先除后乘的实际问题
教学目标
通过自主探究，学生初步掌握先除后乘实际问题的数量关系及解题关键，能正确解答。
学生在解决问题的过程中，能够运用多种策略分析问题，采用多种方法解决问题。培养学生分析推理的能力、语言表达的能力和灵活解答实际问题的能力。
在解决实际问题中感受数学与生活的紧密联系。
教学重点：理解先除后乘实际问题的数量关系，能正确分析解答
教学难点：理解先除后乘实际问题的数量关系，找准中间问题。
教学过程
创设情境、导入新课
师：同学们，大家知道我们学校开展了各种各样的社团活动。这不乒乓球社团的季老师正忙着从3~5年级招收队员呢。自己读读，你都知道了什么？
1、每班招收3人，一共有12个班。
师：根据这两条信息你能提出一个数学问题吗？（一共招收多少人？）这个问题你想请谁来解决？你们同意吗？那老师想问问你们，为什么要用乘法解决？
评价：你对乘法的意义理解的真透彻！
2、季老师准备在训练时把这36人平均分成4个小组。根据这两条信息，你又能解决什么问题呢？每个小组多少人？谁能想老师刚才那样也向他提一个问题？（为什么要用除法？）他的回答你满意吗？
师：像这样一步的问题我们已经非常熟练了，这节课我们继续来解决实际问题。
（板书课题：实际问题）
自主探究、学习新知
师：想想我们平时在解决实际问题时一共分为几个步骤？谁能具体给大家说说都哪三步？（你记得可真清楚！）下面我们就按照这三步帮助季老师解决一个在买乒乓球过程中遇到的问题。请看大屏幕！
课件出示：
售货员阿姨：2盒乒乓球40元。
老师：我要买6盒这样的乒乓球。
1.读取信息、理解题意
师：请看大屏幕！先自己读读，你都知道了哪些数学信息，问题是什么。
师：通过读题，看看你有没有哪些词语或句子不明白的？
预设1：生：“这样的”是什么意思？
预设2：学生没有问题。师：都明白了？老师想问问大家：这样的是什么意思？
生：2盒40元钱（2人）
师：大家的意思也就是说这6盒乒乓球和刚才这2盒40元的乒乓球每盒乒乓球的价钱都是一样的，是这样吗？
2、分析数量关系、列式解答
师：刚刚我们阅读了信息，理解了题意。下一步该干什么了？（分析与解答）
师：想想我们可以采取哪些方法进行分析？（示意图、线段图、枝型图）
师：一会请你拿出题纸，用你自己喜欢的方法进行分析，然后再列式计算。
教师巡视，做完的同学，同桌之间互相说一说，你是怎么分析的。
3、汇报交流
师：都完成了吗？完成的同学用你们挺拔的坐姿告诉老师。我们一起来交流一下同学们的做法。
归一法：
汇报展示：
示意图：
师：这是谁的？和大家说说你是怎么分析的？
生1：我用一个小方块代表一盒乒乓球，2个小方块代表2盒乒乓球40元。再画6个小方块，标出6个小方块多少元？2盒40元，求出1盒多少元？40÷2=20元，1盒20元，买6盒，6×20=120元。
生：我说完了，谁来评价？
师：老师发现刚才这几位同学都特别会欣赏别人，善于发现别人的闪光点，非常值得我们学习。谁听清楚了，刚刚他第一步求的是什么？（一盒乒乓球多少元？）这1盒是20元，这一盒呢？这一盒呢？你怎么知道这1盒也是20元，每盒乒乓球的价钱都是20元，求6盒多少元也就是再求什么，6个20元是多少？
