鲁教版（五四制）九年级下册第五章--圆 专题练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）九年级下册第五章--圆 专题练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 153.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-13 23:46:50 | ||
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文档简介
鲁教版九年级下册第五章--圆
专题练习
一、选择题
圆心角为，半径为1的弧长为
A.
B.
C.
D.
下列说法中，不正确的是
A.
圆既是轴对称图形又是中心对称图形
B.
圆的每一条直径都是它的对称轴
C.
圆有无数条对称轴
D.
圆的对称中心是它的圆心
如图，的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于，那么圆心O到弦AB的距离为
A.
B.
2
C.
D.
正六边形的周长为6，则它的外接圆半径为
A.
1
B.
2
C.
3
D.
6
已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为，设圆锥的母线与高的夹角为，则的值为
A.
B.
C.
D.
如图，是的内接三角形，若，则
A.
B.
C.
D.
如图，A是上一点，BC是直径，，，点D在上且平分，则DC的长为
A.
B.
C.
D.
如图，王大伯家屋后有一块长12m、宽8m的长方形空地，他在以较长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长最长不超过
A.
3m
B.
4m
C.
5m
D.
6m
有一条弧的长为，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是
A.
B.
C.
D.
如图，AB，AC，BD是的切线，切点分别是P，C，若，，则AB的长是
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
如图，在中，，，与BC相切于点D，与AB，AC分别相交于点E，，则阴影部分的面积是
A.
B.
C.
D.
若一个圆内接正多边形的中心角是，则这个多边形是
A.
正五边形
B.
正八边形
C.
正十边形
D.
正十八边形
如图，点A，B的坐标分别为，，点C为坐标平面内一点，，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为
A.
B.
C.
D.
二、填空题
若的三边长为3，4，5，则的外接圆半径R与内切圆半径r的差为______．
如图，内接于，，，则的半径等于______．
如图，在半径为5的中，弦，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点当是以AP为腰的等腰三角形时，线段BC的长为______．
如图，AC是的内接正六边形的一边，点B在上，且BC是的内接正十边形的一边，若AB是的内接正n边形的一边，则______．
平面直角坐标系中，以原点O为圆心，2为半径作，则点与的位置关系为______．
三、计算题
如图，AB为的直径，C，E为上的两点，若AC平分，交于点D．
求证：DC是切线．
若，，求DE的长．
如图，内接于，，，求的直径．
如图，AB为的直径，点C为上一点，将弧BC沿直线BC翻折，使弧BC的中点D恰好与圆心O重合，连接OC，CD，BD，过点C的切线与线段BA的延长线交于点P，连接AD，在PB的另一侧作．
判断PM与的位置关系，并说明理由；
若，求四边形OCDB的面积．
如图，在的边BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径画，与边AB相切于点D，，连接OA交于点E，连接CE，并延长交线段AB于点F．
求证：AC是的切线；
若，，求的半径；
若F是AB的中点，试探究与AF的数量关系并说明理由．
在平面直角坐标系中，已知抛物线的图象经过点，当时，函数有最小值．
求抛物线的解析式；
直线轴，垂足坐标为，抛物线的对称轴与直线l交于点在x轴上有一点B，且，试在直线l上求异于点A的一点Q，使点Q在的外接圆上；
点为抛物线上一动点，点M为坐标系中一定点，若点P到直线l的距离始终等于线段PM的长，求定点M的坐标．
答案
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】C
12.【答案】C
13.【答案】B
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】或
17.【答案】15
18.【答案】圆外
19.【答案】证明：连接OC，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
为半径，
为的切线；
解：连接CE，
为的直径，
，
，
又，
∽，
，即，
，，
，
，，
，
，
，
．
20.【答案】解：连接BO并延长交圆O于点D，连接AD，
，，
，
．
又，
是正三角形．
，
．
的直径为8．
21.【答案】解：与相切．
理由如下：
连接DO并延长交PM于E，如图，
弧BC沿直线BC翻折，使弧BC的中点D恰好与圆心O重合，
，，
，
四边形OBDC为菱形，
，
和都是等边三角形，
，
，
，
而，
，
，
，
，
为的切线，
，
，
，
而，
是的切线；
在中，，
四边形OCDB的面积．
22.【答案】解：如图，连接OD，
与边AB相切于点D，
，即，
，，，
≌，
，
又是半径，
是的切线；
，
设，，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
故的半径为；
连接OD，DE，
由可知：≌，
，，
又，，
≌，
，
，
，
，
点F是AB中点，，
，
，
，
，
，
．
23.【答案】解：图象经过点，
，
当时，函数有最小值，
对称轴，
，解得，
抛物线解析式为；
由题意可知，设，
，
，
或，
或，
时，A、B、C三点共线，舍去，
，
，，
，
，
为直角三角形，BC为外接圆的直径，外接圆的圆心为BC的中点，半径为，
设，则有，
或舍去，
；
设定点，
为抛物线上一动点，
，
到直线l的距离等于PM，
，
即，
即，
，
为任意值上述等式均成立，
定点．
第8页，共8页
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专题练习
一、选择题
圆心角为，半径为1的弧长为
A.
