
故选：B．
2．【解答】解：这组数据的极差是：36.7﹣36.2＝0.5（℃）．
故选：B．
3．【解答】解：∵S甲2＝3.6，S乙2＝4.6，
∴S甲2＜S乙2，
∴这两名同学3次数学成绩较稳定的是甲，
故选：A．
4．【解答】解：由于方差反映的数据的波动大小，而3年后，这五名队员与现在的波动情况是相等的，方差仍为0.8，
则三年后这五名队员年龄的方差不变．
故选：C．
5．【解答】解：七个数从小到大排列处在中间位置的数，
与将排序后的七个数去掉一个最大值和一个最小值而剩下的5个数中间位置的数是同一个数，
因此中位数不可能改变，
故选：A．
6．【解答】解：∵一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，方差不变，
则S12＝S02．
故选：C．
7．【解答】解：由表格数据知甲身高的方差最小，
∴身高较为整齐的仪仗队是甲，
故选：A．
8．【解答】解：∵s2＝ [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+（x3﹣3）2+（x4﹣3）2+（x5﹣3）2]，说明共有5个数并且这组数据的平均数是3，
∴数据总和为5×3＝15．
故选：D．
9．【解答】解：从平均数看，成绩最好的是乙和丁，
从方差看，丁方差小，发挥最稳定，
所以老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选丁；
故选：D．
10．【解答】解：∵乙的平均分最好，方差最小，最稳定，
∴应选的同学是乙．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵S甲2＝3.85分，S乙2＝2.52分，
∴S甲2＞S乙2，
∴两人中比赛成绩更加稳定的是乙．
故答案为：乙．
12．【解答】解：这组数据的平均数是：（8+9+10+11+12）＝10，
∴数据的方差S2＝ [（8﹣10）2+（9﹣10）2+（10﹣10）2+（11﹣10）2+（12﹣10）2]＝2．
故答案为：2．
13．【解答】解：这组数据的最大值是4，最小值是﹣2，
则极差是4﹣（﹣2）＝6；
故答案为：6．
14．【解答】解：由题意可知，极差是6﹣（﹣8）＝14．
故答案为：14．
15．【解答】解：∵数据1，2，5，a，9的方差是3，
∴2，4，10，2a，18的方差是22×3＝12．
故答案为：12．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：①甲地不会发生大规模群体感染，
理由如下：
由题意可知：
样本容量n＝14，平均数为2，方差为2，
则由方差计算公式得：
28＝[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x14﹣2）2]，
若甲地14天中存在某一天新增疑似病例不超过7人，则最少为8人，
由于（8﹣2）2＝36＞28，
所以没有一天新增疑似病例超过7人，
故甲地不会发生大规模群体感染；
②乙地不会发生大规模群体感染，
理由如下：
由于样本容量n＝14，
所以中位数为中间两个数（即第7，8个数）的平均数，
因为中位数为3，众数为4和5．
所以第7，8个数可能为2，4或3，3两种情况，
且4和5的个数只能都是三个，
若中间两个数为2和4，
则前面7个数只能取0，1，2这三个数，
从而有一个数至少出现三次，
于是这个数也是众数，不合题意；
若中间两个数都是3，
因为众数为4和5，
所以较大的六个数恰好是4和5各有三个，
故这14个数只能是：
0，0，1，1，2，2，3，3，4，4，4，5，5，5，
所以乙地不会发生大规模群体感染．
17．【解答】解：（1）∵8出现了3次，出现的次数最多，
∴甲的众数为8，
乙的平均数＝（5+9+7+10+9）＝8，
把这些数从小到大排列，则乙的中位数为9．
故填表如下：
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 8 8 0.4
乙 8 9 9 3.2
故答案为：8，8，9；
（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；
（3）如果乙再射击1次，命中8环，平均数不变，根据方差公式可得乙的射击成绩的方差变小；
故答案为：变小．
18．【解答】解：（1）乙的平均数：＝（85+70+70+75+70+80）＝75分，
S＝ [（60﹣75）2+（65﹣75）2+（75﹣75）2+（75﹣75）2+（80﹣75）2+（95﹣75）2]＝125，
乙的中位数为：（70+75）÷2＝72.5，甲的众数75，乙的众数为70，
填写表格如下：
平均数 方差 中位数 众数
甲 75 125 75 75
乙 75 33.3 72.5 70
故答案为：75，125，72.5，75；
（2）从平均数上看甲、乙两人的成绩相同，但乙的方差较小，说明乙的成绩比较稳定，单从是否稳定上看，乙的成绩较稳定．
19．【解答】解：根据给出的数据填表如下：
成绩x 人数
生产方式 x＜6 6≤x＜8 8≤x＜9 9≤x≤10
机器人 0 0 4 6
人工 0 2 3 5
平均数 中位数 众数 方差
机器人 9.1 9.1 9.5 0.16
人工 8.8 8.9 10 1.28