师：还有一些同学也画了示意图。一起来看看。这是某某的。看来很多同学都很喜欢这种方法，比较形象直观。
线段图：
生：我用1厘米长的线段表示1盒，画2段表示2盒，2盒乒乓球40元。再画6小段，标出6个多少元？2盒40元，求出1盒多少元？40÷2=20元，1盒20元，买6盒，6×20=120元，。我说完了，谁来评价？
生：简单！
师：这位同学的算式和刚才那位同学的算式是一样的。第一步求的是什么？第二步呢？
枝型图
学生借助枝型图来分析题意。借助枝型图来分析，可以让我们清楚的看出那两条信息有紧密的联系，可以求出一个中间问题。
小结：一起来看同学们的分析方法，有的是用示意图分析的、有的是线段图、还有的是枝型图，尽管分析问题的方法不同？看看他们在思考的过程中有什么相同的地方吗？
师：你观察的可真仔细，一下子就发现了问题的本质。（每盒乒乓球多少元？板书小标题。）再求的什么？（6盒一共花多少元？）
刚刚我们列的是分步算式，谁能把它写成综合算式？每一步求的是什么？
倍比法：
师：都谁也是这样做的，我们一起再来看看这位同学的做法。结合图说一说你是怎么想的？掌声感谢他给我们带来了这么独特的方法。谁听明白了？谁愿意把这种方法再给大家说说？6÷2=3
3×40=120元。（写出小标题），写综合算式。
师：咱们班的同学可真了不起！一共想出了两种解决问题的方法。我们从不同的角度分析，就会有不同的方法。以后我们在做题时就可以尝试着从多个角度去思考！
师：刚刚我们通过画图来分析，并且列式解答了。下面我们该干什么了。是啊，这道题做的到底对不对呢？我们还需要干什么，可以怎样检验呢？我们可以把其中一种方法当做对另一种方法的检验。两种方法的结果是相同的，说明我们解答的过程完全正确。一起口答。
师：像这样的实际问题你会解答了吗？那老师可要考考你们了！
巩固练习、实践应用
过渡：像这样的实际问题你会解决了吗？那老师可要考考你们了，怎么样敢接受挑战吗！信心十足啊！
1、我会做
师：自己看看这个图你读明白了吗，谁来给大家说说。、
师：谁能解决？
师：刚刚那道题用了2种方法来解决，这道题怎么只有一种方法呢？
你们的意思也就是7除以3不是整倍数，所以在现阶段我们还就不能用第二种方法来解答是吗？
2、我能行：小红以前每分钟走60米，现在3分钟走240米，照现在的速度，她10分钟能走多少米？
A.60×10=600（米）
B.240÷3=80（米）
80×10=800（米）
选择A的举手，选择B的举手。有不同意见了，到底谁做的对呢？你们得各自讲讲自己的道理。选A的先说说，怎么想的？谁还有补充？通过做这道题，有什么想提醒大家的吗？（认真读题，抓关键句进行理解）
师：又没难住大家，老师这还有一道更难的呢，怎么样敢接受挑战吗？
我最棒：小华家3个月共用水24吨。照这样计算，照这样计算，5个月共用水多少吨？
我把问题改成妈妈买了40吨水，可以用几个月？这个问题你能解决吗？
4、请你加上一条信息，再提出一个问题，使这个问题能用我们今天学习的方法解答。
3分钟做60道口算题，（
）。
?
