《认识面积》
(第一课时)
教学内容：青岛2011版小学三年级下册第五单元第60-62页的内容。
教材分析：《认识面积》是第五单元第一课时，面积概念也是贯穿于整个单元的核心内容，是学习其他相关内容的重要基础。教材注重面积认识的直观性和层次性，用丰富的实例让学生在观察、动手感知什么是面积的基础上，然后通过比较面积的大小，拓展学生对面积的感性认识，进而深入理解面积的含义。
教学目标：
知识与技能:
结合具体实例和画图活动，通过观察、操作等活动，初步认识面积的含义。
经历面积大小的比较过程，体验策略的多样化。
过程与方法:
1、通过摸一摸，比一比，涂一涂，说一说等一系列的探究活动认识面积的含义。
2、通过观察、重叠、数格子等方法比较面积的大小。
情感态度价值观：
体会数学与生活的联系及解决问题策略的多样性，感受用正方形作面积单位的便捷与合理，从而进一步感受学习数学的价值。
教学重点：结合实例使学生认识面积的含义。
教学难点：度量意识的培养。
教学准备：
教具：PPT课件、比赛用图、水果、正方体、长方体、圆柱体等。
学具：圆片、三角形、正方形等若干
。
教学过程：
涂色比赛，制造冲突
。
进行涂色比赛。(请两名同学上台来涂，最快涂完的获胜。)
2、探讨比赛规则是否公平，知道“面”的概念，认识到“面”有大也有小。(板书“面”)
初步认识面积。
我们生活中很多物体都有面，同学们找一找。
1、请同学们找一找，摸一摸，比一比。
（请学生用手摸一摸字典的封面、课桌面、黑板面、长方体、正方体、圆柱体。水果表面等。）
总结：物体表面的大小，叫做物体的面积
。（板书课题：认识面积）
2、举例说明物体表面的面积
，体会内涵。
黑板表面的大小就是黑板的面积；国旗表面的大小，就是···？
（1）请学生结合生活中经常见到的物体，互相说一说它们的面积。
如果把正方体的一个面画出来会是什么图形？再换个位置画呢？
（2）将图形按不同位置摆放，说一说面积大小是否有改变。
总结：物体位置改变了，但不会改变面积的大小。
（3）通过画图，进一步深入理解面积的含义。
师：除了正方形
物体的表面还有可能是哪些图形？
请同学们画出一个自己喜欢的图形来。
A.学生想一想、画一画
说一说。
B.出示未封闭的图形
引发学生思考，是不是所有物体都能确定面积大小？
问：什么样的图形才能确定面积的大小？
总结：封闭图形的大小，也叫做它的面积。
三、游戏导入，利用图形探讨面积比较方法，发展度量意识。
1、说一说哪一个面的面积比较大，你是怎样知道的？(板书：观察法)
2、交流比较方法，引发认知冲突。(板书:重叠法)
3、探讨度量单位，培养度量意识。
(板书：测量法)
用观察和重叠的方法都不太容易一下子比较出两个图形面积的大小。还有其他方法吗？
引出小精灵的话：可以选用一种图形作单位来测量。
（1）学生合作探究，体验度量方法。
讨论：可以选什么图形做度量单位呢？如何度量？
学生六人一组，根据提供的学具，自主度量比较面积大小。
（2）交流反馈，确定度量单位。
A、学生反馈，再通过电脑回顾。
B问：要准确地测量图形的面积，哪种图形作单位最合适？为什么？
引导学生从两方面体会：
一是正方形能铺满（密铺）；
二是正方形四条边一样长，摆放时不受位置方向的限制。
C.教师介绍：国际上就是规定用正方形作为度量面积的单位。
D．回顾正方形测量法，通过数一数正方形个数的活动，引出测量面积的另一方法（板书：数格子）
巩固练习。
1、完成62页“做一做”。
反馈时让学生说明自己是怎样想的？
注意引导：先数数正方形有几个，剩下的4个三角形刚好拼成2个正方形，加上前面正方形个数，这图形的面积就是几。
2.知识应用。
出示PPT，比较大小。
