分数的意义
教学内容：《分数的产生和意义》。
学情分析：在学习这部分内容之前学生在三年级上学期的学习中，已经借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数的各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分数大小还会简单的同分母分数加、减法。
教学设想：本节课的教学，单位“1”这个概念非常重要，应从直观到抽象，由个别到一般，用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得者得感悟，自己构建这些概念的意义。
教学目标：
1、在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母的含义。
2、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。
3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。
教学重点：明确分数的意义，理解单位“1”的含义。
教学难点：对单位“1”的理解。
教具和学具：14张长方形白纸、14条一米长的绳子、若干个小立方体和一捆小棒、课件。
教学过程：
一、创设情景，教学分数的产生。
1、测量
师：老师打算给一幅画做边框，测量长和宽的时候没有尺子，于是就制作了一根纸条作为测量标准。长是2根纸条，宽的长度不到1根纸条用什么数表示？
（课件将纸条平均分成8份，引导学生得出7/8）。
2、分物品
师：大家看这是什么？（出示披萨图）
如果老师将它平均分成2份，请你吃其中的一份，请问你吃了几个披萨？
如果是这样分的（没有平均分），还能用1/2表示吗？为什么？（得出“平均分”）
也就是说，要想吃到1/2个披萨，必须怎么做？
师：老师将1包糖平均分给2个小朋友，每个人可以分到多少包？
问：为什么这些1/2表示的东西不一样却都可以用1/2表示？
揭示课题
刚刚出现的7/8、1/2是什么？学过没？（揭示课题，板书课题）
你对分数有哪些认识？（强化“平均分”）
小结
测量长度时，老师是用1根纸条做为测量标准（单位），画的长有2个标准（单位），而宽不到一个标准（单位），是用分数7/8表示。半个披萨、半包糖也是用分数表示的。可见人们在测量、分物品的时候，可能得不到整数结果，需要用一种新的数表示——分数。所以分数是人类为了适用实际需要而产生的。
二、教学分数的意义。
1、动手操作，探索新知。
（1）操作。
师：现在我给每一个小组都提供了两种材料，一张长方形纸、一根米尺、6个小方块，4根小棒。下面请每组根据这两种材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。
学生动手操作，教师巡视。
（2）交流
师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？
A为什么分的是不同的物品，却都可以用3/4表示？
有什么相同的地方？
B同样用的都是这个材料，为什么得到的是不同的分数？
小组交流。
（3）认识单位“1”。
a、师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来进行平均分的？
生：一张长方形纸、一根米尺、6个小方块、4根小棒平均分。
师：通过把一张长方形纸、一根米尺、6个小方块、4根小棒作为一个单位进行平均分，得到不同的分数，数学上我们可以称之单位“1”。（板书：单位1）
b、课件：一个月饼可以看作单位“1”吗？8个圆呢？
师：你还可以把什么看作单位“1”？
你怎样理解单位“1”？
（板书：一个整体）
这个单位“1”与我们一年级学的1有区别吗？区别在哪？（标注引号）
理解分数的意义
通过刚才的学习，你觉得什么情况可以用分数表示？
理解分子分母的意义。
师：请同学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么？（分母，表示平均分的份数）“这样的一份或几份”是分数中的什么？（分子，表示取的份数）
师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不愿意接受挑战？
三、通过练习巩固分数的意义
1、游戏
请三个同学上台，分别从铅笔盒里取出1/3盒铅笔。（板书：1/3）
问：都是取出了1/3盒铅笔，为什么铅笔的支数有多有少？
2、
1/3，说一说你是怎么想的？
2/6，说说表示什么？
这两个分数的单位“1”相同吗？涂色的正方形个数相同吗？为什么表示的分数却不相同？
3、在数线中找数：3/4、2/3、7/8、2、3
说出每个分数的意义。
（1）走廊的图书柜上有124本书，其中的2/5是故事书。
是不是我从书柜上随意取5本书，5本书里面就必定会有2本故事书，对吗？
（2）长江干体约3/5的水受到不同程度的污染。
四、课堂总结
通过今天一节课的学习，你对分数有了哪些再认识？《分数的意义》教学设计
