人教版（2012）七年级数学下册5.2 平行线及其判定 课后练习（word版含简单答案）
文档属性
| 名称 | 人教版（2012）七年级数学下册5.2 平行线及其判定 课后练习（word版含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 284.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-14 07:14:54 | ||
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文档简介
2020-2021学年度七年级数学第一学期人教版（2012）第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定课后练习
一、单选题
1．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是（）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
2．下列说法正确的有（）
①绝对值等于本身的数是正数．
②将数60340精确到千位是6.0×104．
③连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．
④若AC＝BC，则点C就是线段AB的中点．
⑤不相交的两条直线是平行线
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．如图，已知下列条件不能判定直线的是（）
A．
B．
C．
D．
4．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）；（2）；（3）；（4），其中能判定的条件的序号是（）
A．（1），（2）
B．（1），（3）
C．（1），（4）
D．（3），（4）
5．如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使，其画法的依据是（）
A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．两直线平行，同位角相等
C．同位角相等，两直线平行
D．内错角相等，两直线平行
6．如图，下列给定的条件中，不能判定的是（）
A．
B．
C．
D．
7．下列说法中：①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线垂直；其中正确的有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）
A．
B．
C．
D．
9．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）
A．
B．
C．
D．
10．下列图形中，根据，能得到的是（）
A．
B．
C．
D．
11．已知内部有一点，过点画的平行线，这样的直线（）
A．有且只有一条
B．有两条
C．有三条
D．有无数条
12．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）
A．∠1＝∠3
B．∠2＝∠3
C．∠4＝∠5
D．∠2+∠4＝180°
13．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（）
已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C，求证：AB∥CD
证明：延长BE交__※__于点F，则∠BEC＝__⊙__+∠C
又∵∠BEC＝∠B+∠C，
∴∠B＝▲
∴AB∥CD（__□__相等，两直线平行）
A．⊙代表∠FEC
B．□代表同位角
C．▲代表∠EFC
D．※代表AB
14．如图是某节数学课上王老师和琪琪的对话，根据对话内容，判定的依据是（）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．内错角互补，两直线平行
D．同旁内角互补，两直线平行
15．如图，可以判定ABCD的条件是（）
A．∠1＝∠2
B．∠BAD+∠B＝180°
C．∠3＝∠4
D．∠D＝∠5
二、填空题
16．如图，已知∠1＝∠3，∠2+∠3＝180°，请说明AB与DE平行的理由．
解：将∠2的邻补角记作∠4，则
∠2+∠4＝°（）
因为∠2+∠3＝180°（）
所以∠3＝∠4（）
因为（）
所以∠1＝∠4（）
所以AB//DE（）
17．如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度.
18．如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是_____．
19．如图，下列条件中：①；②；③；④；⑤；⑥，能得的有_______________________(只填序号)．
20．如图，要使AD∥BC，必须使_____（写出你认为正确的一个条件即可）．
三、解答题
21．（1）如图，点M代表某个公园，直线代表公园附近的一条公路．根据实际需要，计划在公路上某处设置一个公交站点，并使其距离公园最近，请在公路上画出公交站点的位置，并写出画图依据（不需要尺规作图）；
（2）将一副透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放．如果把三角尺的每条边看成线段，线段分别和，相交于点和点，请根据图形回答下列问题．①找出图中两条互相垂直的线段，并用符号表示出来（写出一对即可）；②找出图中两条互相平行的线段，并用符号表示出来（写出一对即可）．
22．综合与探究
问题情境：如图，已知平分，于点D，E为延长线上一点，于点F，平分交于点G，．
问题发现：（1）如图1，当时，____________°；
（2）如图2，当为锐角时，与有什么数量关系，请说明理由；
拓展探究
（3）在（2）的条件下，已知直角三角形中两个锐角的和是90°，试探究和的位置关系，并证明结论；
（4）如图3，当为锐角时，若点E为线段上一点，于点F，平分交于点H，．请写出一个你发现的正确结论．
23．如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．
(1)求证：AD∥BC；
(2)若∠ADB=36°，求∠EFC的度数．
24．如图所示：
（1）若，，，求证：.
（2）若把（1）中的题设“”与结论“”对调，所得命题是否是真命题？说明理由.
参考答案
1．B2．B3．C4．A5．C6．A7．B8．B9．B10．B11．A12．B13．C14．B15．C
16．180，邻补角的意义；已知；同角的补角相等；∠1＝∠3，已知；等量代换；同位角相等，两直线平行．
17．15
18．①②③
19．①③⑥
20．∠ADB=∠CBD（答案不唯一）
21．（1）见解析；（2）见解析
22．（1）90；（2），理由见解析；（3），证明见解析；（4）答案不唯一，例如
23．(1)证明见解析；(2)36°.