课堂小结
你有什么收获？
40元教学内容：连乘应用题
教学目标：
１．让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，使学生理解连乘应用题的数量关系，学会用连乘的方法解决相关生活问题。
２．通过解决具体问题，培养学生自主获取信息和解决问题的能力，体验算法多样化。
３．感受数学在日常生活中的应用，激发学生学习兴趣。
教学重点：学会用连乘的方法解决实际问题。
教学难点：分析数量关系，用多种方法解答的思路。
教学用具：课件
教学过程：
1、
问题导入，引发思考。
板书：问题解决
看到这个课题，引发了你哪些思考？
预设：解决什么问题？怎样解决？……
2、
情境创设，自主探究。
情境：是啊，问题从哪里来的呢？今天解决的问题不是书本中的，是刘老师前两天去超市里，发现那里有很多有意思的数学故事。咱们一起去超市看看。
（一）一步问题练习，关注数学信息的关联性。
1.走近文具区，发现一支钢笔20元，书包的价钱是彩笔的5倍，一个书多少钱？
2.一盒彩笔15元，买两盒多少花多少钱？
预1：20╳5=100元。
预设2:15╳5=75元。
师总：看来解决一个问题需要找到相关联的两个数学信息。你们很会思考、并查找信息。
（二）两步问题解决，渗透解题策略。
李阿姨买了10箱牛奶，每箱里装有24瓶，每瓶4元。共花了多少元？
（1）
谁能完整地把这个题说一说。
（2）生找已知条件和问题。
（3）自主分析、并解答：
（4）全班交流。
预1：一共有多少瓶？
24×10=240（本）
再算一共多少钱？
240×4=960（元）
根据学生的分析，课件出示枝图。
列综合算式：24×10×4
追问：20×3算的是什么？（一个书架有书多少本？）
预2：一箱多少钱？
24×4=96（元）
一共多少钱？
10×96=960（元）
根据学生的分析，课件出示枝形图。
列综合算式：24×4×10或10×（24×4）
第二种注意（
）
同样追问24×4算得是什么（一箱多少钱？）
小结：在计算“一共花来多少钱”这个问题时，我们用了不同的方法。比较这两种方法，你有什么发现？
相同点：都是连乘的方法。
这节课我们学习的就是用连乘方法解决实际问题。
补板书：用连乘方法
不同点：法1、先算一箱多少钱，再算一共多少钱。
法2、先算一共多少箱，再算一共多少钱。
师：虽然在解决问题的过程中每一步方法不同，但是结果却是一样的。看来从不同角度去想问题，解决问题的方法还真是多种多样的。
3、
巩固练习，深化方法。
师：像这样用连乘方法解决的实际问题生活中还有很多。看体育用品区。
（1）
基本练习
课件出示：
1.体育用品区：3筒羽毛球一共重多少克？
要想解决这个问题你想知道什么信息？
出示：说明书。
学生通过观察说明书中的信息，自主解决问题：12个/筒、5克/个
2.进货区
一辆卡
车上有4个货物箱，每个货物箱有40袋大米，50袋面粉
，每袋重20千克，这辆卡车上共装大米多少千克？
在解决这些问题的过程中，1.注重引导学生说清楚自己的解题思路2.让学生感受到方法多样化。
（2）
提高练习
15×6×4
这个算式还能解决生活中的那些问题？
学生编数学故事。将数学应用于生活。
4、
课堂小结，提升认识（4’）
这节课我们又解决了哪些实际问题，怎样解决的？有什么收获？
我们解决了超市中的很多问题。而且都是用连乘的方法解决的。看来生活中处处有数学。老师也希望大家在日常生活中多看，多思，多想办法去解决问题，这样就会增长更多的智慧。
看╳思╳办法=智慧
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3《解决问题》教学设计
教材分析：《解决问题》是义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册学生在学完三位数除以一位数的知识以后进行的教学内容。《数学课程标准》要求教师应充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在生活中的作用，体会学习数学的重要性。因此，运用所学知识解决生活中的数学问题，能够在具体情境中，发现、提出、分析、并解决这些问题是本节课的重点。
学生分析：
1、三年级是从低年级到高年级的过渡，学生要接受知识的变化，要接受思维方式的变化，学习方法的变化，是小学阶段比较重要的阶段，也是形成自信心的关键期。学生根据应用题中的已知条件和问题，确立先算什么，再算什么，这样的分析综合能力不高，学生的类推迁移能力有待于进一步的训练。
2、这些问题都是用学生学过的知识（两、三位数除以一位数的知识）能解决的问题，并且能通过解决问题巩固所学知识。
教学内容：教科书第80页。
教学目标：
知识与技能：
1、能综合运用所学知识解决简单的实际问题，增强问题意识，提高解决实际问题的能力。
2、经历与他人交流各自想法的过程，逐步学会合作学习。
过程与方法：
1、通过探索、交流，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
2、鼓励计算方法多样化。
情感、态度和价值观：
1、能认真倾听他人意见和想法的良好学习习惯。
2、感受数学与现实生活的联系，体验数学的价值，激发学习兴趣。
教学重点：使学生会用除法去解决生活中的简单问题。
教学难点：培养学生的应用意识及解决实际问题的能力。
教学策略：把新授和课后练习融于逛超市和游乐园之中，加强数学和现实生活的联系，体现学生活中的数学、利用数学解决生活中的问题这一理念。通过探究、合作、交流，给学生足够的思维空间，关注学生的思考过程，鼓励解决问题的多样性，以促进学生思维能力和解决问题能力的发展。
教具准备：多媒体课件,投影仪。
教学过程：
一、创设情境
师：孩子们，你们喜欢逛超市吗？能告诉老师为什么吗？瞧！东东正在逛超市呢，我们和他一起逛逛吧！【课件出示】
二、探究新知
1、学习例1【课件出示】
师：咦！东东到食品区干什么了？你能从中获取哪些有用的数学信息呢?