重点引导：选用方格大小不统一，不能比较面积的大小。
拓展训练。
（1）完成课件练习。（区分周长与面积）
（2）练习十四第一题
、第七题。
总结：周长一条线，面积一大片。
周长在四周，面积在里面。
周长求长短，面积求大小。
回顾整理，展望新知。
教师：回顾今天的学习，你有什么收获？
师：其实关于面积还有很多知识等着我们去研究，比如说面积单位、面积的计算。我们以后继续研究。
六、作业。
练习十四第2，3，4题。
板书设计：
认识面积
面积：物体表面的大小或封闭图形的大小。
策略：观察法、重叠法、测量法、数格子。“认识面积单位”教学设计与教学评析
教学内容：
教学目标：
1.在动手操作、观察比较等数学活动中帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米这些常用面积单位实际大小的表象，通过举例、选择、拼摆等活动进一步感知面积单位的大小。
2.能灵活运用已积累的活动经验，选择合适的面积单位来描述和说明图形面积的大小，能解决一些简单的实际问题，提高问题解决的能力。
3.培养学生的反思策略，能够有条理地表达自己的想法和观点，能积极与他人交流和分享。
教学重点：能在多种实验活动中建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小的正确表象。
教学难点：能根据实际情况正确判断使用面积单位。
教学准备：课件1份、方格纸、田格本、长1分米、宽5厘米的长方形彩纸、直角三角形（直角边长10厘米）、1分米长连接条、边长1米的管子、1米长的米尺若干份、小纽扣、练习本、钉子板、手工剪、直尺等。
课前活动：
播放欣赏《雪地里的脚印》故事视频。
师：你能猜出雪地里这是谁的脚印吗？
生：小鸡、小狗、小熊。
师：同学们根据观察到脚底面的形状进行了大胆、合理的想象。今天我们就在观察、实验、想象进行新的学习。
教学过程：
一、问题引入，唤醒经验
1.情境呈现。
师：脚底面的大小是脚底面的面积。那课桌面的面积呢？（课桌面的大小是课桌面的面积）
活动任务：课桌面的面积有多大你能借助身边物体面的大小去量一量吗？
学生小组合作操作测量。
2.产生冲突。
收集三种典型资源。
师：我们一起来看一看大家量的结果。
生交流：我们量到课桌面大约有4本数学封面这么大；我们量到课桌面大约有6本练习本封面这么大；我们量到课桌面大约有10个笔袋面那么大；
师：为什么测量同样一张课桌面，大家得到的结果不一样呢？
指出：大家选用的物品不同，也就是使用的标准不同，得到的测量结果也不一样。看来要知道这张课桌面的大小，我们要使用统一的测量标准。
3.回顾经验。
其实在二年级的学习中我们也统一过标准，一起来回顾一下。
测量一张课桌的长可以用大约7拃表示，也可以用大约5个铅笔盒长表示，还可以用大约4本数学书长表示，为什么结果不同呢？因为测量标准不同，所以我们要统一标准学习长度单位，如毫米、厘米、分米、米……
4.引出课题。
今天我们要使用统一的面积单位，让我们一起走进面积单位的世界。（板书课题：认识面积单位）
【评析】课前利用学生感兴趣的“猜雪地里的脚印”动画视频，唤醒学生对面积含义的认识，同时激发学生参与数学学习活动的兴趣和热情。借助“课桌面的面积有多大呢？”这一核心问题，驱动学生利用身边熟悉的物体面进行实际测量活动，在多样化测量结果的对比中，产生认知冲突“测量同一张课桌面，得到的结果为什么不一样？”，自然生发统一测量标准的内在需求。同时借助回顾长度单位学习的经验，从一维长度单位的学习自然过渡延伸到二维面积单位的引入和深度学习探究中。
二、动手实验，建立表象
1.做一做——建构1平方厘米、1平方分米、1平方米表象。
（1）整体感知。