[教学内容]青岛版《义务教育教科书·数学（五年级下册)》9～10页。
[教学目标]
知识与技能：结合具体情境认识单位“1”，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。
过程与方法：经历探究，感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”的过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力，培养学生有条理、有逻辑地表达和思考。
情感态度与价值观：在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
[教学重点]理解把许多物体组成的一个整体，建立单位“1”的概念，在此基础上掌握分数的意义，认识分数单位。
[教学难点]理解分数的意义。
[教学准备]
教具：1块红色橡皮泥图、4块黑色橡皮泥图、4张黄色卡纸图、6张绿色卡纸图和多媒体课件
学具：1块红色橡皮泥图、4块黑色橡皮泥图和学习单
[教学过程]
创设情境，尝试探究
1.回顾分数的初步认识，提出想了解关于分数的知识。
2.结合数学嘉年华活动创设情境，激发学生学习的兴趣。
3.揭示课题：分数的意义
4.提出问题：从图中你了解到哪些数学信息？你能提什么数学问题？
探究活动（一）：
学生利用学具图，摆一摆、分一分，或在学习单上画一画、涂一涂，完成后在小组内交流。
【设计意图：创设数学嘉年华手工小组“分发制作材料”的活动情境，从学生熟悉的校园活动入手，激发学习兴趣。根据已知信息提出数学问题，让学生感受数学问题的现实性，增强问题意识，探究活动中让学生先独立思考，再经历分一分、摆一摆，画一画、涂一涂等操作过程，最后在小组内交流想法，培养学生自主探索新知，合作交流的能力。】
二、展示交流，发现规律
1.汇报成果
（1）摆学具展示
学生操作：把1块橡皮泥平均分成4份，每份是这块橡皮泥的；把4块橡皮泥平均分成4份，每人分得的1块，就是这些橡皮泥的。
（2）画图法展示
总结画图法三要素：用虚线隔开表示平均分、圈起来表示看做一个整体、阴影部分表示其中的一份。
观察对比
（1）这两幅图分别把什么平均分？
板书：一个物体
许多物体
（2）每人分得的红色橡皮泥和黑色橡皮泥不一样，为什么都用表示？
小结：由于整体不同，每份的数量也不同，但都平均分成4份，其中的1份都是用表示。
【设计意图：本教学环节重在对比交流和体验规律，在师生互动、生生互动中营造灵动的课堂氛围，课堂中让学生大胆展示自主探究成果，对比摆学具和画图法后优化作法，让学生经历从具体情境中抽象出分数的过程，感悟理解分数的意义，在观察对比中发现规律，培养提高学生的解决问题能力及概括能力。】
三、方法迁移，再次探究
1.提取信息：把4张黄色纸平均分给2人；把6张绿色纸平均分给3人
2.探究活动二：根据已知条件，你想到什么分数，画图表示分数，这个分数是要解决什么问题？在横线上补充完整。
3.交流展示：用和
分别解决“每人得到这些黄色卡纸的几分之几？”和“每人得到这些绿色卡纸的几分之几？”这两个问题。
4.质疑：每份都是2张，为什么一个用表示，一个却用
表示？
5.总结：虽然每人得到的数量相同，但由于整体不同，平均分的份数不同，所表示的分数就不同。
【设计意图：通过操作方法迁移，让学生经历再次探究，组织学生比较，设置引导“质疑——解惑”的环节，通过不断的生生互动让学生在发现问题质疑“都是两张纸，为什么一个用表示，一个却用
表示”让课堂更有数学味，交流后的引导解惑学生对分数意义的理解。】
四、总结概念
1.认识单位“1”：一个物体，一个计量单位或者许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，数学上叫作单位“1”。
2.总结分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或者几份的数，叫
分数。
认识分数单位：表示其中1份的数，叫作分数单位。
【设计意图：引导总结单位“1’,在观察交流中深刻理解分数的意义，让学生用自己的语言归纳分数的意义,学生的认识从感性到了理性，培养了学生的抽象概括能力及数学思维能力】
五、自主练习，加深理解
1.判断分数。
用分数表示下列图中的涂色部分。
3.用分数表示
4.单位“1”相同，说分数
5.猜猜一共有几枝？
6.拓展训练
六、课堂评价，总结归纳
1.谈谈收获
2.对自己的表现满意吗？
【设计意图：梯度设计练习，让学生加深理解分数的意义，帮助学生巩固，单位“1”相同，平均分的份数不同，表示的分数也不同；已知分数及所表示的数量，猜猜小棒的总数，巩固对分数的应用，升华知识内涵。课堂评价，总结归纳的设计培养学生回顾反思的习惯和能力。】
PAGE《分数的产生和意义》教学设计
教材分析
本课时主要教学分数的产生和分数的意义。教材通过测量与分物引入分数，使学生感悟到分数是适应生活需要而产生的，从而提高学生学习的积极性，并促进对分数的再认识。通过举例说明的意义，并引出分数的概念以及单位“1”的意义，同时给出分数单位的意义。
