人教版九年级数学下册第二十七章：相似 单元测试（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册第二十七章：相似 单元测试（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 315.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-13 23:31:30 | ||
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文档简介
初三数学第二学期人教版（2012）九年级下册
第二十七章相似单元测试
一、选择题
1．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（
）
A．∠ABP=∠C
B．∠APB=∠ABC
C．
D．
3．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（
）
A．∠ABD=∠ACB
B．∠ADB=∠ABC
C．AB2=AD?AC
D．
4．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（ ）
A．2：5
B．3：5
C．9：25
D．4：25
6．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（
）
A．3：4
B．9：16
C．9：1
D．3：1
8．已知菱形，是动点，边长为4，
，则下列结论正确的有几个（
）
①；
②为等边三角形
③
④若，则
A．1
B．2
C．3
D．4
9．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ）
A．（3，2）
B．（3，1）
C．（2，2）
D．（4，2）
10．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、.对于下列结论：
①；②；③.其中正确的是（
）
A．①②③
B．①
C．①②
D．②③
12．如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（ ）
A．①②③④
B．①④
C．②③④
D．①②③
13．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（ ）
A．2：3
B．3：2
C．4：5
D．4：9
14．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下列四个结论：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=．其中正确的结论有（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
15．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
16．已知，且，则的值为__________．
17．如图，等边△ABC的边长为3，点P为BC上一点，且BP＝1，点D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为________.
18．如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是_____．
19．如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是_____m（结果保留根号）
20．如图，在中，，，
，，，点在上，交于点，交于点，当时，________．
三、解答题
21．如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求的值．
22．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．
23．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．
24．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且．
（1）求证：△ADF∽△ACG；
（2）若，求的值．
参考答案
1．C2．D3．D4．B5．C6．C7．B8．D9．A10．D11．A12．D13．A14．B15．B
16．12
17．．
18．
19．40
20．3
21．（1）证明见解析；（2）．
22．（1）见解析（2）6
23．河宽为17米．
24．(1)证明见解析；（2）1.
第二十七章相似单元测试
一、选择题
1．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（
）
A．∠ABP=∠C
B．∠APB=∠ABC
C．
D．
3．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（
）
A．∠ABD=∠ACB
B．∠ADB=∠ABC
C．AB2=AD?AC
D．
4．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（ ）
A．2：5
B．3：5
C．9：25
D．4：25
6．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（
）
A．3：4
B．9：16
C．9：1
D．3：1
8．已知菱形，是动点，边长为4，
，则下列结论正确的有几个（
）
①；
②为等边三角形
③
④若，则
A．1
B．2
C．3
D．4
9．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ）
A．（3，2）
B．（3，1）
C．（2，2）
D．（4，2）
10．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、.对于下列结论：
①；②；③.其中正确的是（
）
A．①②③
B．①
C．①②
D．②③
12．如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（ ）
A．①②③④
B．①④
C．②③④
D．①②③
13．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（ ）
A．2：3
B．3：2
C．4：5
D．4：9
14．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下列四个结论：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=．其中正确的结论有（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
15．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
16．已知，且，则的值为__________．
17．如图，等边△ABC的边长为3，点P为BC上一点，且BP＝1，点D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为________.
18．如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是_____．
19．如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是_____m（结果保留根号）
20．如图，在中，，，
，，，点在上，交于点，交于点，当时，________．
三、解答题
21．如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求的值．
22．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．
23．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．
24．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且．
（1）求证：△ADF∽△ACG；
（2）若，求的值．
参考答案
1．C2．D3．D4．B5．C6．C7．B8．D9．A10．D11．A12．D13．A14．B15．B
16．12
17．．
18．
19．40
20．3
21．（1）证明见解析；（2）．
22．（1）见解析（2）6
23．河宽为17米．
24．(1)证明见解析；（2）1.