沪科版（2012）初中数学八年级下册 17.1一元二次方程 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 沪科版（2012）初中数学八年级下册 17.1一元二次方程 教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 60.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-14 09:10:19 | ||
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文档简介
沪科版八年级数学下册
第十七章第一节
一元二次方程
学校
主备人
时间
设计理念
对一元二次方程及相关的概念，不要强调过于形式化的定义，也不要学生死记硬背定义，会概括一元二次方程中二次项系数，一次项系数，常数项等概念，要引导学生通过交流、辨析、先将方程华为一般形式，并注意系数的符号。
教学目标
知识与技能：使学生进一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。
过程与方法：通过一元二次方程概念的教学,培养学生善于观察,发现,探索,归纳问题的能力,培养学生创造性思维和逻辑推理的能力。情感态度价值观：通过一元二次方程概念的教学,培养学生把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义的观点。
重点
一元二次方程的概念
难点
一元二次方程(特别是含有字母系数的)化成一般形式
方法
观察探索规律
课型
新授课
教
学
过
程
教
学
环
节
教
学
内
容
师
生
活
动
设
计
意
图
自主探究
（一）复习回顾1.什么是一元一次方程？
有一个未知数，未知数的最高次数是一的整式方程叫做一元一次方程．2.一元一次方程的一般形式是什么？情景引入问题1：用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖长方形盒子．试求出截去的小正方形的边长．分析：要解决此问题，需求出铁片的长和宽，由于长比宽多5cm，可设宽为未知数来列方程．问题2、剪一块面积为150的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？分析：要解决此问题，需求出铁片的长和宽，由于长比宽多5cm，可设宽为未知数来列方程．解：设这块铁片宽xcm，则长是（x+5）cm．根据题意，可得
x（x+5）＝150．即
x2+5x-150＝0
对照问题先独立自主探究，在探究的过程中可以先让学生自学教材，自己独立完成问题的解答
。学生分组交流完成。
让学生真切体验到已有方程知识的不足，为深入理解一元二次方程的概念做好铺垫。让学生从具体的问题情境中抽象出具体的数学模型。体会一元二次方程的不同之处。让学生形成自己的知识体系。
这两个方程有什么共同点？x2-70x+825＝0x2+5x-150＝0方程中未知数的个数、次数各是多少？显然，这几个方程都不是一元一次方程，那么这几个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？（
学生分组讨论，然后各组交流
）共同特点：(1)_________________(2)
________________(3)________________归纳:①
什么叫一元二次方程？②一元二次方程的一般形式：③什么叫方程的解？
概念的教学不宜让学生死记硬背，而是通过探索发现与交流加深印象，达到掌握的目标！
尝试应用
探究新知例：把方程3x（x-1）=2（x-2）-
4
化为一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项．解：去括号，得3x2-3x=2x-4-4移项，合并同类项,得方程的一般形式：3x2-5x+8=0它的二次项系数为3，一次项系数为-5，常数项为8．练一练1、判断下列哪些是一元二次方程：①
10x2=9
(
)
②2(x-1)=3x
(
)
③2x2-3x-1=0
(
)
④
（
）
⑤2xy-7=0
(
)
⑥9x2=5-4x(
)
⑦4x2=5y
(
)
⑧3y2+4=5y
(
)
?填一填1、若
：
是关于x的一元二次方程m=
2、若方程：是关于x的一元二次方程，则m的值为
目的是巩固一元二次方程的概念，让学生在们在练习中理解掌握概念。在练习中既要让学生知其然，又要知其所以然。加强学生对一元二次方程根的理解！
三、巩固提高
若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=
；写出一个根为2，另一个根为5的一元二次方程.