故答案为：0，2，3，5；9.1，0.16；8.8，10；
（1）机器人的样本数据的平均数明显高于人工，方差较小，可以推断其优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定；
（2）根据题意得：
200×＝120（次），
答：估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数为120次．
故答案为：120．
20.3课题学习 体质健康测试中的数据分析
一．选择题
1．一组数据26，32，32，36，46，■7，52进行统计分析，其中一个两位数的十位上的数字被墨水涂污看不到，则下列统计量与被涂污数字无关的是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
2．为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，然后决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的（　　）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
3．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（　　）
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色
数量（件） 120 150 230 75 430
A．平均数 B．中位数
C．众数 D．平均数与中位数
4．我县某企业对15名应聘者进行了测试，计划录取其中7人，结果15人成绩均不相同．为保护个人隐私，企业只向应聘者公布本人的成绩，应聘者小明要想知道自己是否被录取，还要知道这次测试成绩的（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
5．某专卖店专门营销某种品牌的运动服，店主对上一周中运动服的销售情况统计如表：
尺码 S号 M号 L号 XL号 XXL号
平均每天销售数量（套） 3 10 4 6 3
该店主本周进货时，增加了一些M号的运动服，影响该店主决策的统计量是（　　）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
6．某学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学要判断自己能否获奖，不仅要知道自己的比赛成绩，还要知道这13名同学比赛成绩的（　　）
A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数
7．某店专营某品牌运动鞋，该店老板统计了一周内不同尺码的运动鞋的销售量如图，如果每双鞋的利润相同，你认为该店老板最关注的销售数据是下列统计量中的（　　）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
8．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如表：该店主决定本周进货时，增加了一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（　　）
尺码 39 40 41 42 43
平均每天销售数量（件） 10 12 20 12 12
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
9．一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
10．某文具店上个月某款书包各种颜色的销售记录如表所示，该店决定多进一些蓝色书包，依据的统计量是（　　）
书包颜色 红 蓝 紫 白 黑
销量（个） 56 87 67 68 50
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
二．填空题
11．某校举办“成语听写大赛”11名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设5个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是　 　（填“平均数”或“中位数”）．
12．家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5
销售量/双 1 2 5 11 7 3
该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，则影响鞋店决策的统计量是　 　．
13．在某校举行的“人人崇尚美，个个奉献爱”的演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一位同学想知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的　 　（填“平均数”“中位数”或“众数”）
14．对于一组数据：x1，x2，x3，…，x10，若去掉一个最大值和一个最小值，则下列统计量一定不会发生变化的是　 　．
①平均数；②中位数；③众数；④方差．