24．（1）详见解析；（2）是真命题.
一、单选题
1．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是（）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
2．下列说法正确的有（）
①绝对值等于本身的数是正数．
②将数60340精确到千位是6.0×104．
③连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．
④若AC＝BC，则点C就是线段AB的中点．
⑤不相交的两条直线是平行线
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．如图，已知下列条件不能判定直线的是（）
A．
B．
C．
D．
4．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）；（2）；（3）；（4），其中能判定的条件的序号是（）
A．（1），（2）
B．（1），（3）
C．（1），（4）
D．（3），（4）
5．如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使，其画法的依据是（）
A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．两直线平行，同位角相等
C．同位角相等，两直线平行
D．内错角相等，两直线平行
6．如图，下列给定的条件中，不能判定的是（）
A．
B．
C．
D．
7．下列说法中：①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线垂直；其中正确的有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）
A．
B．
C．
D．
9．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）
A．
B．
C．
D．
10．下列图形中，根据，能得到的是（）
A．
B．
C．
D．
11．已知内部有一点，过点画的平行线，这样的直线（）
A．有且只有一条
B．有两条
C．有三条
D．有无数条
12．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）
A．∠1＝∠3
B．∠2＝∠3
C．∠4＝∠5
D．∠2+∠4＝180°
13．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（）
已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C，求证：AB∥CD
证明：延长BE交__※__于点F，则∠BEC＝__⊙__+∠C
又∵∠BEC＝∠B+∠C，
∴∠B＝▲
∴AB∥CD（__□__相等，两直线平行）
A．⊙代表∠FEC
B．□代表同位角
C．▲代表∠EFC
D．※代表AB
14．如图是某节数学课上王老师和琪琪的对话，根据对话内容，判定的依据是（）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．内错角互补，两直线平行
D．同旁内角互补，两直线平行
15．如图，可以判定ABCD的条件是（）
A．∠1＝∠2
B．∠BAD+∠B＝180°
C．∠3＝∠4
D．∠D＝∠5
二、填空题
16．如图，已知∠1＝∠3，∠2+∠3＝180°，请说明AB与DE平行的理由．
解：将∠2的邻补角记作∠4，则
∠2+∠4＝°（）
因为∠2+∠3＝180°（）
所以∠3＝∠4（）
因为（）
所以∠1＝∠4（）
所以AB//DE（）
17．如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度.
18．如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是_____．
19．如图，下列条件中：①；②；③；④；⑤；⑥，能得的有_______________________(只填序号)．
20．如图，要使AD∥BC，必须使_____（写出你认为正确的一个条件即可）．
三、解答题
21．（1）如图，点M代表某个公园，直线代表公园附近的一条公路．根据实际需要，计划在公路上某处设置一个公交站点，并使其距离公园最近，请在公路上画出公交站点的位置，并写出画图依据（不需要尺规作图）；
（2）将一副透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放．如果把三角尺的每条边看成线段，线段分别和，相交于点和点，请根据图形回答下列问题．①找出图中两条互相垂直的线段，并用符号表示出来（写出一对即可）；②找出图中两条互相平行的线段，并用符号表示出来（写出一对即可）．
22．综合与探究
问题情境：如图，已知平分，于点D，E为延长线上一点，于点F，平分交于点G，．
问题发现：（1）如图1，当时，____________°；
（2）如图2，当为锐角时，与有什么数量关系，请说明理由；
拓展探究
（3）在（2）的条件下，已知直角三角形中两个锐角的和是90°，试探究和的位置关系，并证明结论；
（4）如图3，当为锐角时，若点E为线段上一点，于点F，平分交于点H，．请写出一个你发现的正确结论．
23．如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．
(1)求证：AD∥BC；
(2)若∠ADB=36°，求∠EFC的度数．
24．如图所示：
（1）若，，，求证：.
（2）若把（1）中的题设“”与结论“”对调，所得命题是否是真命题？说明理由.
参考答案
1．B2．B3．C4．A5．C6．A7．B8．B9．B10．B11．A12．B13．C14．B15．C
16．180，邻补角的意义；已知；同角的补角相等；∠1＝∠3，已知；等量代换；同位角相等，两直线平行．
17．15
18．①②③
19．①③⑥
20．∠ADB=∠CBD（答案不唯一）
21．（1）见解析；（2）见解析
22．（1）90；（2），理由见解析；（3），证明见解析；（4）答案不唯一，例如
23．(1)证明见解析；(2)36°.
24．（1）详见解析；（2）是真命题.