师：常用的面积单位有哪些呢？
生：平方厘米、平方分米、平方米……
师：表示课桌面的面积用哪一个面积单位比较合适？（平方分米）
师：大约有几平方分米呢？
生：6、10、15……
指出：看来答案无法统一，我们必须要准确知道1平方米有多大、1平方分米有多大、1平方厘米有多大。
师：先从1平方厘米看，1平方厘米是怎样规定的呢？
出示：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。还可以用字母cm?表示。（板书）
师：根据1平方厘米的规定想一想，1平方分米、1平方米可以怎样规定？
出示：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。还可以用字母dm?表示。
边长1米的正方形，面积是1平方米。还可以用字母m?表示。
（2）动手实验。
提出问题：你能想象出它们的大小吗？有什么好办法能帮助我们想象？
布置任务：利用提供的不同材料，做出面积是1cm?、1dm?、1m?的正方形，感受它们的大小。
实验材料：
实验要求：①想一想：利用哪些材料可以做出面积是1cm?、1dm?、1m?的正方形？
②做一做：小组分工合作，利用材料做出规定大小的正方形，边做边感受它的大小；
③说一说：组内交流制作的方法。
动手操作：学生动手实验，教师巡视指导，收集资源。
展示交流：教师展示不同的学习资源。
①展示做出的1cm?的正方形。
比较提升：一个是剪的一个大格，一个是4个小格，为什么它们的面积都是1cm?呢？
指出：它们的边长都是1厘米，边长1厘米的正方形面积就是1cm?。
②展示做出的1dm?的正方形。
比较提升：大家刚才用的材料都不同，为什么面积都是1dm?呢？
指出：它们的边长都是1分米，边长1分米的正方形面积就是1dm?。
③展示做出的1m?的正方形。
比较提升：看到1平方米你有什么感受？和刚才的1平方厘米比一比，你想说什么？
回顾方法。
师：下面我们一起回顾刚才大家制作1cm?、1dm?、1m?正方形的方法。
（视频播放制作过程）
【评析】如何帮助学生建构1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象。教师在提供大量丰富、多样化的实验素材前提下，组织学生小组合作充分经历动手实验做1平方厘米、1平方分米、1平方米正方形的实践体验过程。在典型实验素材、科学实验方法、完整实验过程、丰富实验成果的交流展示、思考辨析中，学生完整经历由动作表征到语言表征，最后到思维表征的爬坡过程，逐步在头脑中丰满、建构正确、立体、多维的面积单位表象。他们对常用面积单位的概念认知由模糊走向清晰、由错误走向正确，由单一走向丰富、由线性走向多维。
2.找一找——丰富1平方厘米、1平方分米、1平方米表象。
（1）具体感知。
布置任务：刚才大家用不同的材料做出1cm?、1dm?、1m?，你能到生活中找一找，哪些物体面的面积接近1cm?或1dm?吗？
实验素材：
实验要求：①找一找：在提供的材料中找一找哪些物品的面积接近1cm?或1dm?。
②比一比：小组合作，找到后用1cm?或1dm?小正方形比一比。
动手操作：学生动手实践，教师巡视指导。
集体交流：哪些物品面的面积接近1cm?或1dm?呢？
①展示面积接近的1cm?的物品——方格本上一个小方格面积；一粒小纽扣面积；一个小贴花纸面积……
②展示面积接近的1dm?的物品——一个小钉子板面的面积；席卡面的面积；一本便签本封面的面积……
生活举例。
师：生活还有一些物体面的面积接近1cm?或1dm?。
举例介绍：魔方上一个小正方形面积、键盘面上一个小正方形面积接近1平方厘米；插座盒盖面面积、粉笔盒前面一个面的面积接近1平方分米……