15．北京时间9月11日，美国媒体休赛期在社交媒体上晒出了一张科比和韦德生涯交手数据的图片．韦德和科比职业生涯交手20场．这20场比赛中，
韦德：场均出战36.9分钟，投篮19次，三分出手1.7次，罚球8.3次，场均砍下24.3分，4.6个篮板，6.5次助攻，1.9个抢断，1.1次封盖，投篮命中率45.5%，三分命中率27.3%，罚球命中率79.4%．
科比：场均出战38.9分钟，投篮20.4次，三分出手4.8次，罚球7.8次．场均砍下26.1分，4.1个篮板，4.7次助攻，1.2个抢断，0.4次封盖，投篮命中率43.6%，三分命中率30.2%，罚球命中率87.2%．综合看下来，　 　（填韦德或科比）更胜一筹，请简单描述你制定的评价标准　 　．
三．解答题
16．七年级一班为了从李明、张亮两名男同学中选拔一人参加全校举行的1min跳绳比赛，现对他们进行了训练测试，他们10次测试的成绩如下（单位：次）：
李明：186，191，196，191，186，201，196，196，211，206；
张亮：171，186，181，191，201，197，201，205，211，215．
为了比较两人的成绩，制作了统计分析表：
平均数 中位数 众数 方差
李明 196 196 a c
张亮 196 b 201 173.2
（1）直接写出李明成绩的众数a＝　 　，张亮成绩的中位数b＝　 　；
（2）求出李明成绩的方差c；
（3）请选择合适的统计量作为选拔标准，说明选拔哪一位参加全校举行的跳绳比赛．
17．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词背诵活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词背诵数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词背诵数量”，绘制成统计表，
数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 10 10 15 40 25 20
请根据调查的信息分析：
（1）活动启动之初学生“一周诗词背诵数量”的中位数为　 　；
（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词背诵7首（含7首）以上的人数；
（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词背诵系列活动的效果．
18．为了推动我区教育教学发展，加快教师的成长，在某次研讨课活动中，为了分析某节复习课的教学效果，课前，陈老师让1801班每位同学做6道类似题目（与这节课内容相关），解题情况如图所示：课后，再让学生做6道类似的题目．结果如表所示．已知每位学生至少答对1题．
课后解题情况统计表
答对题数 频数（人）
1 2
2 3
3 3
4 a
5 9
6 13
合计 b
（1）根据图表信息填空：a＝　 　；b＝　 　．
（2）该班课前解题时答对题数的众数是　 　；课后答对题数的中位数是　 　．
（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价这节复习课的教学效果．
19．“新冠肺炎”疫情无疑是对我们每一人的一场生存教育，关注生存环境，就是关注生命．随机抽取某市一年当中若干天的空气质量进行统计分析，其结果如下：
空气质量统计表
污染指数ω 40 70 90 110 130 140
天数（t） 3 5 10 8 3 1
频数分布表
分组 40～60 60～80 80～100 100～120 120～140 合计
频数 3 5 10 8 4
频率
0.167 0.333 0.267 0.133
请仔细观察所给的图表，解答下列问题：
（1）请补全统计图；
（2）如果ω≤100时，空气质量为良；100＜ω≤150时，空气质量为轻微污染，估计该城市一年（365天）中有多少天空气质量为轻度污染？
（3）请从平均数、众数及中位数三个特征量中，选择你认为适当的一个特征量对该城市一年空气质量的总体情况进行估计和描述，并说明这种估计的合理性．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：这组数据的平均数、方差和中位数都与第6个数有关，而这组数据的众数与第6个数无关．
故选：C．
2．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
故选：C．
3．【解答】解：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动服的主要根据众数．
故选：C．
4．【解答】解：∵由于总共有15个人，且他们的成绩均不相同，第8的成绩是中位数，∴要判断是否被录取，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数．
故选：C．
5．【解答】解：∵M号运动服的数量最多，有10套，
∴这组数据的众数是M号，
∴影响该店主决策的统计量是众数，
故选：B．
6．【解答】解：因为6位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，