选一选1、已知一元二次方程（x+1）（2x－1）=0的解是（
）（A）-1
（B）0.5
（C）-1或-2
（D）-1或0.5
2、已知一元二次方程x2=2x
的解是（
）（A）0
（B）2
（C）0或-2
（D）0或2
教师在学生解题中要适时给予恰当的指导，对学生回答给出评价。要求学生多数在练习本上选做，部分学生板书，最后师生共同评价！注意一般把二次项系数化为正数。
四、归纳总结
一元二次方程是初中数学知识体系中的重要内容，也是我们今后学习其他知识的基础，更是历年各地中考的热点知识之一。学好本节内容，要注重以下三个方面的学习：1、能够正确理解一元二次方程的概念；2、能够熟练掌握一元二次方程的一般形式；3、能够理解和应用一元二次方程的解的意义。
五、实践探索
课堂作业：P21练习；家庭作业：(1)P21习题第1题；
(2)预习下一节内容.拓展延伸必做题：关于x的一元二次方程整理成一般形式后为
.选做题：求k为何值时，关于x的方程
⑴
是一元一次方程？
⑵
是一元二次方程？
80-2x
x
60-2x
PAGE
4
第十七章第一节
一元二次方程
学校
主备人
时间
设计理念
对一元二次方程及相关的概念，不要强调过于形式化的定义，也不要学生死记硬背定义，会概括一元二次方程中二次项系数，一次项系数，常数项等概念，要引导学生通过交流、辨析、先将方程华为一般形式，并注意系数的符号。
教学目标
知识与技能：使学生进一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。
过程与方法：通过一元二次方程概念的教学,培养学生善于观察,发现,探索,归纳问题的能力,培养学生创造性思维和逻辑推理的能力。情感态度价值观：通过一元二次方程概念的教学,培养学生把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义的观点。
重点
一元二次方程的概念
难点
一元二次方程(特别是含有字母系数的)化成一般形式
方法
观察探索规律
课型
新授课
教
学
过
程
教
学
环
节
教
学
内
容
师
生
活
动
设
计
意
图
自主探究
（一）复习回顾1.什么是一元一次方程？
有一个未知数，未知数的最高次数是一的整式方程叫做一元一次方程．2.一元一次方程的一般形式是什么？情景引入问题1：用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖长方形盒子．试求出截去的小正方形的边长．分析：要解决此问题，需求出铁片的长和宽，由于长比宽多5cm，可设宽为未知数来列方程．问题2、剪一块面积为150的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？分析：要解决此问题，需求出铁片的长和宽，由于长比宽多5cm，可设宽为未知数来列方程．解：设这块铁片宽xcm，则长是（x+5）cm．根据题意，可得
x（x+5）＝150．即
x2+5x-150＝0
对照问题先独立自主探究，在探究的过程中可以先让学生自学教材，自己独立完成问题的解答
。学生分组交流完成。
让学生真切体验到已有方程知识的不足，为深入理解一元二次方程的概念做好铺垫。让学生从具体的问题情境中抽象出具体的数学模型。体会一元二次方程的不同之处。让学生形成自己的知识体系。
这两个方程有什么共同点？x2-70x+825＝0x2+5x-150＝0方程中未知数的个数、次数各是多少？显然，这几个方程都不是一元一次方程，那么这几个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？（
学生分组讨论，然后各组交流
）共同特点：(1)_________________(2)
________________(3)________________归纳:①
什么叫一元二次方程？②一元二次方程的一般形式：③什么叫方程的解？
概念的教学不宜让学生死记硬背，而是通过探索发现与交流加深印象，达到掌握的目标！
尝试应用
探究新知例：把方程3x（x-1）=2（x-2）-
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化为一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项．解：去括号，得3x2-3x=2x-4-4移项，合并同类项,得方程的一般形式：3x2-5x+8=0它的二次项系数为3，一次项系数为-5，常数项为8．练一练1、判断下列哪些是一元二次方程：①
10x2=9
(
)
②2(x-1)=3x
(
)
③2x2-3x-1=0
(
)
④
（
）
⑤2xy-7=0
(
)
⑥9x2=5-4x(
)
⑦4x2=5y
(
)
⑧3y2+4=5y
(
)
?填一填1、若
：
是关于x的一元二次方程m=
2、若方程：是关于x的一元二次方程，则m的值为
目的是巩固一元二次方程的概念，让学生在们在练习中理解掌握概念。在练习中既要让学生知其然，又要知其所以然。加强学生对一元二次方程根的理解！
三、巩固提高
若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=
；写出一个根为2，另一个根为5的一元二次方程.
选一选1、已知一元二次方程（x+1）（2x－1）=0的解是（
）（A）-1
（B）0.5
（C）-1或-2
（D）-1或0.5
2、已知一元二次方程x2=2x
的解是（
）（A）0
（B）2
（C）0或-2
（D）0或2
教师在学生解题中要适时给予恰当的指导，对学生回答给出评价。要求学生多数在练习本上选做，部分学生板书，最后师生共同评价！注意一般把二次项系数化为正数。
四、归纳总结
一元二次方程是初中数学知识体系中的重要内容，也是我们今后学习其他知识的基础，更是历年各地中考的热点知识之一。学好本节内容，要注重以下三个方面的学习：1、能够正确理解一元二次方程的概念；2、能够熟练掌握一元二次方程的一般形式；3、能够理解和应用一元二次方程的解的意义。
五、实践探索
课堂作业：P21练习；家庭作业：(1)P21习题第1题；
(2)预习下一节内容.拓展延伸必做题：关于x的一元二次方程整理成一般形式后为
.选做题：求k为何值时，关于x的方程
⑴
是一元一次方程？
⑵
是一元二次方程？
80-2x
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60-2x
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