学情分析
在三年级的学习中，学生已经借助操作，初步认识了分数的产生及意义，知道分数各部分的名称及读写法，会比较同分母分数以及分子是1的分数的大小，并学会同分母分数的加减计算。在此基础上，通过本课时的教学，使学生对分数的意义从感性认识上升到理性认识，再根据分数的意义理解单位“1”和分数单位，这也是学生系统学习分数的开始，是本单元的重点，也是以后继续学习分数相关知识的基础。
教学目标
知识与技能目标
了解分数的产生，理解分数的意义。
理解单位“1”的意义和认识分数单位。
过程与方法目标
经历体验、理解分数意义的过程，培养学生的动手操作能力和抽象概括能力。
在探索单位“1”的意义的过程中体会数形结合的思想。
情感态度价值观目标
学生在轻松和谐的气氛中主动参与、积极合作、大胆交流，充分体验学习数学的乐趣，感受数学知识与生活的密切联系。
教学重难点
重点：理解分数及单位“1”的意义，认识分数单位。
难点：理解许多物体组成一个整体也可以看做单位“1”。
教学策略与手段
教学准备
课件、投影、电脑、学习任务卡、每组12个小正方体
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境，复习旧知
师：唐僧师徒取经路上，饥饿难耐，大师兄给大家化来很多吃的！八戒忍不住要先吃，师傅却提出让他公平的分一分，才能吃？师追问：前三样东西学生都能表示每人分几个，最后一张大饼如何分？如何表示每人得到的？（板书课题：分数的产生及意义）
生答：把（）平均分成四份，每人分（）个。生答：平均分物时，不能用整数表示的，可以用分数表示。生尝试用分数表示分饼过程。
二、探究新知，初识单位“1”
1、由一个整体引出单位“1”师：一个大饼是“1”，四颗糖我们也能说成“1”，怎样说呢？教师引出这些都可以叫做“一个整体”，也叫做单位“1”，强调这里的“1”并不同于平时所学习的1、2、3，而是特指一个整体。再认识分数的意义认识分数意义：把单位
“1”
平均分成若干份，其中的一份或几份用分数表示。找一找单位“1”教师让学生从8个苹果里找分数，并试着说一说。教师出示几句话，让学生从中找到单位“1”。
生：1把糖、1堆糖、1盘糖……生：把8个苹果平均分成（
）份，其中（
）份表示为（
）……
三、合作探究，理解分数意义
教师出示任务要求
学生小组合作，边分物，边记录。
四、成果汇报，引出分数单位
1、学生汇报自己小组的分法，以及得到的分数。2、教师引导学生发现分数单位。3、教师总结引出分数单位含义：把单位
“1”
平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
学生汇报，回答发现。不同小组可能有不同的分法以及答案。
五、小试牛刀
1、分数单位练习用分数表示平均分的方法
学生口头回答。
六、拓展提高
猜猜一共有几枝小棒？学生需要理解分数的意义，并知道每份的数量与总数量的关系。
学生思考并回答。1份有1根小棒，盖住的是4份，有4根小棒；1份有2根小棒，盖住的是4份，有8根小棒；1份有3根小棒，盖住的是4份，有12根小棒。
七、课堂小结
师生总结课堂收获
教师引导学生总结《分数的意义》教学设计
学情分析：在学习这部分内容之前学生在三年级上学期的学习中，已经借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数的各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分数大小还会简单的同分母分数加、减法；五年级的学生有了一定的生活经验和抽象思维的能力。
教学设想：
1、关注学生已有的知识经验。对教学影响最大的是学生已有的知识经验。“分数”对五年级学生来说并不陌生。在教学中充分尊重学生的认知基础，让学生说出已经了解的“分数”知识，这样既可以找准教学的起点，又调动了学生探索的积极性。
2、重视学习过程和自学能力的培养。在探究一个物体或多个物体组成的图形表示的过程中，让学生先预习自学，再交流、想象、画图与操作中理解一个物体或多个物体都可以看作一个整体。经历将一个整体平均分成若干份，并取出一份或几份的过程，理解单位“1”，并在此基础上认识分数单位。
教学目标：
1、使学生知道分数的产生，理解分数的意义。
2、理解单位“1”的含义和认识分数单位，体会到部分与整体的关系。
3、在理解分数意义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想和方法，培养学生的抽象、概括能力和数感。
教学重点：理解分数的意义，体会部分与整体的关系。
教学难点：让学生体会部分与整体的关系。
教学过程：
一、游戏导入，激发兴趣。
（一）游戏：
师:我们一-起来做一个拍手游戏,如果答案是1,就拍一下,是2就拍两下,会了吗?
师:把8个苹果平均分给两个小朋友,每人分得多少个?
(4下)
师:把6个苹果平均分给3个小朋友,每人分得多少个?
(2下)
师:把1个苹果平均分给4个小朋友,每人分得多少个?