生1回答。
师：根据这两条信息，我们能提出什么数学问题？
生2回答。
师：那怎样求出每包饼干的价钱呢？
生3回答。
师：老师这儿有200元钱，如果我也想买这种饼干，能买多少包？能帮我解决这个问题吗？
（板书课题：解决问题）
师：请同学们自己先试着算一算。
学生在独立思考的基础上，交流解决问题的思考过程。
教师板书并对其进行合理评价。
2、做一做，议一议：
师：如果我们班去春游的话25包饼干肯定不够吃，咱们多买点儿吧！那就请大家算算250元能买多少包呢？
学生独立完成，教师巡视指导。
师：谁能讲讲你是怎样想的？
学生1汇报。
师：你讲的真清楚！大家都是这样做的吗？噢？你有不同的想法？那你的想法是什么？
生2汇报。
师：看来你真是动了一番脑筋！连老师都佩服你了！
小结：其实，就是这样！只要我们认真思考，就会找到多种解决问题的办法！
二、巩固新知
1、买饮料
师：我们随着东东继续逛超市。看！东东又去买什么了？【课件出示】
生：他又去买饮料了。
师：仔细观察大屏幕，和同桌互相说说东东遇到了什么数学问题？
学生活动：同桌互相说。（超市阿姨说买5听饮料需要30元，东东在想100元可以买多少这样的饮料？）
师：大家能帮东东解决这个问题吗？
师：请同学们先在小组里讨论一下，再找出解决的办法。
学生活动：学生在小组里讨论交流想法，并写出算式和答。
教师巡视，倾听指导。
师：哪个小组来汇报？
学生活动：小组汇报。
师生评价。
2、买图书
师：可爱的孩子们，得到了你们的帮助，东东想和你们交朋友……瞧！他现在正在超市的图书角选购图书呢！谁能把这里的情况向大家介绍一下？【课件出示】
生：这里正在搞促销活动，3本书21元，东东拿了350元能买几本书？
师：请大家赶快动笔算算吧。
学生独立完成，并汇报。
3、自主练习
现在我们来放松一下，到游乐园看看吧！咦？你们又发现了什么数学问题？【课件出示】
（1）、3辆碰碰车坐6人，这个旅游团共有104人，需要租多少辆车？
（2）、水上乐园，5条船上坐20人，128人需租几条船？
（3）、游乐园陶艺区，工人师傅2小时加工了12个陶罐，如加工126个同样的陶罐需要多少时间？
师：大家可真是不简单，都会用数学的眼光观察生活了，如果能把这些问题解决出来就更了不起了！现在让我们比比谁先把这些问题解决出来好吗？
学生独立解决问题。
学生一一展示。
教师点评。
三、课堂小结：
1、说一说：孩子们，这节课你最大的收获是什么？
2、师：是的，在我们的生活中还藏着许许多多的数学问题，希望今后大家都要做个有心人，只要我们善于观察，勤于思考一切问题都难不倒我们！你们说对吗？
板书设计：
解决问题200元能买几包这样的饼干？32÷4=8（包）200÷8=25（包）答：200元能买25包这样的饼干。
洛阳市教师技能大赛参赛教案
课题：解决问题
执教教师：姚琳琳
学
校：洛阳市西工区后李小学
执教时间：2009年11月30日
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