质疑思考：在刚才的学具篮中找到1平方米的物品了吗？（太大了，装不下）
举例介绍：快递车一个门面的面积大约1m?；
4张课桌拼成的桌面面积大约m?。
提出问题：那1m?到底有多大呢？请小朋友上来站一站。
活动交流：大约能站12个小朋友。现在你对1cm?、1dm?、1m?一定有自己的感觉了！
3.比一比——丰满1平方厘米、1平方分米、1平方米表象。
（1）动作比划。
布置任务：其实1cm?、1dm?、1m?还藏在大家身上，你能在身体上找一找、比划出它们吗？
实验要求：①找一找：在你们身体上找一找1cm?、1dm?、1m?。
②比一比：拿出1cm?、1dm?的小正方形学具比一比。
③说一说：组内交流你的比划方法。
动手操作：学生动手比划，教师巡视指导。
集体交流：在你们身体上找到1cm?、1dm?、1m?了吗？
①比划1cm?——大拇指盖面的面积大约1cm?；
一个大门牙面的面积大约1cm?；
②比划1dm?。
③比划1m?。
（2）想象建构。
大家闭眼想一想刚才比划的1cm?、1dm?、1m?。
【评析】创设多个不同层次的实验活动，让学生在“做一做”、“找一找”、“比一比”、“想一想”等活动中逐步建构、丰满对1cm?、1dm?、1m?表象的建立，并将1cm?、1dm?、1m?三个面积单位作为整体结构板块化推进，在序列化的结构呈现中引发学生比较沟通，促使学生对1cm?、1dm?、1m?面积单位的本质有了更深入、丰富的认知体验，学生对面积单位的正确建构做到自然领悟。多样化的实验活动，促使学生自主、生动且富有个性的建构面积单位的正确表象。
三、回顾过程，丰富认知
1.梳理结构。
师：回顾我们今天的学习，我们是怎样研究认识1cm?、1dm?、1m?的？
回顾提炼：先用不同的材料动手做一做1cm?、1dm?、1m?的正方形——在到生活中找一找哪些物体的面接近1cm?、1dm?、1m?——再到我们身体上比划出1cm?、1dm?、1m?——最后在头脑里想象1cm?、1dm?、1m?的大小。
2.生活应用。
（1）拼一拼。
活动要求：用6个1平方厘米的小正方形拼成一个图形。
动手操作：学生自主拼摆。
集体交流：展示学生不同的拼摆作品。
质疑辨析：大家拼出的图形都不一样，为什么面积都是6平方厘米？
总结提升：它们都含有6个1平方厘米的小正方形，所以它们的面积都是6平方厘米。
（2）填一填。
活动要求：填上合适的单位。
学生：独立填写——同桌交流想法——全班交流；
教师：巡视指导——聆听学生交流——全班指导。
集体交流：你是怎样想的？
3.沟通联系。
比较沟通：学过的长度单位和面积单位之间有怎样的联系？
指出：在长度单位的基础上，这样的线移动可以变成今天我们研究的面，它们之间有着一定的联系。
【评析】本环节设计了三个层次的练习。基础练习部分让学生在动手拼一拼的活动中感受面积大小与含有多少个面积单位之间的关系。提高练习结合具体的生活实例，让学生在真实生活场景中学会选择合适的面积单位，恰当表示物体面积的大小。拓展练习中从长度单位延伸到面积单位的整体架构，既唤醒了已有的长度单位的学习经验，又与新的面积单位进行沟通比较，加深对面积单位本质含义的理解。
梳理反思，拓展延伸
1．方法回顾：今天我们是怎样研究面积单位的？关于面积单位你还想了解什么？
2.结构延伸：如果要知道外国语小学占地面积有多大，这时用平方米这个面积单位你有什么感受？你会怎样思考解决？
【评析】在回顾反思中，让学生对面积单位的学习有了系统的认知，同时丰富延展面积单位的范畴，利用本节课学习经验，可以延伸到更大面积单位的学习中，贯通前后知识之间的联系提供了可能和方向，让知识有了生长的力量。