师:诶，怎么不拍呢？
生（预设）:一个都没有,不能得到整数,用分数表示。
分数的产生：
1、师小结：是的，像这样在进行测量,分物,计算有时往往不能正好得到整数的结果,这时就用分数来表示。
黑板上板书“分数”
2、师：关于分数，你已经知道了什么？
3、师：对于分数,你们还有什么想要了解的吗?
今天这节课,我们就来研究：分数的意义（板书）
(设计的意图：数学来源于生活,也服务于生活。数学情境的创设增添了数学学习的乐趣,让学生从熟悉的生活场景中感受数学就在我们身边，同时唤醒了学生以往的知识，为接下来的探究活动打下了基础；让学生从历史角度、现实生活、数学内部的发展的角度，体会到分数产生的必要性和今天学习的意义。]
二、深入体验，理解意义
（一）理解单位“1”
1、展学第1题：
（1）汇报
师：课前孩子们进行了预学，谁愿意来分享一下。
检测预学情况
隐去文字，再让学生完整、准确的表达。
（3）单位“1”。
师：第一排学过吗？
第二排学过吗？
师：第二排外面的这个圈表示什么？为什么要画圈呢？
生（预设）把小方块看成一个整体。
师用手势：我们可以把全班同学看作一个整体。
师：想想，我们还可以把哪些看作一个整体。
生举例
2、师：原来我们是把一个正方形、一个圆、一个长方形平均分而我们现在是----（一边说一边出示课件）原来与现在有什么区别？
生（预设）原本是把一个物体平均分，现在是把一些物体平均分。
师小结：其实一个物体或一些物体我们都可以看作一个整体。
课件出示整体、单位“1”
3、师：为什么单位“1”要加引号？
生（预设）它不是单纯意义上的数字1，它代表一个物体、一个计量单位、一些物体。
4、找单位“1”及时练习（课件出示）
课件最后一张，出示“小小设计师”中的6个圆，分一分，涂一涂，表示出自己喜欢的分数。
（设计的意图：学生通过课前预学，课堂交流，让学生感知原来是把一个物体看成一个整体，现在是把一些物体看成一个整体，让学生体会到知识间的内在联系：就是要把一个物体或一些物体看成一个整体也就是单位“1”突出了重点。）
（二）分数的意义：
1、展学第2题：小小设计师
（1）
学生展台前汇报，再补充，最后课件出示孩子们设计出的分数。
师：为什么同样是6个圆圈，能得到这些不一样的分数？
生（预设）平均分的份数不一样，取的份数也不一样。
（2）课件展示讲解
（3）引导小结：分数与平均分的份数和取的份数有关。
（4）引导与总数量是否有关？
（5）小结
太了不起了，在创造分数的过程中，不仅收获了知识，更看到了分数的本质。是的，分数只与平均分了几份，取了几份有关。
师：（课件隐去创造的分数）板书分数的一般形式，一边说（如果我们用字母b来表示平均分的份数，用字母a来表示取的份数，分数可以写成，b不为0）一边板书。
（设计的意图：设计分数环节，让学生经历数学概念建构的一个数学化的过程，借助实例，架起了抽象概念和理解感知的桥梁，让学生创造出不同的分数，分析、比较、发现了分数的本质：只与平均分的份数和取的份数有关，与总数量无关后，突破了本节课的难点。）
2、分数的意义：
课件出示：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。
（三）认识分数单位：
1、课件出示设计出来的分数。
师：大家知道整数、小数都有自己的单位，那么分数的单位是怎样的呢？
生回答
2、快速抢答分数单位（课件出示）
三分之二
六分之五
（设计的意图：分数单位是很简单的知识点，所以这个内容安排在学生完成做一做后，自学获得知识，引导分析为什么同一堆糖，分数单位却不同，再一次让学生理解到分数的本质，分数单位只与平均分的份数有关，又进一步巩固了新知。）
三、巩固练习
达成目标
1、基础练习：
（1）P47第1题。
（2）P47第3题。
让学生一边完整的说一边加强理解。
（设计的意图：巩固新知，检测本节课基础知识的掌握情况，可以让基础较差的回答，并要求完整的说出把什么看作单位“1”平均分成几份，表示其中的几份，所以有分数什么来表示，凭借直观与出声的语言，加强理解。第3题体现分数的现实意义。）
2、辨识练习：
创作一幅想象画，只露出
，露出部分是整个图形的四分之一，想象一下整个图形，并把它画出来。
学生展示作品后，师：设计了这么多的作品，它们的画法不同，为什么露出部分都可以用分数四分之一表示？
生（预设）因为它们都是把一个整体平均分成四份，取了其中的一份。
（设计的意图：通过分数想图形，让学生在逆向思维中建立数感。）
四、课堂总结
这节课我们学习了什么？你有什么收获？
