1.2.2函数的和差积商的导数

(共16张PPT)
3.2.2 函数的
和、差、积、商的导数
基本初等函数求导公式:
1.求下列函数的导数.
(1)f(x)=2x+6 (2)f(x)=log38
(3)f(x)=e2x (4)f(x)=log6x
(5)f(x)=x2 +x (6)f(x)=(2x+6)2
问题情境
2.函数y=cosx的图象在x= 处的切线的斜率
为 .
3.利用导数定义求y=x2+x的导数.
由定义求导数
步骤:
复习回顾
结论：
猜想：
3．利用导数定义求y=x2+x的导数.
问题情境
证明猜想
证明：令
法则1: 两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差)，即：
法则2:
数学建构
数学应用
例1.求下列函数的导数
(1)f(x)=x2+sinx
(2)g(x)=x3－ x2－6x+2
(3)f(x)=(2x+6)2
法则3:两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数加上第一个函数乘以第二个函数的导数
数学建构
数学应用
例2.求下列函数的导数:
法则4:两个函数的商的导数,等于分子的导数与分母的积,减去分母的导数与分子的积,再除以分母的平方,即：
数学建构
数学应用
例3.求下列函数的导数:
例4.求曲线y=x3+3x－8在x=2处的切线的方程.
数学应用
变题：求曲线y=x3+3x－8过点(2,6)的切线的方程.
1.求下列函数的导数
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