【物理】学科热点问题讲座6 电磁感应中线框问题的求解思路

(共15张PPT)
电磁感应中线框问题 的求解思路
电磁感应中线框问题的求解思路，一方面是要考虑
电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应
定律、左手定则、右手定则、安培力的计算公式等；
另一方面还要考虑力学中的有关规律，如牛顿运动定
律、动能定理、能量守恒定律等，要将电磁学和力学
的知识综合起来应用。
电磁感应中线框问题的求解思路
⑴先做“源”的分析：分离出电路中由电磁感应所产
生的电源，求出电源参数E和r
⑵再进行“路”的分析：分析电路结构，弄清串并联
关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解
⑶然后是“力”的分析：分析力学研究对象的受力情
况，尤其注意其所受的安培力
⑷再后是“动”的分析：根据力和运动的关系，判断
出正确的运动模型
⑸最后是“能”的分析：寻找电磁感应过程和力学对
象的运动过程中其能量转化和守恒的关系。
&（1）线框不动，磁场变化
&（2）线框不动，磁场运动
中学物理中常见的电磁感应中线框问题的分析
有如下三种情况：
&（3）线框运动，磁场不动
【理论阐释】线框不动，磁场变化时，首先判断穿过
线圈平面的磁通量的变化，再由楞次定律判断线框中
产生的感应电流的方向，然后再由左手定则判断线框
所受安培力的方向，最后由线框的受力情况判断其运
动情况，或者根据阻碍相对运动进行判断。
一、线框不动，磁场变化
【典例导悟】矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力
控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应
强度B随时间变化的图像如图所示。t = 0时刻，磁感应
强度的方向垂直纸面向里，在0～4 s时间内，线框ab边
受安培力随时间变化的图像（力的方向规定以向左为正
方向）可能是下图中的（ ）
S
【理论阐释】线框不动，磁场运动时，由于穿过闭合
回路的磁通量发生变化而产生感应电流，感应电流处
在原磁场中必然受力，闭合回路受力的结果：阻碍原
磁通量的变化——增反减同；阻碍导体与磁体间的相
对运动——来拒去留；当回路发生形变时，感应电流
的效果就阻碍回路发生形变。总之，如果问题涉及感
应电流的方向，由楞次定律和安培定则分析判断；如
果问题不涉及感应电流的方向，则用楞次定律的另一
种表述分析问题更简便。
二、线框不动，磁场运动
【典例导悟】如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置
的条形磁铁，磁铁的N极朝下。当磁铁向下运动时
（但未插入线圈内部）（ ）
A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方
向相同，磁铁与线圈相互吸引
B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方
向相同，磁铁与线圈相互排斥
C．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，
磁铁与线圈相互吸引
D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，
磁铁与线圈相互排斥
【解析】选D 。当磁铁向下运动时，在线圈中产生增
大的磁通量，且原磁场方向向下。依据楞次定律，线圈
中感应电流的磁通量阻碍此磁通量的变化，感应电流的
磁场方向应向上，依据安培定则，线圈中感应电流的方
向与图中箭头方向相反。又依楞次定律感应电流所受安
培力阻碍相对运动，故磁铁与线圈相互排斥阻碍靠近。
选项D正确。
【理论阐释】线框运动，磁场不动，解决这类问题的
一般思路是：根据电磁感应现象→感应电动势→感应
电流→安培力→合力→加速度→速度→感应电动势
→……周而复始地循环（注意：当导体运动达到稳定
时，a=0，速度不再发生变化）
三、线框运动，磁场不动
【典例导悟】 均匀导线制成的单位正方形闭合线框
abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置
于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所
示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面
内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进
入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小;
（2）求cd两点间的电势差大小;
（3）若此时线框加速度恰好为零，
求线框下落的高度h所应满足的条件。
【解析】（1）cd边刚进入磁场时，线框速度v =
线框中产生的感应电动势E=BLv＝BL
(2)此时线框中电流
cd两点间的电势差
(3)安培力
根据牛顿第二定律 mg-F=ma,由a=0
解得下落高度满足