B.
C.
D.
下列说法中，不正确的是
A.
圆既是轴对称图形又是中心对称图形
B.
圆的每一条直径都是它的对称轴
C.
圆有无数条对称轴
D.
圆的对称中心是它的圆心
如图，的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于，那么圆心O到弦AB的距离为
A.
B.
2
C.
D.
正六边形的周长为6，则它的外接圆半径为
A.
1
B.
2
C.
3
D.
6
已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为，设圆锥的母线与高的夹角为，则的值为
A.
B.
C.
D.
如图，是的内接三角形，若，则
A.
B.
C.
D.
如图，A是上一点，BC是直径，，，点D在上且平分，则DC的长为
A.
B.
C.
D.
如图，王大伯家屋后有一块长12m、宽8m的长方形空地，他在以较长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长最长不超过
A.
3m
B.
4m
C.
5m
D.
6m
有一条弧的长为，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是
A.
B.
C.
D.
如图，AB，AC，BD是的切线，切点分别是P，C，若，，则AB的长是
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
如图，在中，，，与BC相切于点D，与AB，AC分别相交于点E，，则阴影部分的面积是
A.
B.
C.
D.
若一个圆内接正多边形的中心角是，则这个多边形是
A.
正五边形
B.
正八边形
C.
正十边形
D.
正十八边形
如图，点A，B的坐标分别为，，点C为坐标平面内一点，，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为
A.
B.
C.
D.
二、填空题
若的三边长为3，4，5，则的外接圆半径R与内切圆半径r的差为______．
如图，内接于，，，则的半径等于______．
如图，在半径为5的中，弦，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点当是以AP为腰的等腰三角形时，线段BC的长为______．
如图，AC是的内接正六边形的一边，点B在上，且BC是的内接正十边形的一边，若AB是的内接正n边形的一边，则______．
平面直角坐标系中，以原点O为圆心，2为半径作，则点与的位置关系为______．
三、计算题
如图，AB为的直径，C，E为上的两点，若AC平分，交于点D．
求证：DC是切线．
若，，求DE的长．
如图，内接于，，，求的直径．
如图，AB为的直径，点C为上一点，将弧BC沿直线BC翻折，使弧BC的中点D恰好与圆心O重合，连接OC，CD，BD，过点C的切线与线段BA的延长线交于点P，连接AD，在PB的另一侧作．
判断PM与的位置关系，并说明理由；
若，求四边形OCDB的面积．
如图，在的边BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径画，与边AB相切于点D，，连接OA交于点E，连接CE，并延长交线段AB于点F．
求证：AC是的切线；
若，，求的半径；
若F是AB的中点，试探究与AF的数量关系并说明理由．
在平面直角坐标系中，已知抛物线的图象经过点，当时，函数有最小值．
求抛物线的解析式；
直线轴，垂足坐标为，抛物线的对称轴与直线l交于点在x轴上有一点B，且，试在直线l上求异于点A的一点Q，使点Q在的外接圆上；
点为抛物线上一动点，点M为坐标系中一定点，若点P到直线l的距离始终等于线段PM的长，求定点M的坐标．
答案
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】C
12.【答案】C
13.【答案】B
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】或
17.【答案】15
18.【答案】圆外
19.【答案】证明：连接OC，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
为半径，
为的切线；
解：连接CE，
为的直径，
，
，
又，
∽，
，即，
，，
，
，，
，
，
，
．
20.【答案】解：连接BO并延长交圆O于点D，连接AD，
，，
，
．
又，
是正三角形．
，
．
的直径为8．
21.【答案】解：与相切．
理由如下：
连接DO并延长交PM于E，如图，
弧BC沿直线BC翻折，使弧BC的中点D恰好与圆心O重合，
，，
，
四边形OBDC为菱形，
，
和都是等边三角形，
，
，
，
而，
，
，
，
，
为的切线，
，
，
，
而，
是的切线；
在中，，
四边形OCDB的面积．
22.【答案】解：如图，连接OD，
与边AB相切于点D，
，即，
，，，
≌，
，
又是半径，
是的切线；
，
设，，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
故的半径为；
连接OD，DE，
由可知：≌，
，，
又，，
≌，
，
，
，
，
点F是AB中点，，
，
，
，
，
，
．
23.【答案】解：图象经过点，
，
当时，函数有最小值，
对称轴，
，解得，
抛物线解析式为；
由题意可知，设，
，
，
或，
或，
时，A、B、C三点共线，舍去，
，
，，
，
，
为直角三角形，BC为外接圆的直径，外接圆的圆心为BC的中点，半径为，
设，则有，
或舍去，
；
设定点，
为抛物线上一动点，
，
到直线l的距离等于PM，
，
即，
即，
，
为任意值上述等式均成立，
定点．
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