沪科版（2012）初中数学七年级下册 8.2.3 整式的乘法 教案

§8.2
整式的乘法（2）
教学目标：
认知目标：根据单项式与多项式相乘的算理，掌握单项式与多项式相乘法则，会进行
简单的单项式与多项式乘法运算；
能力目标：经历探索单项式与多项式运算法则的过程，体会乘法分配律的作用，提高
自己的数学转化思想，发展有条理的思考；
情感目标：培养学生积极思考，努力进取的意识和有条理的语言表达能力。
教学重、难点：
重点：理解单项式与多项式相乘的算理，正确进行单项式与多项式相乘的运算；
难点：去括号时，易弄错符号以及漏乘括号里的某一项。
教学方法：数形结合、引导
教学过程：
（一）复习旧知，导入新课：
1.叙述单项式乘法法则；
2.一个长方形的宽为a，长是宽的2倍少1，求这个长方形的面积。
这个长方形的面积为a（a+1）。
这是单项式与多项式相乘，如何计算呢？（板书课题：单项式与多项式相乘）
（二）创设情境，探求新知：
问题：一个施工修筑一条路面宽为nm的公路，第一天修筑am长，第二天修筑bm长，第三天修筑cm，3天共修筑路面的面积是多少？
1.按题意画出示意图，并在图中标出长度.
(
第一天
第二天
第三天
)
n
a
b
c
2.求3天共修筑路面的面积，有几种计算方法？
鼓励学生积极思考，并与同伴交流：
算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，路面宽为nm，所以3天共修筑路面n（a+b+c）；
算法二：第一天修筑路面an，第二天修筑路面bn，第三天修筑路面cn，则3天共修筑路面（an+bn+cn）。
因此，有n（a+b+c）=an+bn+cn。
3.你能运用乘法分配律说明上式吗？
4.你能总结单项式与多项式相乘的法则吗？（鼓励学生用自己的语言描述）
单项式与多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得结果的积相加。
注：法则表明单项式与多项式相乘，实质是运用化归思想，根据乘法对加法的分配律，把它转化为单项式相乘的积的和。
（三）例题透析：
例1：课本p54，例3：
例2
计算：
分析：本题是混合运算题，计算时先做乘法，后做加法，注意每步运算都先确定符号，再确定结果，最后结果有同类项时，要合并。
注意：符号问题：单项式包括本身的符号，多项式的每一项也都包含它前面的符号；
一般情况下，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
（四）课堂练习，巩固新知：
课本p54
练习：1、2、3。
（五）课堂小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获和感悟？
（六）布置作业：
课本p56
习题8.2
：4（1），（2）、5、6。
板书设计：
§8.2
整式的乘法（2）
问题：
例1：
例2：
单项式与多项式的乘法法则：
小结：
教后记：