而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．
故选：C．
7．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策、引起店主最关注的统计量是众数．
故选：C．
8．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．
故选：A．
9．【解答】解：原数据的3，5，5，7的平均数为＝5，
中位数为5，
众数为5，
方差为×[（3﹣5）2+（5﹣5）2×2+（7﹣5）2]＝2；
新数据3，5，5，5，7的平均数为＝5，
中位数为5，
众数为5，
方差为×[（3﹣5）2+（5﹣5）2×3+（7﹣5）2]＝1.6；
所以添加一个数据5，方差发生变化，
故选：C．
10．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故该店决定多进一些蓝色书包依据的统计量是众数．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：因为5位获奖者的分数肯定是11名参赛选手中最高的，
而且11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．
故答案为：中位数．
12．【解答】解：鞋店最关心的应该是某一尺码鞋子的销售量最多，在统计量中也就是众数，
所以影响鞋店决策的统计量是众数，
故答案为：众数．
13．【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．
故答案为：中位数．
14．【解答】解：先去掉一个最大值，去掉一个最小值，再进行统计，则上述四个统计量中，一定不会发生变化的是中位数；
故答案为：②．
15．【解答】解：综合看下来，韦德（填韦德或科比）更胜一筹，制定的评价标准：在得分和命中率差别不大的情况下，“助攻、篮板、抢断和盖帽”可以反映一名队员的活跃程度和综合水平．
故答案为：韦德；在得分和命中率差别不大的情况下，“助攻、篮板、抢断和盖帽”可以反映一名队员的活跃程度和综合水平．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）李明10次测试成绩中196次出现3次，次数最多，
所以众数a＝196，
张亮成绩重新排列为171，181，186，191，197，201，201，205，211，215．
所以张亮10次测试成绩的中位数b＝＝199，
故答案为：196，199；
（2）李明成绩的方差c＝×[（186﹣196）2×2+（191﹣196）2×2+（196﹣196）2×3+（201﹣196）2+（206﹣196）2+（211﹣196）2]＝60；
（3）李明、张亮成绩的平均数相等．
从方差来看，李明成绩的方差小于张亮成绩的方差，说明李明的成绩比张亮的成绩稳定，可选拔李明参加全校举行的跳绳比赛．
或从中位数来看，李明成绩的中位数为196，张亮成绩的中位数为199，张亮成绩在201次及以上次数比较多，说明张亮比李明的成绩在201次及以上次数机会要大，可选拔张亮参加全校举行的跳绳比赛 （答案不唯一，只要选一种情况说明，合理就可以．）
17．【解答】解：（1）由题表知，共调查10+10+15+40+25+20＝120（人），
活动之初一周诗词背诵4首的学生有120﹣（15+20+16+13+11）＝45（人），
所以中位数为4.5首．
故答案为：4.5．
（2）大赛后一个月该校学生一周诗词背诵7首（含7首）以上的有1200×＝450（人），
答：估计大赛后一个月该校学生一周诗词背诵7首（含7首）以上的有450人．
（3）①中位数：活动之初，“一周诗词背诵数量”的中位数为4.5首，大赛后，“一周诗词背诵数量”的中位数为6首．
②平均数：活动之初，＝（3×15+4×45+5×20+6×16+7×13+8×11）＝5，
大赛后，平均数为：（3×10+4×10+5×15+6×40+7×25+8×20）＝6，
综上分析，从中位数或平均数可看出，学生在大赛之后“一周诗词背诵数量”都多于活动之初，说明该活动效果明显
18．【解答】解：（1）b＝4+7+10+9+7+3＝40，
a＝40﹣2﹣3﹣3﹣9﹣13＝10，
故答案为：10，40；
（2）由频数分布直方图中的数据可知，该班课前解题时答对题数的众数是3题，
由频数分布表中的数据可知课后答对题数的中位数是5题，
故答案为：3题，5题；
（3）课前答对题数的平均数为×（1×4+2×7+3×10+4×9+5×7+6×3）＝3.425（题），
课后答对题数的平均数为×（1×2+2×3+3×3+4×10+5×9+6×13）＝4.5（题），
从答对题数的平均数知，这节复习课的教学效果明显．
19．【解答】解：（1）图如下面；
分组 40 60 60 80 80 100 100 120 120 140 合计
频数 3 5 10 8 4 30
频率 0.1 0.167 0.333 0.267 0.133 1
（2）估计该城市一年（365年）中有365×0.4＝146天空气质量为轻微污染；
（3）该组数据的平均数为（50×3+70×5+90×10+110×8+120×3+140）＝93.3，中位数和众数都为90．用中位数或众数来估计质量状况．平均数受极端特异数的影响较大；出现90的天数最多．